长方体和正方体的认识（通用）教案推荐

长方体和正方体的体积计算

教学目标:

1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式,能运用长方体和正方体的体积公式,能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。

2、通过学生的自主探索和合作交流,培养学生分析、比较和综合、归纳的能力;进一步发展学生的空间观念。

3、让学生感悟到数学来源于生活,应用于生活。

教学重点:

使学生理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体和正方体的体积的计算方法。教学难点:

理解长方体的体积公式的推导过程。

教学过程:

课前我们来玩个游戏,比比大小,说出生活中的一些物体,比比它的体积大的物体

一、情境引入,明确课题

师:刚才我们在课前游戏中比了很多物体的体积,那老师也带来了两个物体,谁能比比它们的大小呢?比较接近,那怎么办呢?那我们需要去计算它们的体积。这节课我们就来研究长方体和正方体体积的计算。

二、提出猜想

师:你觉得长方体的体积可能跟什么有关系呢?猜猜看。

三、动手实践验证猜想

(一)第一次动手

1、师:这个猜想正确吗?下面就需要通过实验来验证我们的猜想是否正确。实验前,请先看清实验要求。

学生以同桌为单位,用12个棱长1厘米的小立方体任意摆出一些长方体,并记录所摆的长方体的长、宽、高分别是多少厘米。

2、学生实验操作,教师巡视指导

3、全班讨论交流

师:谁愿意来汇报一下你们的研究过程和成果?(在实务投影上边摆边说)

观察上表,你发现了什么?

(长方体的体积=长×宽×高)

(二)第二次操作

1、12个小立方体能得到这样的结论,那其他个数的小立方体是不是也能得到这样的结论呢?请同学们任意选择个数,再来摆一摆,并记录下所摆的长方体的长宽高,写在表格的下面。

学生摆后,全班再交流,总结得出:长方体的体积=长×宽×高

2、长方体的体积通常用字母V表示,长、宽、高分别用字母a、b、h表示,那么长方体体积的字母公式是什么呢?

V=a×b×h=abh

3、师:同学们摆的都很高兴,老师也想来摆一摆:

摆出:长为2厘米,宽为2厘米,高为2厘米的长方体

师:对于这样的摆法,你有什么想说的?长、宽、高都一样的长方体就变成了正方体,那么正方体的体积怎么求呢?(正方体的体积=棱长×棱长×棱长)你是怎么想的?

通常体积用字母V表示,棱长用字母a表示,那么正方体的体积怎样用字母表示呢?

V=a×a×a = a3

4、那刚才的问题能解决了吗?你需要知道哪些信息?

课件出示数据,学生尝试计算。

四、公式统一

1、刚才我们通过动手摆一摆,收集数据并研究数据已经得出了长方体和正方体的体积计算公式。接下来我们继续来观察我们得到的两个公式,这里的“长×宽”其实是在算什么?“棱长×棱长”呢?那么这两个公式就可以合并成一个公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高

用字母V=sh

2、基础练习

五、练习

1.判断(判断对错,说明理由)

(1)一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘米,它的体积是30×2×5=300(立方厘米)。()

(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12()

(3)一个棱长6分米的正方体,它的表面积和体积相等。()

2.提高题

(1)一根长2米的长方体木料,横截面的面积是16平方分米,它的体积是多少立方米?

(2)一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?

(3)长方体的体积是336cm3,长是12cm,宽是8cm,高是多少?

3.实际应用

(1)学校要砌一堵8米,宽0.2米,高3米的墙,如果每立方米需要520块砖,砌这堵墙要多少块?

(2)一个游泳池的长是50米,宽是20米,深2.5米,现在在池的四周和底面都贴上瓷砖,共需要贴多少平方米的瓷砖?

如果每立方米的水重1吨,这个水池能装水多少吨?

六、全课总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

七、思考

一块不规则的石头,要求学生借助于两种工具:一个装有水的长方体容器,一把直尺,把这块不规则的石头的体积求出来,只要求说出自己的方法。

1、把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。

2、观察上表,你发现了什么?

1、把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。

2、观察上表,你发现了什么?