七 分数的初步认识（二）（通用）优质公开课教案

《认识一个整体的几分之一》

戴南中心小学 周龙英

教学内容：义务教育教科书数学三年级下册第76-78页例1、例2、试一试和想想做做第1～4题。

教学目标：

1．结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。

2．体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。3．通过对实际问题的解决，使学生感受分数的价值和意义。

教学重点：使学生知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

教学难点：理解分数可以表示部分与整体间的关系。

教学准备：

学生每人一个1号信封（一盘桃图、一支水彩笔）桃图随机分别是3个、4个、6个、12个；作业纸。四人小组一个2号信封（12个桃子图、6根小棒、一张记录单）www.21-cn-jy.com

教学过程：

一、引入

瞧，草地上有两只小猴在玩耍，孙小圣带来了它们最喜欢吃的水果？是——桃子。

孙小圣要把这一个桃平均分给2只小猴。

每只小猴分得这个桃的几分之几呢？

（课件演示将一个桃平均分成两份）是这样吗？也就是把这个桃平均分成两份，这一份是这个桃的，这一份呢？每一份都是这个桃的。【来源：21·世纪·教育·网】

小结：在以前的学习中，我们知道把一个桃（贴桃）平均分成两份，每份都是它的二分之一(贴板书)。

二、探究

（一）教学一个整体的二分之一

1、迁移

师：吃完一个桃，小猴们直呼太不过瘾了，于是，孙小圣又拿出了一盘桃。想一想，如果把这一盘桃平均分给2只小猴，每只小猴又能分得这盘桃的几分之几呢？21·世纪*教育网

你怎么想到？

猜猜这盘桃可能有几个？

2、操作

师：如果给你一盘桃，你能表示出你的这盘桃的二分之一吗？（点击出示）

我研究：

你能表示出一盘桃的二分之一吗？

师：打开你的1号信封，想一想，先用虚线分一分，再画阴影涂一涂。

3、交流：

师：好了，孩子们，把你手中的材料轻轻往前推一推，咱们来听121212

听小伙伴的想法。

第一环节：6个桃

指名回答：这是谁的作品？先介绍一下你的这盘桃有几个？那你是怎样表示出这6个桃的的？ 结合学生回答，相机提问：你们听出来，他是把这盘桃平均分成几份，每只小猴分得其中的几份？这一份是这盘桃的，这一份呢？

每一份都是这盘桃的。21教育网

（边说边指板书，这里很重要，是在教给学生语言表达）把6个桃平均分成——，每份就是这盘桃的——。

第二环节：4个桃

提问：这个小朋友是这样表示出这盘桃的二分之一的，他表示得对吗？为什么每份都是这4个桃的？

第三环节：12个桃

在这盘桃里，每份都可以用表示吗？为什么？

第四环节：3个桃

这盘桃很特别，有几个？还能表示出这盘桃的吗？

4、对比中揭示“一个整体”。

师：大家都表示出了自己这盘桃的二分之一，真好！仔细看，（指着图）这盘桃有——3个，这盘有——4个，（依次指）——6个，12个，每盘的个数相同吗？再瞧瞧，这盘每一份有——6个、3个、2个、1个半，每一份的个数相同吗？21cnjy.com

追问：小猴子纳闷了，桃的总个数不同，每一份的个数也不同，121212121212

为什么都可以用来表示呢？（在桃子图下面板书：）同桌的小朋友讨论讨论。21·cn·jy·com

指名回答，随机在的分子分母右下角板书“份”字。

小结：2等份中的1份，就可以用二分之一来表示。

抽象：孙小圣也表扬咱们了（课件演示，同时配画外音：小朋友们真爱思考，其实不管这盘桃有几个，我们都是把这盘桃看作了一个整体（课件点击隐去盘子，变成集合圈）平均分成2份，那每份就是它的二分之一。）www-2-1-cnjy-com

追问：刚刚孙小圣说这个圈是表示把一盘桃看作——？（指名两三人说，再齐说）

板书：一个整体

（指着6个桃）：谁来说说这里是把几个桃看作一个整体，平均分成了几份，每份就是它的——？（如果第一个学生说得不太顺利，可以再请一个孩子说一说）2·1·c·n·j·y

