多边形的外角和优秀教案｜教案在线预览

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11.3.2多边形外角和教学目标：【知识与技能】经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；【过程与方法】培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存

资料类型：教学教案文档

所属课文：多边形的外角和

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2026-02-18 10:17:36

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学校：重庆市綦江区莲石中学

多边形的外角和优秀教案

未知

2026-02-18 10:17:36

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关键词：多边形的外角和优秀教案

正文

11.3.2多边形外角和

教学目标：

【知识与技能】

经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；

【过程与方法】

培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

教学重难点：

【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用．

【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．

教学过程设计

一、温故而知新

1.探索多边形内角和公式

过n边形的一个顶点可作？条对角线；它们把n边形分成了？个三角形；所以n边形的内角和公式为？

2、多边形内角和公式的应用

(1)已知边数，求内角和

(2)已知内角和，求边数

(3)已知一个内角的度数并且内角都相等，求边数

二、创设问题情境

清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。

思考：

1、小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？

2、他跑完一整圈后，身体转过的角度之和是多少？

3、根据（2），你能说出1+  2+  3+  4+  5的和吗？还有什么方法可以得到这个结论？(同位间商讨一下）

三、探究新知

1、想一想：

∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是不是五边形的内角？

如果不是，它与相邻的内角有什么关系呢？

外角的定义：

多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

定义：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

2、想一想

如果广场的形状是六边形、八边形，它们的外角和还等于360°吗？

同位间交流：

1.多边形的外角和与边数的变化有何关系？内角和呢？

2.正n边形的每个外角等于多少度？

3.利用多边形外角和的结论，能推导多边形内角和的结论吗？

1、练一练

若一个多边形的每一个外角都等于24°,则这个多边形的边数是_____ 若一个多边形的每一个外角都等于30°,则它的内角和等于_____ 各角都相等的五边形的每一个外角都等于____

一只蚂蚁从点A出发，每爬行1厘米便左转10度，这只蚂蚁需要爬行____厘米的路程才能回到点A. 若多边形边数增加1，则这多边形的内角和增加____ 外角和增加____ 四、课堂练习

1.二十边形的外角和是（

）度。

2.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它的边数是（

）。

3. 一个多边形的内角和与外角和为900°，则它是（

）边形。

4.挑战自我：多边形的内角和与某一外角的总和为1350度，求这个多边形的边数及这个外角的度数。

五、课堂小结

谈谈这节课的收获。

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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