鸡兔同笼PPT配套优秀教学设计内容

新人教版小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教学设计教学目标:

知识与技能

使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、画图法和假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

过程与方法

通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解题策略的多样性,渗透化繁为简的思想。

情感态度与价值观

使学生感受数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。

教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法解决问题的优越性。

教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学过程:

一、创设情景,提出问题。

师:同学们,你们喜欢小动物吗?

生:喜欢。

师:来,同学们看看老师手上是什么?

生:鸡、兔

师:今天老师将我们的小动物带到了我们的课堂上,请同学们欣赏老师给你们带来的这段视频。

师:视频里鸡和兔住在了一起,那么现在我们也把他们放到同一个笼子里。

1.出示鸡和兔

师:同学们,猜猜笼子里可能有几只鸡和几只兔?

生:鸡和兔共有5只。

二、合作探究、学习新知:

活动一:探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

师:同学们,猜猜可能有几只鸡和几只兔。

生:1只鸡和4只兔。

生:不对,应该是4只鸡和1只兔…

2.列表法

师:伟大的科学家牛顿曾说,有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现。用什么办法可以将我们的猜测展现出来,又直观,又不容易遗漏呢?

生:(学生思考)列一张表格就很清楚了。

师:请同学们拿出老师课前发下去的答题卡,你们自己尝试一下,按照顺序把你们的猜测填写在答题卡上的表格中。

生:学生拿出答题卡,书写猜测,列表。

(请同学们先列出鸡与兔的只数,再填在相应的脚数)

请同学仔细观察你们答题卡中的表格,发现什么?

生:我发现动物的总数不会发生改变,每减少一只鸡,脚的总数就增加2只。

师:老师来提一个问题,看那位同学能够快速回答。如果已知一共有18只脚,那么鸡和兔,分别是多少只?

生:鸡1只,兔4只。

总之,这道题目不管告诉我们有多少只脚,我们都能快速地在表格中找到答案,那么这样按顺序列表的方法我们给取一个什么名字呢?

生:列表法。。。

师:真聪明,像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格就是我们数学中所说的“列表法”(板书:1.列表法)

师:看来我们每个同学都有着一个很会开动的大脑,你们想想这种题目还有别的方法解答吗?

活动二:探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题

师: 你们画过画吗?

生: 画过.

师: 画过数学画吗?


生: 没有.


师: 今天, 老师教大家学画数学画.数学画与我们美术课堂上画的画法不一样.美术课堂上画的兔子, 就要画耳朵、尾巴、胡子; 画鸡, 还要画鸡冠才行.数学画简单得多, 请同学们读题。我们想个办法, 用圆形表示鸡和兔的头。

我们就来一起画画看, 先要画几个头。

生:8个(师生同画了8个圆圈)


师: 用一个简单的图形表示它们的脚?

生: 画一竖.


师:用一竖表示一只脚? 你就画在头的下面, 一只鸡你就画几竖?先画16只脚,题目有26只脚,少了10只脚,现在我们该如何添?

师:我们在5只鸡上分别再添上2只脚,变成了5只兔,所以有5只兔,3只鸡。

师: 刚刚我们是每个头下添上2只脚,现在我们试试先在每个头下添4只脚……

生(讨论)……自己试一试

这种画图的方法我们叫做“画图法”。 (板书:2.画图法) 师:同学们都非常棒,现在有32个头,84只脚,我们又如何解决?

(生讨论)师:如果是320个头,那么一张纸我们都不够画,我们又该如何解决?

师:回想一下,我们做的第一步是什么?(放PPT)

师:1.(假设全是鸡)我们画了32只鸡,那么就是假设全是鸡的情况:

第一步:….我们怎么用算式表达?32×2=64(只)(如果把兔全当成鸡一共就有32×2=64只脚)

第二步84-64=20(只)(把兔看成鸡来算,4只脚的兔当成两只脚的鸡算,每只兔就少了两只脚,20只脚是少算了兔的脚)第三步4-2=2(假设全是鸡,是把4只脚的兔有当成两只脚的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2只脚。)

第四步20÷2=10(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少20只脚呢?就看20里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以20÷2=10就是兔的只数。)

第五步32-10=22(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,32-10=22只鸡)

师:请同学们检验一下我们做的是否正确?

生:10*4+22*2=84(只)脚

师:现在请同学们四个为一组,讨论下假设全是兔的情况下,我们如何列算式?(讨论2分钟)

2假设全是兔

生。。。

师:这个方法同学们学会了吗?其实刚才我们从假设都是鸡或者都是兔出发,进而发现规律,求得答案的方法,我们把它叫做假设法。(板书:3.假设法)

师:先我们一直探讨的列表法和画图法这两个方法,都有着一定的局限性,当数量多的时候这两种方法就很费时费力了。这个时候假设法显得既省时,又便捷。

4.介绍抬脚法

在古时候古人提出了大胆的设想,也想了许多巧妙的方法解决这类问题。想不想了解一下,我们现在一起来看看这个动画,看谁能够明白其中的道理?(课件出示)

生、师:他假设第一次吹口哨时候每只鸡都抬起一只脚做“金鸡独立”………

第二次吹口哨时候再抬起,鸡坐到了地上,每只兔又抬起1只脚做“玉兔拜月”。现在的总只数就变成了原来的一半,这个思路非常新颖独特,我们把它叫做“抬脚法”(板书:4.抬脚法) 三、拓展应用

师:“鸡兔同笼”问题同学们已经解决了, 真聪明.其实, 像这种“鸡兔同笼”问题, 不只是鸡和兔同时关在一起才“叫鸡兔同笼”问题, 其实同学们每天都能见到这样的问题. 比如这个题目.(请全班同学齐读题)问:大家想一想这道题目说的“人民币”与上题的“鸡兔”有没有内在联系?

生:有

师:那么请同学们说一说有什么联系

生:我们把5元人民币当成鸡,10元人民币当做兔。

师:请同学们在练习卡上做一做。

2.练习题………

3、拓展练习………..

师:小结:我们今天这节课学了哪几种方法?现在你能重新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时,用列表法、画图法。数目比较大时,这两种方法计算量大,就有局限性,比较麻烦,最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意:如果假设是一种物体而先求出的就是另外一种物体。