有理数乘除法的混合运算教学设计第一课时

《有理数乘除法的混合运算》教学设计

一、教材分析

1教学目标、重点、难点. 教学目标：

（1）掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序. （2）学会利用有理数混合运算解决简单的实际问题. 重点：能熟练的按照有理数混合运算的顺序进行运算. 难点：运算的顺序的确定和性质符号的处理. 2.例、习题的意图：

这节课的重点能熟练的按照有理数混合运算的顺序进行运算. 例1是含有除法的混合运算题，此题的关键是强调转化，是上一节课乘法运算内容的延续.转化成乘法后可利用运算律简化计算，让学生树立“先转化，再运算”的解题意识，并进一步巩固提高学生灵活运用恰当方法进行计算的能力. 补充的例2是为了让学生掌握混合运算的基本运算方法和运算顺序.理解运算顺序，强化运算的基本功是本题的要点.学生通过训练，在提高基本运算能力的同时，逐步树立规范意识.练习1和2是对以上两方面的加强. 通过例3的训练，让学生感受有理数在实际生活中作用，同时使学生逐步学会应用所学分析解决实际生活中的问题的方法，培养学生应用有理数表示、计算、分析生活中的实际问题的能力. 课后补充练习是一道选做习题，涉及含有字母式子的代值计算，目的让学生了解字母表示数的意义，为后面的学习打基础. 3.认知难点与突破方法：

本节课的学习学生容易出现运算顺序错误，在不能运用运算律计算时，盲目运用，违背算理，比如出现－2.5÷×（-8）=2.5÷5=0.5类似错误.在教学中，加强审题环节的训练，使学生读懂运算，进而明确解题的大方向.强化运算规则的理解，严58

格规范学生的解题步骤，要求学生每一步都要明确根据.特别是对含有除法和减法的运算，要着力引导学生树立“先转化，再运算”的解题意识. 二、新课引入. 小学我们曾学过四则混合运算，谁说一说四则混合运算的法则. 有理数是在小学学的数的基础上扩充，那么有理数加减乘除混合运算的顺序又该怎样呢？

通过前面的学习

我们知道各种运算律在有理数范围内都适用，那么运算顺序也是适用的. 混合运算顺序：先乘除，后加减

，有括号先算括号里面的，同级运算从左向右依次算. 三、例题讲解

例1 ：教科书P45例10，计算：

（1） 125÷（－5） （2）－2.5÷×(57581)

4分析：1.由于除法可转化成乘法，所以将除法转化成乘法后，就可以利用运算律简化计算.在为转化前不能用运算律.（除法没有运算律）计算这两道题时，必须转化后再进行简化运算 . 2.使学生认识到在乘除混合运算中，必须树立“先转化，再运算”的解题意识. 3.将两题转化后，化归成适合分配律的形式和连乘形式，是乘法运算技巧的巩固和加强.所以要让学生注意知识的联系与转化. 补充例2.计算

（1）－54×(2（－0.9）

分析：题（1）先将除法化成乘法，再用乘法的法则进行计算，也可以从左向右依次计算.题（2）先算乘除，再算加减.本题意在让学生掌握混合运算的一般运算顺序和步骤.在教学中要11241)÷(4) （2）63×(1)()÷42997

规范格式. 122922)×()＝－（54××）＝－6 449999131101053原式＝ 63×()()×（）＝－91+

＝90

9636397原式＝－54×(2例3：教科书P46例12 分析：1.根据题意由正负数将盈利额、亏损额表示出来.亏损1.5万记作－1.5万，亏损2.3万记作―2.3万.盈利2万记作+2万

盈利1.7万记作+1.7万. 2.各月盈亏之和为去年总的盈亏额.列式为：

（－1.5）×3+2×3+1.7×3+（－2.3）×3 3.本章教学自始至终贯穿着“学有所用”的教学思想，本题是此思想的具体体现.通过本题充分让学生感受，应用有理数表示、计算、分析生活中的实际问题全过程.逐步掌握认识、分析问题的方法. 四、课堂练习：

1.教科书P45练习2 2.补充练习，计算. 五、课后练习

1.

教科书P47习题1.4第7（4）（5）（6）（7）（8）、8、9、12、11. 2.

补充练习：（选做）

分析：带值时，不要改变字母间的运算意义，代入负数时要将负数用括号括起来.

例如：（1）当a＝－3，b＝－2，c＝5时，

a÷（bc）＝（－3）÷〔（－2）×5〕

不能写成（－3）÷（－2）×5 （2）当a＝－3，b＝－2，c＝5时，

ab(3)(2)＝

b232)不可写成

2