质数和合数教案设计（一等奖）

《质数和合数》教学设计

民乐小学雷玲

教材简析:

《质数和合数》是在学生已经掌握了因数和倍数的意义,了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容,它是学生学习分解质因数,求最大公因数和最小公倍数的基础,在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

学情分析:

由于这部分内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来教学,学生理解起来有一定的难度。另外,到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概念弄混,教学时应注意让学生辨析这些概念。

教学目标:

1、理解并掌握质数、合数的概念,并能进行正确的判断。

2、通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程,动手操作、观察和概括能力,积极探究的意识得到进一步提高。

3、在体验与探究的活动中,体验数学活动充满着探索与创新,感受数学文化的魅力。

教学重点:掌握质数和合数的意义,了解1的特殊性。

教学难点:是能判断一个数是质数还是合数,熟记20以内的质数

教学过程:

一、联系生活,引入新课

1、创设情境:课件出示方阵表演图片

2、联系实际:

我们五年级4个班的学生参加表演,哪个班能排成整齐的方阵?

五(1)班:47人

五(2)班:49人

五(3)班:48人

五(4)班:41人

学生汇报,交流方法:

48=2×24=3×16=4×12=6×8(能排成四种不同的方阵)

49=7×7(能排成一种方阵)

43=1×43(不能排成方阵)

47=1×47(不能排成方阵)

3、思考:能否排成方阵与什么有关?

预设一:与因数的个数有关。

学生交流,明确:41和47的因数只有1和它本身,所以只能排成一列;而48和49除了1和本身还有其它的因数,所以可以排成不同的方阵。

预设二:与奇数和偶数有关。

学生交流,并用反例说明:49是奇数,49=7×7可以排成方阵,48是偶数也可以排成不同的方阵,所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。

4、揭示课题:这节课我们就来进一步认识“质数和合数”。

二、掌握方法,完善概念

1、1~50以内的质数和合数(学生利用学号牌活动)

(1)50以内的质数:

独立思考:学号所代表的数是质数还是合数?

上台展示:请是质数的同学上台(举起学号牌)

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47

集体订正:站错的同学,明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。

小结明确:这些数都有一个共同的特点,就是只有1和它本身两个因数。

(2)50以内的合数:请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数?

交流明确:除2外,2的倍数都是合数;

3的倍数都是合数,但3本身除外;

5的倍数都是合数,但不包括5。……

小结方法:判断一个数是否是合数,可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断,有时还可以用7、11……去判断。

(3)特殊数“1”:

提出疑问:学号为“1”的同学,你为什么不站起来?

交流明确:1既不是质数,也不是合数。

2、50~100的质数(分组找数,提炼方法)

分组找质数:

五个组分别研究51~60的数、61~70的数、71~80的数、81~90的数、91~100的数。

板演找到的质数:53、59;61、67;71、73、79;83、89;97。

小结方法:同学们运用“排除”的方法,筛选出了100以内的质数。

三、运用方法,形成能力

1、自然数分类。

学生交流后,明确:自然数按因数的个数分为:质数、因数和1;

自然数按是否是2的倍数分为:奇数和偶数。

2、结合所学的这些知识介绍自己的学号。

3、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。

(1)辨析:“所有的质数都是奇数”。

学生举反例反驳。

引导:你是怎样很快地找到这个数的,能说说方法吗?

交流,明确:先写出所有的质数,再找其中不是奇数的。

板书找的过程,并标注特殊数。

引申:这句话怎样改就对了?

交流,明确:除2外,所有的质数都是奇数。

(2)辨析:“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。

学生分组辨析,每两大组辨析其中的一句话。

小组合作,用刚才列举的方法找到特殊数。

小组代表上台板演辨析的过程。

(3)对比,明确:

除2外,所有的质数都是奇数,所有的偶数都是合数;

因为9、15等特殊数的存在,“所有的奇数都是质数,所有的合数都是偶数”是错的。

4、小结:运用正确的逻辑思维的方法,列举验证。

四、激发兴趣,提升认识

1、抢答:所猜的两个数一个质数,一个合数。

(1)我们两个的和是7,积是12;

(2)我们是连续自然数,和是15。

2、小组竞赛:所猜的两个数都是质数。

(1)我俩的和是8,积是15;

(2)我俩的和是24,积是143。

(3)我俩的和是52,这两个质数分别是()和()。

(4)两个质数的和是78,这两个质数分别是()和()。

3、独立解答:有趣的质数。

一个质数是两位数,个位、十位上的数字都是质数,并且个位和十位交换后还是质数,这个两位数是()或()。

学生出现79和97时,注意提示个位和十位都必须是质数。

五、快乐提升。

吴老师家的电话号码有八位,从左往右依次是:

第一位:最小奇数的5倍;

第二位:既是8的因数,又是8的偶数;

第三位:十一位数,并有因数3的偶数;

第四位:最大的一位数;

第五位:既不是质数也不是合数(不包括0);

第六位:最小的合数;

第七位:既是质数又是偶数;

第八位:10以内最大的质数。

吴老师家的电话号码是:58691427

六、课堂总结,畅谈收获。

师:通过这节课的学习,你们有什么收获?