有理数乘除法的混合运算名师教学设计

课题：1.4.2有理数的乘除法

教学目标：

1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序，能够熟练运算. 2.能运用法则解决实际问题. 重点：

如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算. 难点：

如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算. 教学流程：

一、知识回顾 问题1：有理数除法法则： 答案：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 即：a÷b＝a·1b(b≠0)

或：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 问题2：化简下列分数. (1)728_____;(2)326_____;(3)05_____.

答案：－9；163；0 二、探究1 例1 计算：(1)(12557)(5)

追问：怎样计算简便呢？

答案：运用分配律简化运算. 解：(12557)(5)

(125517)5

125151575

1

2517

2517

练习1：下面是小明和小红完成的同一道除法计算题：

小明：(－42711)÷7＝－46911×17＝－67111＝－611；

小红：(－42711)÷7＝(－42－711)×17＝－42×171117－11×7＝－6－11＝－611. (1)你认为 的方法简便；

(2)依照简便方法计算(－48613)÷(－6). 答案：小红 解：(2)(－48613)÷(－6)＝(48＋611611113)×6＝48×6＋13×6＝8＋13＝813

三、探究2 例1 计算：(2)2.55(184)

解：2.55(184)

581254

1

追问：乘除混合运算，应怎样进行计算呢？

答案：先将除法转化为乘法；然后确定积的符号；最后求出结果. 练习2：

1.下列计算不正确的是( ) A.12×(－3)÷(－4)＝9

B.(－6)÷2×(－12)＝6 C.(－5)÷(－15)×5＝125

D.(－2)÷(－10)×(－3123)＝－3

答案：B 2.填空：

(1)(－48)×3÷(－6)÷(－8)＝______. (2)(－6)×(－5)×0÷(－30)＝______.

2

答案：－3；0 3.计算：(1)5(4)(1)；

(2)2(24447)(7)(45)

解：

(1)5(4)(14)544

80(2)2(27)(47)(445)27452724

563 例2

计算：(1)－8＋4÷(－2)；

(2)(－7)×(－5)－90÷(－15) 追问：有理数的加减乘除混合运算该怎样进行呢？

答案：先乘除，后加减. 解：

(1)－8＋4÷(－2) ＝－8＋(－2) ＝－10 (2)(－7)×(－5)－90÷(－15) ＝35－(－6) ＝35＋6 ＝41 练习3：

1.计算3－2×(－1)等于( ) A.5

B.1 C.－1 D.6 答案：A 2.计算16×(－6)÷(－16)×6－6等于( ) A.－5

B.－36 C.30

D.－6 答案：C 3 四、探究

3.计算：(1)60÷(－15)－6×(－5)；2-15＋(-)0.125

解：

(1)60÷(－15)－6×(－5) ＝－4－(－30) ＝－4＋30 ＝26 233423215()0.125343

10()8410(6)16五、应用提高 1.某班举行数学知识竞赛，共分5个小组，其中4个小组的成绩如下表所示：

小组

人数

小组平均分与全班平均分的差值

第一组

15 4 第二组

13 －3 第三组

14 －2 第四组

12 1 (1)这四个小组的总平均分比全班平均分高还是低？为什么？

(2)根据(1)你能判断第五组的平均分比全班平均分高，还是低？

解：(1)高. ∵4×15＋(－3)×13＋(－2)×14＋1×12＝5 又∵ 5＞0

∴这四个小组的总平均分比全班平均分高. (2)由(1)可知，

前四个小组的总平均分比全班平均分高，

所以第五组的平均分要比全班平均分低. 2.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

解：设盈利额为正数，亏损额为负数. 则公司去年全年盈亏额(单位：万元)为：

(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2

4

＝－4.5＋6＋6.8－4.6 ＝3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元. 追问：你会用科学计算器计算“(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2”这个式子吗？

科学计算器

指出：是符号键

式子(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2的按键顺序：

六、体验收获 今天我们学习了哪些知识？

1.有理数乘除混合运算应怎样计算？

2.如何进行有理数的加减乘除混合运算？

七、达标测评 11.计算1÷(－)×(－9)的结果是( ) 9A.1

答案：C 2.下列计算正确的是( ) 43A.－1÷×＝－1

34C.2－2×5＝0

答案：D 3.两个不同的有理数a，b在数轴上的对应点到原点的距离相等，则下列结论错误的是

5

B.－1

C.81

D.－81

1B.－8×[－(－)]＝2 4151D.－－÷＝－2 883

( ) A.ab＝0

答案：A

4.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是( ) A.＞0 B.a－b＞0

B.a＋b＝0 C.＝－1 abD.|a|＝|b| abC.a(b－1)＜0 D.(b－1)(a＋1)＜0

答案：C 5.计算下面各题. (1)6(12)(3);(2)3(4)(28)7;

23(3)(48)8(25)(6);(4)42()()(0.25).34答案：2；－16；－156；－25 6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_______.

答案：158

八、布置作业 教材38页习题1.4第7(4)(5)(6)、8(1)(2)题.

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