多边形的外角和ppt课件教学实录

课堂教学设计表

课程名称

课程标准

教材和内容分析

学情分析

九、探索乐园

（多边形内角和）

学时

1课时

经历有目的、有设计、有步骤的数学活动。让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法。

探索多边形中隐含的规律：（1）探索多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的规律，（2）探索多边形的内角和。 学生已认识多边形，会用字母表示数，知道三角形内角和等于180度。

知识和能力:了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能利用规律解决问题。

过程和方法:通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规教学目标

律的过程。

情感态度和价值观:体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。

学习目标

了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能利用规律解决问题。

教学重点

内容：经历由具体的图形发现规律、

再把规律扩大到一般、最后总结规解决措施：自主探索、小组合作、交流

律并用字母表达以及应用规律的过程。

内容：字母表达式的总结。

解决措施：观察、类比、推理

教学难点

教学方法

和学习方法

主要教学方法：自主探索、小组合作、交流

典型学习方法：观察、类比、推理

教师活动

学生活动

设计意图

课

堂

教

学

过

程

一、出示四个多边形，让学生数一数各有几条边，

从而认识这些图形。

（这些图形统称为多边形。）

学生动手画图。而后根据图 师：这些图形从一点出发可以画几条对角线？

形填表。

完成图形以后，请填写下表。

考察学生对“多边形的多边形的边4 5 6 7

边数与对角线的条数之间数（条）

的规律”的总结。

对角线的条

数（条）

三角形的个

数（个）

学生独立思考，然后再回答。

二、观察表中的数据，你发现了什么？

生1：对角线的条数总是比多边

总结出以下规律：

形的边数少3.

（1）

画对角线的条数=多边形的边数-3 生2：……

（2）

三角形个数=多边形边数-2

（3）

三角形的个数=对角线的条数+1

考察学生对“多边形三、根据发现的规律，完成下表。

的边数与分割三角形的个多边形的边8 9 10 n

数之间的规律”的总结。

数（条）

对角线的条

数（条）

三角形的个

数（个）

四、课堂练习：

总结规律后，学生的当n=12时，求画出的对角线条数和分割的三角形

灵活应用情况。

个数。

五、多边形内角和：

师：三角形的内角和是多少度？（180度）

师：四边形的内角和呢？

学生合作交流，然后汇报。

说一说你是怎样算的。

生：一个四边形可以分成两个三

小组合作，完成下表。

一个三角形的内角和是180

多边形的边数（条）

4 5 6 7 …

n 角形，度，两个三角形的内角和就是360

三角形的个数（个）

度。

多边形的内角和

通过归纳、推理得出n边形的内角和=(n-2)×180°

学生通过合作探究，小组交流字母表达式。 六、课堂练习：

总结出字母关系式：

当n=12时，多边形的内角和是多少度？

n边形的内角和=(n-2)×七、课堂小结：

180°

n边形从一个顶点出发有几条对角线？

分割成几个三角形？内角和是多少度？

八、布置作业：

多边形的内角和

板

书

设

计

1、画对角线的条数=多边形的边数-3 2、三角形个数=多边形边数-2 3、三角形的个数=对角线的条数+1 4、n边形的内角和=(n-2)×180°

形

成

性

八边形、九边形、十边形、十四边形、十六边形的内角和各是多少度？

检

测

教

学

评

价

及

反

思

填写说明：

1、学习目标：知识点具体描述语句。

2、课堂教学过程：详细叙述课堂教学过程每一步骤的设计依据、教学结构要素（教师、学生、教学内容）的相互关系，以及学习理论和教学理论的指导作用等。

3、形成性检测：按照教学目标编制的一组检测题，用以考核学生对本节课（或本知识单元）的基本知识和基本概念的掌握程度。填写根据知识点选择的检测题内容。

4、教学评价及反思：对本节课（或知识单元）教学情况的评价；学生进行过程性评价和成果评价，教学反思是教师在教学过程中不断思考，不断进步的总结和记录，反映了教师成长的经过。此栏填写，内容较多时，可另加附页。