（再指着12个桃）：这幅图谁愿意试着说一说？

师：你还能想到把多少个桃看作一个整体呢？（请2~3人说一说）

说得完吗？（板书省略号）

小结：（结合板书）不管有多少个桃子，只要把它们看作一个整体，平均分成——两份，那每份就是这个整体的二分之一。

5、总结。

师：瞧，我们对又有了新的认识，这不仅仅可以表示一个桃的，还可以表示谁的？（在板书“一个整体”下面点上着重号）

12121212121212

源：21cnj*y.co*m】

（二）教学一个整体的几分之一

师：刚才我们研究了自己的这盘桃，那孙小圣给小猴的那盘桃究竟有多少个呢？想知道吗？

（点击课件）就是12个。看孙小圣的这一盘桃，除了能表示出，还能表示出它的几分之一呢？让我们接着来研究。【出处：21教育名师】

（1）

伙伴研究

分一分：用游戏棒把12个桃平均分成几份。

说一说：每份是它的几分之一。

填一填：把你得到的结果记录在“活动记录单”上。

师:这次需要咱们四人小伙伴合作，一个孩子摆，一个孩子记录，还有两个孩子要积极的补充，比比哪个小组合作得又好又快。

（2）

动手操作

（3）

汇报交流

哪个小组愿意和大家分享你们的结果？

注意：学生交流时，老师随即在黑板上出示相应的板书。

介绍两个之后：下面他摆好后你别忙着介绍，比比同学们谁最先能看出每份是它的几分之一，好不好？2-1-c-n-j-y

指名下面同学说了之后，要追问：为什么？

这一组同学介绍完后，问其他同学：大家还有补充的吗？

（4）

观察比较：

你们太棒了！把12个桃看作一个整体平均分，大家找到了这12

么多不同的分数，真是了不起。咱们一起来读一读这些分数。

提问：不过，小猴儿们又糊涂了，都是12个桃，为什么表示每一份的分数不一样呢？

总结：平均分成几份（将板书中的“两”换成“几”），每份就是——它的几分之一。（板书换成“几”）

（三）揭示课题

师：学到这儿，我们来做个比较。以前我们是把一个桃这样的一个物体平均分，今天我们平均分的对象有什么不同呢？那有没有相同的地方呢？

【版权所有：21教育】

师：对，无论是一个物体还是一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一，咱们对几分之一的认识又进了一步。（板书课题：认识几分之一）21教育名师原创作品

三、练习

其实像这样的分数还有很多，让我们乘着孙小圣的筋斗云去寻找更多的一个整体的几分之一。

1、填一填

瞧，我们来到了果园，摘下新鲜可口的水果。

出示图：想想做做第2题（下面两幅换成香蕉）

能用分数表示图里的涂色部分吗？作业纸的第一题，边填边想把什么看作一个整体，平均分成了几份，涂色部分是其中的几份。

核对，如果有出现8分之二的情况，反馈错误，进行讨论。

比较最后两幅图：都有8个香蕉，但是表示出的分数却不同，为

什么？

2、分一分，涂一涂

出了果园，孙小圣一个筋斗云又来到了农场（情景图里有小鸡和小兔），看到了可爱的小鸡和小兔，你能根据分数分一分，涂一涂吗？

先和你的同桌说一说每一幅图应该平均分成几份，涂其中的几分。

实物投影反馈。

3、生活中的应用

超市里有没有咱们认识的分数呢？

（1）养乐多 这是大家爱喝的养乐多，看到几分之一了呢？

（2）面纸

根据学生的回答，随机出示不同的分法。

小结：同样的整体，平均分的份数不同，得到的分数就不同。

（3）再走进我们的校园，小朋友们正在玩游戏呢！你看到了几分之一呢？

（点击色块覆盖一个小姑娘）这是谁呀？看着她，你又想到了几分之一呢？

根据学生的回答，提问：把多少人看作一个整体，同时出现集合圈。

追问：都是一个同学，怎么大家看到的分数不一样啊？

小结：是呀，一个整体变了，这一份对应的分数就变了。这分数

真是随处可见，只要你有一双发现的眼睛。

5、游戏（机动）

出示：9个大拇指。大家真爱动脑筋，孙小圣要送给大家一些大拇指！不过，有个要求，想请你拿出它的三分之一，拿对了就送给你。

能拿出剩下的三分之一吗？

提问：都是三分之一，为什么有人拿了3个，有人却拿了2个呢？

小结：一个整体变了，它的三分之一也就变了。

师：大家的表现太棒了，我要给每个小朋友都发一个大拇指，你知道你的这一份是全班的多少分之一吗？

四、全课总结

分数真是太有趣了，还有很多有关分数的知识，等待大家接着去研究。