分式的乘方及乘方与乘除的混合运算ppt配套的教学设计及说课稿

教学设计

课题：15.2.1 第2课时

分式的乘方

宾居中学 王茂银

一、教材分析

《分式的乘方》是人教版新教材八年级上册第十五章第二节第二课时的教学。主要内容是学习分式的乘方并运用于分式的乘方、乘除混合运算。通过本节课的学习可以对前面所学的分式的乘除和乘方的意义相关知识进一步巩固和深化，能辅助简化分式的加减乘除混合运算，为分式的化简求值和分式规律推到打下基础，在教材中处于非常重要的位置，也是学业水平检测重点。

二、学情分析

分式部分内容代数较复杂，学生学起来比较抽象，计算量大，学生在前面在学习中已经学习了分式的定义、约分、通分和分式的乘除运算，但是考虑到八年级的认知结构和心理特征，加之，学生整体基础较差，底子较薄，学习习惯不是很好，因此，在教学过程中，还要注重学生对基础知识的掌握，让学生理解并掌握分式的乘方与分式乘除混合运算。

三、教学目标

知识目标：掌握分式乘方的运算法则

能力目标：能熟练地进行分式的乘方、乘除混合运算，提高分析题的能力

情感目标：体会分式乘方、乘除混合运算的重要性，体会数式通性. 四、教学重点

理解并掌握分式的乘方运算法则

五、教学难点

能熟练的进行分式的乘方、乘除混合运算

六、教学过程

（一）情境导入

复习回顾：

1.回顾分式的乘除法运算法则？

乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.

bcbc

adad除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

bcbdbd

adacac2.乘方的意义？ an= a·a·a·····a (n为正整数),

n个a

3．回顾幂的运算法则：

(1)am·an＝am＋n；

(2)am÷an＝am－n；

(3)(am)n＝amn;__ (4)(ab)n＝anbn．

通过复习导入，引入课题

活动1.自主学习——从特殊到一般

数的乘方

根据乘方的意义计算下列各式：

34333381

222242=

33339322222222162=

333333338132aaaaaa=2

bbbbbb3aaaaaaaa3

bbbbbbbb3242aaabbb10aaabbbaa1010

bb【教师活动】教师引导学生分析，思考、讨论、解答并注意引导学生按照乘方的意义进行推导。

a【学生活动1】学生推导bn.

aaa分析：bbbana即n

bbnnaaaaann

bbbbb这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 归纳：

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方

anan

bbn想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？

(1) am·an ＝am+n

；(2) am÷an＝am-n；

(3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；

naa5n.

bbn

（二）典例精析，掌握新知

b3例1 计算

a2【教师提问1】计算过程应该注意哪些细节？

【学生】学生进行简单阐述……如符号、括号、幂的乘方、积的乘方……

【教师】表扬鼓励学生，引导推理得出结果

b解：原式32a2

b62

a【教师提出问题】思考b33a=？

【学生思考】分析两者有什么区别，需要注意什么？

b9答案：3

a教师总结归纳：做乘方运算要先确定符号并正确运用幂的运算法则

例2 计算

(1)2b2ba2a32a(c)2.

2)();

(2)(3ccd3d32a2a2b2(2a2b)24a4b2);

解：(1)(223c(3c)9ca2b32ac2(2)()3()

cd3d2a

a6b3d3c2392

cd2a4aa3b3.

68cd（三）思考、总结

问题1.

分式乘方时，要注意哪些书写和计算问题？

问题2.

含有乘方的分式乘除混合运算的步骤和运算顺序是什么？

【教师活动】提出问题，引导学生思考、归纳

【学生活动】思考、讨论、归纳，个别展示

答：1.分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负；

2.含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除. 3.结果必须写成整式或最简分式的形式

（四）课堂练习

练习1.用分式的乘方计算

23xy32b4a2n4n3)24);(3(1);

(22

3mmmacb22c2

.b3【教学说明】这个练习着重演练用分式的乘方法则进行计算，跟例题类型相同。

【学生活动】先独立思考、独立完成，选派几名学生黑板上进行作答。

【教师活动】注意观察学生的作答情况，教师再予以点评，注意查缺补漏

mcx2y61.解：(1)2

(2)3

(3)5

2na9m

详细过程当堂黑板展示或让学生进行分析展讲

（五）归纳小结

1.本节课你学到了哪些知识？有什么收获？

2.分式乘方的运算法则是什么？

3．分式乘方、乘除法的混合运算方法和运算顺序是什么？

【教师活动】教师引导学生交流归纳、补充完善，重点关注不同层次学生对本节知识的掌握情况

【学生活动】思考、讨论、总结发言

（六）作业布置

课本P146页 习题15.2第3题（3）（4） 注：必须按格式步骤要求写全过程

【教师活动】教师批改，纠错，了解教学效果

【学生活动】课后完成，查缺补漏

（七）板书设计

考虑到教室的特点，结合多媒体教学，做了如下的板书设计

15.2.1 分式的乘方

三、分式的乘方 用于推导过程和课堂练习

1．法则：

2.公式：

3.运算顺序：

（八）教学反思

1.反思教学过程中知识的引导

2.反思数学推理过程的严密性

3.反思学生课堂表现

4.反思学生作业情况

5.及时纠正错误、查缺补漏