——去分母解一元一次方程（2）精品学案

《一元一次方程的解法----去分母》教学案例

湖城学校 叶小燕

教学目标

1、知识与技能：在会用去括号解方程的基51础上，进一步学会用去分母的方法解方程。

2、过程与方法：让学生通过探索，体会到转化的思想。体会运用去分母解一元一次方程的简捷性，总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活运用。

3、情感与态度：通过学生的自主探索，培养学生的合作精神，与人的沟通品质，使学生逐步养成从不同的角度来思考问题的良好习惯。

这是一节常态课，上课班级是年级中较好的班级，目标是让学生掌握去分母的方法解一元一次方程，学生已经有了用去括号、移项解方程的基础。

以前我在讲解这一节时曾经是这样讲的：

生：练习解方程：

(1) 2x23x14x1一名学生上台都很快解正确了，然后教师又出示题目：

115x112x1（2)

63两名学生上台板演，学生层次属于中等，都很快解正确了

教师再次叫两名学生上台练习，下面的题目（学生层次属于中等）

（3）

x32x1123

两名学生都用去号的办法，计算正确。

师：还有其他的解法吗？有一名学生举手上台进行了解答用去分母的办法，计算也正确。

这时我认为学生掌握了去分母的方法。并没有进行对比两种方法。也没有有意识的去引导，然后就进行练习，结果后面上台的学生全部用去括号，并且相当一部分学生花的时间较多，还做错了，这时我才开始引导学生进行比较，但是，此时课堂时间并不多了，等到再次巩固练习时，已经接近下课时间，课堂总结的时间都很仓促，感到效果较差，而从课后的作业情况来看，用去括号的同学还是多些，错误也多。本课的目的——去分母法解方程显然未达到，应该说课堂的效果较低，这种教学法实际上在引入时老师就无形之中强调了去括号法，虽然复习巩固了旧知识，但未对本堂课新知识的教学起到正面的作用。从笔者多年来的教学情况来看，本节课题内容不多，但是学识要真正很快转变以前的方法，掌握本课的方法，正确运用解去分母的办法解方程并不是件容易的事。

在这种低效课堂的背景下，我改用了下面的课堂教学：

师：我们今天继续学习一元一方程解法，请大家练习（开门见山，直入主题，节约时间）

学生解方程

x32x1123生：学生自己练习（不能讨论），五名学生上讲台在黑板上练习。

师：教室中巡回观察。四名学生的结果如下：

11x32x11231321xx122331213xx12332113x66x133x94x21663x94x2163x94x263x4x692x17x17

x32x161233x322x11

3x94x213x4x192

x12x12 x32x1613

23x34x213x4x123

x2x2

学生完成后，下面的学生就议论开了：“那不对”，

“这不对”，“对的”。我没有急着进行评讲，而是顺势让同学们进行小组讨论，充分发表自己的意见，然后，分别请了三个同学来评价以上同学的做法，其中两个学生是成绩比较差的，一个是中等。他们相互补充，全部将五位同学的错误指出，非常到位。

师：通过上面的讨论，我们在解含分母的方程时需要注意些什么呢？

生：（1）去分母时，为了避免漏乘不含分母的项，可以像其中一名同学一样将含有分母的项进行通分后再去分母；（2）去括号时，最好将步骤写详细点，先去分母，再去括号。学生点评很好，有点出乎老师的预料，所以教师没有进行花太多时间讲解。随后教师补充：（1）去分母时，分子

若是多项式，为了避免漏乘不含分母的项，可以先对分子添上一个括号。并强调去括号时要注意括号前是负号的情况。

师：我们以后在解这类含分母的方程时，你喜欢用什么方法呢？是区括号还是去分母？

生：“去括号”

， “去分母”

一部份喜欢去括号，一部喜欢份去分母，老师看来一下，赞成用去括号的同学略多些。

师：好，我们再来练习以下解方程：用自己喜欢的方法解。

①．y12y3y11

346又有两名学生上来，一名用去括号，一名用去分母，两名学生层次差不多。老师注意观察大家的速度与正确率。用去分母解的同学首先做完并且完全正确，用去括号的同学速度稍慢点，而且还有通分计算的小错误。

师：这名同学错在哪？

生：（出错的那位同学举手）：我在通分时计算时为了赶速度所以出错。

师：（调查全班同学的情况）用去括号做的错误的同学举手，用去分母做的错误的同学举手。

用去括号做两种方法出错率大致相当。

用去分括号做的同学多些，出错的同学也多些。用去分母做的同学少些。出错的也少些。但去分母做的同学速度明显要快一些。

师：大家喜欢分数运算还是整数运算？

生：整数。

师：我们去分母以后就是整数的数字运算。而去括号会产生分数运算，前面我们先学习了去括号是方法，因为先入为主的缘故，所以同学们才不习惯用去分母的办法解方程。希望我们学习了新的方法后，多多的运用，丰富我们的解题方法。大家熟悉后就好了。（话音刚落一名同学没等老师叫他，就主动脱口而出）

生：老师，去分母时也容易漏乘，我认为的分数计算好些。刚才我两道题的计算都是用去括号的办法解的，都是正确的。

师：用自己熟练的，喜欢的方法去解题就是好样的。不过我们还是要不断的学习新的方法，不断的进步，这就是我们学习的目的。

为了巩固去分母方法，老师又提出了两道题目：

4xx3 1352x53x216812x115x1163老师任抽由了四名同学上黑板解答（第3题由两人做），下面的同学分成三组，每组解答一题。这次有三名同学都用了去分母的方法，两名正确，有一名去分母时漏乘，其余步骤都正确。还有一名学生用去括号的方法，

同学也算正确，速度还是稍慢些。充分说明漏乘是去分母的难点。去括号的方法要慢点。需要我们教学时少讲解，多一些巩固练习。

讲到此时，已经快下课了，教师简单的作了总结。正好下课。

作业反馈情况：课堂中强调的问题任然存在，但是出错的同学比往届的同学明显少了许多，由于引导得当，加之同学们积极自主的探索可练习，用去分母解题的同学也比往届的同学多，我觉得效果比以前大大提高。

反思：比较两堂课，前者老师讲解强调多，后者明显学生自主探索的时间多些，练习时间多些，教师引导得当，所以效果较好。而本堂课的时间应该主要分配给学生练习并自主纠错并再练习进行巩固，才能取得较好的效果。所以后者的教学效果要好些。

因此，充分调动学生的学习积极性，自主探索、讨论，并留给学生较多的练习时间，同时，教师做好引导工作，这样的课堂效果会大大提高。