分数加减混合运算优质课教案整理

第六单元分数的加法和减法(第2课时)

《异分母分数加、减法》教学设计

一、教学内容

人教版教材五下P93、94。

二、教学目标

1.通过观察、比较、归纳等活动,让学生经历异分母分数加、减法计算方法的探究过程,理解异分母分数加、减法的算理。

2.掌握异分母分数加、减法的计算方法,会正确地计算异分母分数加、减法。

3.在观察、探究等学习活动中,让学生经历将异分母分数转化为同分母分数进行加减法计算的过程,体会数学的转化思想。

三、教学重难点

教学重点:掌握异分母分数加、减法的计算方法。

教学难点:理解异分母分数加、减法的算理;体会数学的转化思想。

四、教学准备

多媒体课件、练习纸。

五、教学过程

(一)创设情境,引出问题

教师:同学们,今天我们继续用分数的知识来解决生活中的问题。我们在日常生活中会产生大量的生活垃圾。为了资源的再生利用,我们要把垃圾进行分类。

教师:从图中你能够知道哪些数学信息呢?

预设:学生依次说出图中的信息。

教师:其实,纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几

呢？你能够解决这个问题吗？

预设：学生列式31 104

教师：想一想这一题与我们前面学习的分数加法有什么不同？

预设：它们的分母不同。

教师：像这样分母不同的分数，我们称之为“异分母分数”，今天这节课，我们就来学习有关异分母分数计算的知识。（教师板书：异分母分数）

【设计意图】通过垃圾分类图中的信息为题材，引出日常生活中用异分母分数加减法解决的问题。

（二）数形结合，探究异分母分数的加法

1

．探究31的算法。 104

教师：这个异分母分数加法，你会计算吗？想一想它们能直接相加吗？（不能）为什么不能直接相加呢？

预设：因为这些分数的分母不同。

教师：两个分数的分母不同，就是表示什么不同呢？

预设：两个分数的分母不同，分数单位就不同。

教师：有什么办法能这些异分母分数变成分数单位相同的同分母分数，再进行计算呢？ 预设：可以用前面学过的“通分”的方法，把它们转化成分数单位相同的分数，再进

转化

行计算。（板书：异分母分数

同分母分数 ）

通分

预设：学生尝试计算。

教师：下面让我们一起来看看，同学们是怎样计算的。

31+104

31预设2：+104预设1：6511+= 20202012102211=+== 40404020=

教师：这两种方法，有什么不同吗？

预设：第一种方法直接找到这两个分数的分母10和4最小公倍数20，异分母分数加法

113165+，就变成了同分母分数加法+，最后结果等于。 202010420

预设：第二种方法是用把4和10相乘的方法，找到了它们的公倍数40，再通分变成了12102211和，结果等于，最后化成最简分数等于。 40404020

教师：那有什么相同的地方呢？

预设：它们都是先把异分母分数化成同分母分数来计算。

教师：这两种算法，虽然它们在计算的过程中有些不同，但最后都是利用通分把异分母分数化成同分母分数再来计算。需要注意的是过程中通常用分母的最小公倍数进行通分比较方便，同时计算的最后结果一定要化成最简分数。

【设计意图】通过观察分析发现异分母分数加法不能直接相加减，需要应用原有的通分的知识需要把异分母分数化成同分母分数，然后用同分母分数的计算法则进行计算。学生明确方法后，进行尝试计算，在方法的交流讨论过程中，教师引导优化方法。

2. 巩固异分母的加法计算方法。

教师：你能用我们刚才总结的方法，计算下面的题目吗？（学生板演）

51831预设：

+ 4

1预设：

+ 413488122053 =+== 832323283235 =+= 8888

教师：这两种方法，你喜欢哪种呢？

预设：把12通分成更方便，这样最后结果都不用化简了。 48

教师：是的，一般在通分过程选取分数的最小公倍数为公分母进行计算。

【设计意图】学习新知后的随堂巩固练习，通过学生板演，教师引导加以对比，初步形成异分母分数加法的计算技能。

（三）算法迁移，探究异分母分数的减法

1．提出问题，尝试解决。

教师：我们已经学会了异分母分数加法的计算，那么异分母分数的减法又是怎样计算

的？出示31-，学生尝试计算。 106

2．反馈交流。

预设：

教师：为什么这样算？你是怎么想的？

预设：刚才异分母分数加法是利用通分化成同分母分数再相加，那么异分母减法同样也可以用通分的方法化成同分母分数后再计算。

3．巩固练习

-，-。教师：同学们说得很对，接着请你用这样的方法，算一算下面的题：

39105

【设计意图】让学生自主的迁移异分母分数加法的学习经验，独立思考并解决异分母分数减法的计算方法。在这过程中，掌握数学知识，获得更多的学习经验。

（四）归纳总结，理清异分母分数加减法的计算方法。

1．交流异分母分数加、减法的计算方法。

教师：通过刚才的学习，现在你能归纳异分母分数加、减法的计算方法了吗？

小组讨论后交流汇报。

预设1：异分母分数相加，先用通分的方法把它们转化为同分母分数，然后再相加。 预设2：异分母分数相减，先用通分的方法把它们转化为同分母分数，然后再相减。 预设3：异分母分数相加，先用通分的方法把它们转化为同分母分数，然后再相加；异分母分数相减，先用通分的方法把它们转化为同分母分数，然后再相减。

2．总结算法。

教师：同学们说得很对，异分母分数相加减，由于分数单位不同，不能直接相加减，于是我们先用通分的方法把它们转化为同分母分数相加减，然后按照同分母分数加、减法进行计算，算出结果。

教师：同学们，我们一起再把这节课所学的知识，简单的回顾一下！（播放视频集）

（五）巩固练习

1．先计算，然后任选两题进行验算。

2

473

2．判断下列计算对吗？不对的在后面改正过来。

3.综合应用

【设计意图】练习第1小题是基础巩固练习,需要明确分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。第2题是辨析练习,进一步明确异分母分数加、减法的计算方法。第3题是综合练习,引导学生综合应用所学的异分母分数加减法的知识解决问题。

六、板书设计

异分母分数加、减法