长方体的表面积教学实录及点评

《长方体的表面积》教学设计

设计思路

本设计以加强学生动手能力为出发点,重点突出了一个动手操作环节和两个自主探究环节,从而引领学生自己去发现问题、解决问题,进而总结出一般的结论。数学教学注重计算和应用能力的培养,例题和练习题的选取起到了一重多效的作用

教学内容

长方体的表面积(第一课时)

一、教学目标

1、知识层面:理解长方体和正方体表面积的意义,理解并掌握长方体表面积的计算方法;

2、能力层面:发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力;

3、情感、态度、价值观方面:运用多媒体辅助教学,培养学生探究立体图形以至学习数学学科的兴趣。

二、教学重难点

重点:理解表面积的意义;探索长方体和正方体表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少。

三、教具学具:

长方体纸盒,多媒体课件,投影仪,剪刀。

四、媒体使用

1、用投影仪展示学生长方体标注面的情况;

2、用课件引导学生复习旧知,导入新课,向学生展示长方体面的展开情况和表面积的计算方法总结。

五、教学过程

(一)温习旧知

师:同学们,上节课我们认识了长方体,下面一块来复习一下吧!

(出示复习题,让学生齐声回答)

1 长方体有()个面,一般都是()形,相对的面的( )相等;

2 我们可以把长方体的六个面分别标示为()面,后面,上面, ()面,左面,()面;

3 下图长方体的长是()厘米,宽是()厘米,高是()厘米。

30

今天我们再来进一步探究长方体,板书课题:

长方体的表面积

(二)、创设情境,引入问题

出示课件:

小红的困惑

教师节时,小红为老师精心制作了一个长方体型的礼盒。为了让礼盒更漂亮,她打算为礼盒穿一层薄薄的衣服(加一层包装纸,长为50厘米,宽为20厘米,高为30厘米)。但小红不知道这包装纸至少应多大,我们一起来帮助她完成这个任务吧!

师:小红的困惑中,包装纸至少多大,实际上是要求包装纸的什么?(请不同的学生回答)

师出示答案:包装纸的面积

对学生出现的不同答案,及时纠正。

(三)、探究长方体表面积的求法

A、长方体展开图的探究:

1、师:大家动脑思考一下,如果沿着长方体的棱把它剪开,会是什么样的呢?

2、学生在小组内讨论,要求把如上展开图的六个面分别标为上

面、下面、前面、后面、左面、右面;

3、请学生将标好的面借助投影仪向大家展示;

4、引导学生将这六个面分组,并要求学生展示分组方法;

生:这六个面可以分为三组:前、后面一组,上、下面一组,左、右面一组;

生:相对的两个面面积大小相等

5、用课件向学生展示长方体表面的展开过程,学生观察;

6、师:那么小红一共需要求几个面的面积?

(生齐回答):6个

7、课件出示:长方体6个面的总面积,叫做它的表面积

B、长方体表面积的计算探究

1、学生小组探究长方体表面积的计算,结合小红困惑中的具体情境,算出最后结果;

2、请学生板演;

3、让学生说出自己的解题思路;

教师引导学生让学生自己探索、展示,在全班内寻求共同的意见;

4、用课件向学生展示示例中表面积的不同求解方法;

C、长方体表面积计算方法的探究

1、师:下面请同学们继续小组讨论,对于一个一般的长方体,该如何去求它的表面积呢?有没有一个通用的方法?

2、学生再次小组探究

3、请学生展示自己小组的探究结果;

4、针对所有结果，在全班内再次形成统一的意见。

D、提炼结论

教师把学生探究得的结论再次简单地展示给大家：

1、长方体的表面积（六个面的总面积）=（长×宽+长×高+高×宽）×2

2、长方体的表面积 =长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2

六、巩固练习

请学生完成下面的题目：

做一做，检测一下自己吧！

1、看图填空。（单位：厘米）

5

8

12

（1）左、右两个面的面积和是（ ）平方厘米。

（2）上、下两个面的面积和是（ ）平方厘米。

（3）前、后两个面的面积和是（ ）平方厘米。

（4）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

2、请你做如下图所示的硬纸盒。做前先算一算，每个硬纸盒至少需要多少平方分米的硬纸板？

（单位：分米）

5

8

学生先自己练习,然后小组讨论完善,教师最后点评。

七、课堂总结

总结:

1、长方体的表面积是指6个面面积之和;

2、计算长方体表面积有两种方法:

(1)长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

(2)长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2