1.两位数乘两位数、两步混合运算复习教学实录

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“因数与倍数”教案

张玉晓

鲁山县下汤第三小学

2018年3月25日

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“因数与倍数”教案

一、教学内容：

苏教版(小学数学)五年级下第30-31的例题以及32页“想想做做”的1-3题。

二、教材简介：

这部分内容借助正方形拼成长方形，教学倍数和因数的认识，以及找一个数的倍数和因数的方法，让学生建立图形与算式之间的联系。在交流活动中，引出因数和倍数，初步感知倍数和因数的关系，从而为正确的理解概念提供了素材。在探索活动中，学会有序地找一个数的因数与倍数，并通过观察与交流活动发现一个数的因数与倍数的特点。

三、教学目标：

（一）知识与技能 1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。

2.使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平

3. 创设多种练习的情境，使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

（二）情感态度与价值观：在练习、交流、讨论等过程中，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。使学生在探索学习的过程中，主动与他人合作、交流，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。

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四、教学重点和难点

（一）教学重点

1.理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。

2.探求一个数的倍数或因数的方法。

（二）教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。

探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

五、教学方法: 讲授法、演示法、探究法、练习法

六、教学准备：正方形纸片、 PPT课件

七、教学过程

（一）、创设情境，引入新课 同学们都喜欢看《西游记》的故事吗？看，他们是谁？（课件出示，唐僧师徒4人照片），在西游记中，唐僧和孙悟空是什么关系？

师：同学们说的真好，唐僧是孙悟空的师傅，孙悟空是唐僧的徒弟，他们是师徒关系。

不仅人与人之间存在着这种相互联系、相互依存的关系。在数学中，数与数之间也存在着这种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系。（板书课题：倍数与因数）

（二）、动手操作，理解倍数和因数的关系

1、谈话：同学们都准备了12个同样大小的正方形，你能用这12个正方形拼成一个长方形吗?想一想可以怎样摆?每排摆几个？摆了几排？用一道乘法算式把自己的摆法表示出来。（学生动手操作，并与同桌交流）

2、汇报交流：

师：这位同学，请把你的摆法和乘法算式告诉同学们。

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说的真棒！每排摆4个，摆3排。（出示课件）用乘法算式表示是4x3=12（出示课件）

师：谁有不同的摆法？（这个同学，你说）

真聪明，每排摆6个，摆2排。（出示课件）用乘法算式表示是

6x2=12（出示课件）

师：谁还有不同的摆法？

太棒了！12个摆成一排；（出示课件）用乘法算式表示是

12x1=12（出示课件）

3、谈话：三种不同的摆法，得到三种不同的乘法算式，因数和倍数关系就隐藏在乘法算式中，同学们想知道吗？请自学课本第30页有关内容。

现在以“4×3=12”为例来进行探讨，4乘3等于12，我们可以怎么说： 说的真好！

出示课件：4x3=12我们就说：

4是12的因数，3也是12的因数

12是4的倍数，12也是3的倍数

师：请同学们齐读一遍。

4、提出要求：根据另外两道乘法算式6x2=12、12x1=12，你能说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？（提问学生回答）

同学们真聪明！说的真好！

小结：从以上可以看出，根据乘法算式可以很容易找出两个数之间的倍数和因数关系。

师：在算式6x2=12中，能不能说6是因数，12是倍数。

同学们说的都很对，不能，我们只能说6是12的因数，12是6的倍数。

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师：可见，因数和倍数表示的是两个数之间的一种关系，因数和倍数不是孤立存在，是相互依存的。

师：（出示课件）在这里，老师要提醒同学们注意，研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。

三、探求一个数的因数

谈话：现在同学们已经知道什么是因数，下面我们来学习怎样求一个数的因数。请看下题。

（出示课件）1、请你找出36的所有因数。

要求：（出示课件）自己先独立写出36的所有因数，然后小组内交流答案。并讨论出怎样找可以做到不重复、不遗漏？（小组交流，代表汇报）

师：提问：第一步你是怎么做的？（学生回答后，课件出示），说的真好。

（出示课件）：1×36＝36，2×18＝36，3×12＝36，4×9＝36，6×6=36。

很好，依次列举出积是36的所有乘法算式

师：你说，你找到的36的因数有哪些？

（课件）说的真好，36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

师：根据刚才的探讨，谁能说一说找一个数的因数，怎样找既快又准，不重不漏呢？

棒极了，利用乘法算式，从两头向中间一对一对地找，为了更加有序，我们可以这样写：

（出示课件）板书：36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

谈话：找完了我们就用句号表示结束。

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（出示课件）像这样，按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到所有答案的方法，在数学上叫列举法。

2、归纳总结：根据刚才的方法，你能分别找出15、16、20、24的所有的因数吗？（学生独立完成，全班交流）

（出示课件）

同学们真聪明。

师：观察这4个数的因数，你能发现了什么？（学生仔细观察，全班交流）

小结：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

（出示课件）同学们真棒！

（板书：最小：1 最大：本身 个数：有限）

（出示课件）1是除0外所有自然数的因数

四、探求一个数的倍数

1、3的倍数

谈话：我们已经知道怎样找一个数的因数，那么怎样找一个数的倍数呢？请同学们用20秒的时间写出3的倍数，按照从小到大的顺序，看你能写多少个。

（学生独立完成，教师巡视，全班交流）

说的真好！

（出示课件）3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，…

师：你是怎样找到3的倍数的？

师：你真棒，从3的1倍依次列举。

师：能写完吗？为什么？

说的真棒，从1开始的自然数有无数个，所以3的倍数也有无数个。

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师：在写一个数的倍数时，写几个后，后面用省略号表示。

2、应用：你能用刚才学到的方法分别写出2的倍数和5的倍数吗？

（学生独立完成，全班交流）

（出示课件） 3的倍数：3,6,9,12,15,18,21…

2的倍数： 2，4，6，8，10，12…

5的倍数： 5, 10,15, 20,25,30 …

同学们真棒！

师：请同学们仔细观察2、3、5这三个数的倍数，你能发现什么？

师：（出示课件）对，同学们观察的真仔细，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

板书：最小：本身 最大：没有 个数：无限

师：这节课我们学习了因数和倍数相关知识，请同学们用学到的知识解决下面问题。

五、达标测试

练习巩固（出示课件）

请同学们先独立完成，然后全班进行交流，并集体订正

（一）、填空。

1、 3X7=21，（

）和（

）是（

）的因数，

（

）是（

）和（

）

的 倍

数。

2、6的因数有（ ），其中，最大因数 是（ ），最小因数是

（ ）。

3、72的最大因数是（ ）,最小因数是（ ），最

小倍数是（ ）。

4、一个数（0除外），它的最大因数与最小倍数都（ ）。

提问学生回答

（二）、判断

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(1)在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数. ( ) （2） 12的因数只有2、3、4、6、 12 。 ( ) (3)15的倍数一定大于15；15的因数一定小于15 ( ) (4)一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 ( )

（打手势表示，必要时让学生说出理由）

（三）、一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？

（要求学生独立完成，然后集体订正）

师：同学们做的都很好！

六、小结：本节课你有什么收获？

师：看来同学们收获真多

师总结：同学们，其实每一个小小的数字都蕴藏着许多秘密，相信你们通过今后的不断学习、不断探索会体验到更多的学习乐趣。

师：好，这节课就到这里，下课。

七、布置作业：第35页第1、2、3题

八、板书设计：

因数与倍数

最小 最大 个数

因数 1 它本身 有限的

倍数 它本身 没有 无限的

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