用等式的性质解方程教学设计

用等式的性质解方程教学设计

教学目标：

1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.

2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．

教学重点：

了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程,即是把一元一次方程化成X＝a的形式。

教学难点：

运用等式性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式．

教学过程

一、创设情境

复习导入

像4X=24，X+1=3这样的简单的方程可以直接看

出它们的解，但仅靠观察来解比较复杂的方程是

很困难的，因此，我们要讨论怎样解方程

方程是含有未知数的等式

像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，

3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式.

二、实验探究

学习新知

把一个等式看作一个天平，等号两边的式子，看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡。

由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡。

等式有什么性质？

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a＝b，那么a±c＝b±c 等式的性质2：如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么

注意：1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一数或同一个式子。

3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

应用举例

学以致用

利用等式的性质解下列方程：

（1）X+7=26

(2)-5X=20

（3）-X/3-5=4

分析：要使方程X+7=26转化为X=a（常数）

的形式，需要去掉方程左边的7利用等式性

质1，方程两边减7就得出X的值，你可以类

似地考虑另两个方程如何转化为X=a的形式。

解：（1）两边减7，得

检验：将X=19代入原方程的左边，得

X+7-7=26-7

19+7=26=右边

于是

X=19

所以X=19是原方程的解。

(2)两边除以-5，得

检验:将X=4代入原方程的左边，得

-5X÷（-5）=20÷（-5）

-5x（-4）=20=右边

于是

X=-4

所以X=-4是原方程的解。

(3)两边加5，得

检验：将X=-27代入原方程的左边，得

-X／3-5+5=4+5

-1／3x(-27)-5=4=右边

化简，得

所以X=-4是原方程的解。

-X／3=9

两边乘3，得

X=-27 三、应用举例

学以致用

练习：用等式的性质解下列方程并检验：

（1）x－5＝6；

（2）0.3x＝45；

（3）5x＋4＝0；

（4）

解: (1)两边加5，得

x－5＋5＝6＋5.

于是

x＝11.

检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，

所以x＝11是原方程的解.

(2)两边除以0.3，得

0.3X/0.3=45/0.3

于是

x=150.

检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，

所以x＝150是原方程的解. 解：（3）两边减4，得

5X+4-4=0-4

化简，得

5X=-4

两边除以5，得

X=-4/5

检验：当x＝－

4/5 时，左边＝0＝右边，

所以x＝－

4/5是原方程的解

解：（4）两边减2，得

2-1/4X-2=3-2

化简，得

-1/4X=1

两边乘以－4，得

x＝－4. 检验：当x＝－4时，左边＝2－1/4×(－4)＝3＝右边，

所以x＝－4是原方程的解.

四、课堂小结

布置作业

1.对自己说，你有什么收获？

2.对同学说，你有什么温馨提示？

3.对老师说，你还有什么困惑？

作业：

（1）基础作业：教科书习题3.1第3、4题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？