长方体和正方体的认识（通用）教学设计第二课时

长方体和正方体的体积

教学内容:

教材31—33页例1、例2,33页“做一做”,练习七的第4—7题。

素质教育目标:

(一)知识教学点:

使学生理解和掌握长方体和正方体的体积公式。

(二)能力训练点:

1.通过拼摆,找出规律,总结出体积公式。

2.会运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

(三)德育渗透点:

培养学生积极思维,探索新知的思维品质。

教学重点:能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积。

教学难点:能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过程。

教具学具准备:每组24块1立方分米的正方体木块,教师准备一块长方体积木。

教学步骤:

一、铺垫孕伏:

看图回答问题。(投影出示)

1.怎样计量物体的体积?

2.下面各图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的,说出他们的体积各是多少?

二、探究新知:

1.引入新课:有一块长方体积木(出示),它的体积是多少?你是怎样想的?

引导学生回答:

有几个1立方分米的正方体,它的体积就是多少。

如果较大的物体再用1立方分米去量就太麻烦了,我们能不能用学过的数学知识来计算呢?

2.观察操作,实验探究长方体体积公式。

(1)每四人一组做实验并记录:取24块1立方分米的小正方体积木,任意拼摆长方体,然后把数字记录下来。表如下:

做完后,请同学汇报,要把有代表性的数字写在表中(幻灯出示)

(2)研究数字间关系,总结体积公式

同学们分组讨论:从这些数字中你发现了什么?

引导学生分析出:

①体积与每排个数、排数、层数的关系。

板书:长方体体积=每排个数×排数×层数

每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。(每排个数相当于长;排数相当于宽;层数相当于高)

板书:长、宽、高

②长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

(长方体体积等于长方体所含体积单位的个数,所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积)

长方体体积公式:长方体体积=长×宽×高

(3)如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示标有a、b、h的长方体积木)体积的字母公式怎样写?

V=a×b×h V=abh(板书)

(4)提问强调:要求长方体的体积,需要知道什么条件?(长、宽、高)

3.运用长方体体积公式解决问题。

(1)教学例1。(出示例1题)

①读题,说出已知条件和问题。

②指名板演,并说出体积公式,其它学生填写。

(2)(投影出示)一个长方体,长4厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

学生独立完成然后集体订正。

(3)(幻灯出示)一个长方体,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,它的体积是多少?

学生独立完成然后集体订正。

4.探究正方体体积公式。

通过做第(3)题,你们发现了什么?

引导学生明确:

(1)这个长方体长、宽、高都相等,实际上它是一个正方体。

(2)正方体体积=棱长×棱长×棱长(板书)。

(3)如果用V表示正方体体积,用a表示它的棱长(出示标有字母的正方体) a

字母公式为:V=a·a·

出示例2,学生独立完成。(指名板演并说体积公式)

6.小结:刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式,这就是我们这节课学习的主要内容(板书课题),指名说一说体积公式。

三、巩固发展:

1.32页做一做1,学生独立完成,集体订正。(说出体积公式)

2.32页做一做2,学生填书集体订正。(重点引导学生说出:3x、

3.练习七第4题、第6题,学生分组练习,集体订正。

(教师提示:计算要准确,体积单位要写正确)

四、全课小结:

这节课我们学习了哪些知识?指名说说体积公式。五、布置作业:

练习七第5题、第7题。

六、板书设计:

长方体和正方体体积

长方体体积=每排个数×排数×层数

=长×宽×高

V=a×b×h(V=abh) 例1:7×4×3=84(立方厘米)

答:它的体积是84立方厘米。

正方体体积=棱长×棱长×棱长

答:体积是125立方分米。