添括号法则优秀教案板书设计

添括号法则

一、激活导思

1.（a＋2b）（a－2b）＝（

）2－（

）2

（x+3y）2=

（2b2－5a）（ ）＝4b4－25a2

2．x2＋ ＋25＝（x＋______）2

x2－10x＋______＝（______－5）2

x2－x＋______＝（x－______）2

4x2＋______＋9＝（______＋3）2

3．若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______．

4．去括号法则是什么？

(如果括号前面是正号，去掉括号后，括号里的各项不变号；如果括号前面是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号．) 5．去括号：a＋(b＋c)＝ a－(b－c)＝ 2a+(3b+4c)= 3- (2x-y)= 6.对于形如(x＋2y－3)(x－2y＋3)的乘法可以怎样运算呢？

二、探究释疑

7. a＋b＋c ＝ a+( ) ； a－b + c ＝ a - ( ) x＋2y－3 ＝ x+( ) ； x－2y＋3 ＝ x - ( )

8．添括号的法则：添括号时，如果括号前面是正号， ；

如果括号前面是负号 , 它和去括号的联系是互逆变形．

9．判断下列变形是否正确

cc(1)2a－b－＝2a－(b－) (2)m－3n＋2a－b＝m＋(3n＋2a－b) 22(3)2x－3y＋2＝－(2x＋3y－2) (4)a－2b－4c＋5＝(a－4c)－(2b－5)

三、典型例题

例1.计算：(1) (x＋2y－3)(x－2y＋3) (2)(a＋b＋c)2

10. 若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．

【反思小结】

1.两个多项式相乘，若两个多项式中既有相同的项，又有互为相反数的项，且没有其它的项，则要运用添括号法则把相同的项或互为相反数的项，分别括起来，把添到括号内的多项式当做一个整体，再进行计算．

2．乘法公式里的字母可以表示一个数，表示一个单项式，也可以表示一个多项式；因此对于项数是三项或三项以上的多项式乘法，根据乘法的形式，添加适当的括号，再运用乘法公式运算．

四、应用巩固

11.下列式子：①(3x＋1)(3x－1)＝(3x－1)2；②(x－3y)2＝x2－3xy＋9y2；③(1－2xy2)2＝111－4x2y4；④(a＋)2＝a2＋2＋2；其中正确的是( ) aaA．①

B．①②

C．①②③

D．④

12．如果x＋y＝－7，xy＝12, 那么x2－xy＋y2的值为( ) A．61 B．37 C．13 D．11 13．运用乘法公式计算

(1)(a－b－3)(a－b＋3) (2)

(2x+y+z)(2x-y-z)

（3）（2x-y-3）2 (4) (a＋2b－1)2

14. 若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值．

15．求证：无论x，y为何值时，多项式x2＋y2－2x＋6y＋10的值恒大于负数．

16. 化简（a+1）(a2+1)(a4+1)┄(a2000+1)