复习题2名师教学视频（文字实录）

整式的加减教案

教学目标

1.知识与技能：了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项. 掌握去括号的方法

2.过程与方法：经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力. 3.情感态度与价值观：掌握规范解题步骤,养成良好的学习习惯。通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力，通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力。

【

重、难点

】

掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.正确进行去括号和添括号

教具准备：多媒体课件，投影仪. 教学过程：

一、创设问题情境, 引入新课

1.运用有理数的运算律计算:

100×2+252×2=

100×(-2)+252×(-2)= 青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少? (单位:千米)

解:这段铁路的全长是:

100t+120×2.1t

即

100t+252t 2. 类比数的运算,如何化简100t+252t,并说明你的道理。

思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,逆用乘法分配律。

对比:100×2+252×2

100t+252t

=(100+252) ×2

=(100+252)t

=704

=352t

这就是我们这节课要学习的内容:2.2.1整式的加减

二、探究新知

事实上,100t+252t与100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的结构,都是两个数分别与同一个数相乘的和,这里t表示同一个因数,因此根据分配律也应该有:100t+252t=(100+252)t=352t. (1)100t-252t=(

)t

(2)3x2+2x2=(

)x2

(3)3ab2-4ab2=(

)ab2

小组讨论:上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法对加法的分配律

100t-252t=(100-252)t=-152t

3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 这就是说,上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢? 教师引导学生总结:1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

2.判断下列各组中的两项是否是同类项: (1) -5ab3与3a3b ( )

(2)3xy与3x

( )

(3) -5m2n3与2n3m2( )

(4)53与35

( )

(5) x3与53

( ) 因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如:

4x2+2x+7+3x-8x2-2

(找出多项式中的同类项)

=4x2-8x2+2x+3x+7-2

(交换律)

=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)

=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)

(分配律) =-4x2+5x+5

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

注意: 1.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。

3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。

三、巩固新知

例1:合并下列各式的同类项: 例2: (1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x= .

(2)求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中a=- ,b=2, c=-3.

(3)题先让学生直接代入求值,然后采用先化简后代入的方法。

四、巩固练习,拓展推广

1.下列各对不是同类项的是(

)

A -3x2y与2x2y

B -2xy2与 3x2y

C -5x2y与3yx2

D 3mn2与2mn2

2.合并同类项正确的是( )

A 4a+b=5ab

B 6xy2-6y2x=0

C 6x2-4x2=2

D 3x2+2x3=5x5 3.课本第66页,练习第1题

4.水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克? 解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,第一天水位的变化量为-2a cm,第二天水位的变化量为0.5a cm.

-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)

这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm

(2) 把进货的数量记为正,售出的数量记为负,进货后这个商店共有大米

5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克) 五、课堂小结

1.什么叫做同类项?请举例说明.

2.什么叫做合并同类项?怎样合并同类项?

3.对于求多项式的值,不要急于代入,应先观察多项式,看其中有没有同类项,若有,要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。

六、作业布置课本第69页习题2.2第3、4题

七、板书设计

2.2.1整式的加减

1.同类项、合并同类项的概念。

(1)所含字母相同。

(2)相同字母的指数也相同。

同时满足(1)、(2)的项叫同类项。几个常数项也是同类项。

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

2.合并同类项法则