有理数比较大小教学目标

人教版数学七年级上册 第一章 《有理数》

1.2.4（2） 《有理数的大小比较》教学设计

遵义市第十中学 潘朝云

教学目标：

1.熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小。

2.利用绝对值比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力。

3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。

重点、难点：

教学重点：比较有理数的大小。

教学难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。

教学过程

一、创设情景

1．（课件呈现天气预报图片）某一天我们5个城市的最低气温，从刚才的图片中你获得了哪些信息？

（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望。讲台上准备了两杯不同温度的水，让学生亲自上台感受温度的高低。）

武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃

请同学们填写：比较这一天下列各城市间的最低气温的高低。（填“>”或“<”）

武汉 广州 广州 上海 上海 北京

哈尔滨 武汉 北京 哈尔滨 2.

画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，

（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

3．温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

【通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。】

原点左边的数也有这样的规律吗？

二、自主学习、合作探究

1、由小组讨论后，归纳得出结论：

有理数大小的比较方法1： 数轴比较法

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

想一想：

有没有最大的有理数? 有没有最小的有理数? 为什么?

2、问题：会比较下列各组数吗？

①正数和正数

②正数和0 ③正数和负数

④0和负数

⑤负数和负数

从数轴中可以得出:正数＞0 ＞负数

结合小学所学可以很轻松解决前四种类型。第五种负数和负数比较呢？

(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。) 有理数大小的比较方法2： 直接比较法

（1）正数大于0， 0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小. 试一试： 比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则: （1）2 0 , （2） 0 -8.3 , （3）-3 5, （4）2.5 -90，

（5） -7.8 -7.7， （6）-(-9) -(+9).

三、精讲点拨

例、比较下列各对数的大小

（1）- (-1) 和 -（+2）

83（2） 和 217

（3）-（-0.3）和 ︱

1

︱

3

（师生共同分析，解决此类问题前，应先将题目中每一个数进行化简，对化简后的数进行比较，第（1）题，老师示范板演，（2）（3）题学生独立完成。）

解：（1）先化简，

－（－1）=1，－（＋2）=－2. 因为正数大于负数，所以1＞－2，

即 －（－1）＞

－（＋2）. 想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？

由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是直接比较法，另一种是利用数轴，当两个有理数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

四、课堂练习

1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）

A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│

2.比较下列各组数的大小

3___－4； 5___0； －7 ___0；

－3 ___－|－3|； －|－7| ___0； |2| ___－2. 3.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.

五、小结

同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？ 学生说收获。

【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。分别从知识点、数学思想、注意事项、易错点等总结】

六、课外作业

习题1.2 第6、7题

当堂检测

1、下列判断，正确的是（ ）

A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│

2．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由. (1)3.5 0

(2) －2.8 0

(3) 0 0.1

(4) 0 －4 (5) －1.95 1.59 (6)3 －7

3，已知a,b都是有理数，在数轴上的位置如图所示，

则a,-b, |a| , |b| 的大小关系是

板书设计: 有理数的大小比较

一、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 二、直接比较法：

1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

2、两个负数，绝对值大的数反而小。

例题