作轴对称图形教学设计第二课时

13.2.1画轴对称图形

设计者：肖茜

小节名称

画轴对称图形

项目

内容

掌握作轴对称图形的教学重点

方法

教学难点

按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.

计划课时

解决措施

1 利用问题，比较感知

剖析定义，分析范例，反复练习，强化记忆

教学过程设计按照概念形成的教学方式，对画轴对称图形的内容进行教学设计。在充分利基本思路

用学生头脑中已有的数学知识（主要针对轴对称图形及其特点）和非数学的知识经验（主要指能通过观察比较判断轴对称的特点）的基础上，使其掌握画轴对称图形的本质属性。

教学环节

（一）提出问题，比较感知（5分钟）

（二）剖析作法，理解轴对称的本质（15分钟）

（三）例题练习，巩固概念（10分钟）

（四）深入理解，综合应用（10分钟）

（五）总结概括，自我评价（<5分钟）

教学媒体学习目标

应用具体过程

使用方式

选择

多媒体

（一）提出问题，

理解

提问—讲解

比较感知（5分

钟）

理解

（二）剖析作法，比较—总结

理解轴对称的本质（15分钟）

应用

（三）例题练习，练习—讲解

巩固概念（10分钟）

应用

（四）深入理解，讲解—总结

综合应用（10分钟）

（五）总结概括，自我评价（5分钟）

典例讲解，加深理解；变式练习，巩固提高；归纳总结，自我反思

例题练习，巩固概念；反复练习，夯实基础

教学作用

提出问题，引发思考，给出轴对称的画法

，为引出轴对称图形的画法作铺垫

通过具体实例（脚印）比较分析，归纳总结，给出作法

教材分析

本节教材是在学生学习了轴对称图形和两个图形成轴对称的知识的基础上，来探索如何画一个图形关于给定对称轴的对称图形．

首先通过一个在半透明的纸上描图的方法，由左脚印得到与它对称的右脚印，引导学生归纳得出轴对称的特点，为探索画轴对称图形作铺垫．

1、知识与技能

（1）掌握作轴对称图形的方法. （2）能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. 2、过程与方法

（1）通过作轴对称图形的练习，逐步加深对轴对称图形本质的理解。

（2）通过对作轴对称图形的探索总结过程，提高动手操作能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。 3、情感态度与价值观

教学目标

（1）鼓励学生自己动手操作，有意识地培养学生动手操作能力。

（2）通过生活实例的引入，初步感受几何图形，逐步培养学生对数学的理解能力，增强学生学习几何的趣味感.

教学问题诊断

学生由于有了前面一节关于轴对称图形的知识，自己通过折纸描图的分析

方法得到两个成轴对称的图形，并归纳得出轴对称的特点，这一过程应当不

难．但如何画一个平面图形关于给定对称轴的对称图形，则有一定的困难，学生对于画图的思路往往一时难以想到，需要教师作好铺垫，加以引导．

教学过程结构设计

开始，导入新课

提出问题，比较感知（10分钟）剖析作法，理解本质

媒体应用

例题练习，巩固概念

深入理解，综合应用（10分总结概括，自我评价

教师活动 媒体应用

板书设计

学生活动

概念

点的对称

线的对称

图形的对称

标题：作轴对称图形

典例分析

分析（草稿）

教

学

环节

提出问题：

教

学

设

计

设

计

意

图

1（复习）:在前面的学习中我们对轴对称图形进行了研究，那么什么是轴对称呢？轴对称图形又有怎样的特点呢？（引导学生回答轴对称：能够完全重合的两个图形，特点：形状、大小完全相同）

2：（新知）做一做：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印. (1)

此时，右脚印和左脚印成_________,它们的大小_______、形状______. (2)

折痕所在直线就是它们的_________; (3)

若连接任意一对对应点，则所得线段被对称轴________.

类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.

归纳总结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_____、_____完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的_______；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

3:一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？

师生活动：学生独立思考，小组讨论、交流，师生共同归纳：这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

4：如图，有一点A和直线l，如何作出点A关于直线l的对称点A′？

师生活动：学生独立思考，师生共同归纳出画法：过点A画直线l的垂线，垂足为点，在垂线上截取A′=A，点A′就是点A关于直线l的对称点．

一、①提出问题，复习已经学过的知识（轴对称图形），引出轴对称图形的特点；学生经历用折纸描图的方法，得到一个图形关于某条直线的对称图形的过程，积累画图的经验，为归纳轴对称的特点作铺垫．

（一）

提出问题，比较感知

（5分钟）

②引导学生归纳得出轴对称的特点，培养学生的概括能力，为探索作一个图形关于给定对称轴的对称图形作准备．

③让学生通过作一个点关于给定对称轴的对称点，领会作图的方法要领，为探索作一个图形关于给定对称轴的对称图形打基础．

①：如何作一个点的轴对称图形？

做一做：画出点A关于直线l的对称点A′.

A

l

变式②：如何画一条线段的轴对称图形？

做一做：已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.

A

B

l

A

l

B

（二）

剖析作法，理

A

l

B

让学生在画图的过程中，积累画图的经验，了解画图的道理．

解本质（15分

钟）

想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

典例精析:

例：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.

B

C

A

l

方法总结：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.

①思考：如何作出一个图形关于某条直线对称的图形？

师生活动:学生小组讨论交流，师生共同归纳：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

②作轴对称图形的步骤：

第一步：找关键点

第二步：找关键点的对称点

第三步：连接对称点

针对训练

1.如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且

（三）

例题练习，巩固概念（10分钟）

AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′的周长是（

）

A．9

B．10

C．11

D．12

2.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.

l

l

让学生经历由特殊到一般的过程，概括画一个图形关于给定对称轴的对称图形的方法，体会由特殊到一般的思想．

拓展提升:

已知∠A0B，任取点P (1)作出点P关于OA对称点P1

（四）

(2)作出点P关于OA对称点P2

进一步考察学生模仿运用作轴对称图形解决问题的能力，培养学生的应用意识和深入理解，综合应用（10分钟）

A

O

B动手操作能力。

思考：

PPP12与AOB有怎样的数量关系？POAOB有怎样的数量关系？1P2与

教师和学生一起回顾本节所学主要内容，并请学生回答以下问题．

（五）总结概括，自我评价（<5分钟）

（1）本节学习了哪些内容？

（2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？

（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？

师生活动：学生自由小结，教师适时点评、补充．

通过小结，梳理本节所学内容，使学生进一步理解画轴对称图形的一般方法，促进学生数学思维品质的优化．

（六）

课后练习（形成性练习）

教科书习题132第1题．

巩固新知，教学成果评价。

本节课重点在于学生自己动手操作，在实践过程中在第三个环节让学生到黑(七)教学反思

板上展示过程更好；注重细节，在本小节的作图题的过程中，应注意第一画对称点的原理是对称轴垂直平分对应点连线段，所以垂直符号必须作，第二作垂直时要用直角三角板的直角辅助，最后作图题必须下结论。