线段的性质精品学案

4.2 直线、射线、线段（2）

教学目标：1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，•了解“两点之间，线段最短”的线段性质。

2、培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法。

3、积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活。

重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，•在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点

难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，•正确比较两条线段长短是难点

教学过程

一、引入新课

1、提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？

教师活动：出示长短不同的两根木棒。

学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法。

注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣。

2、提出数学问题：

上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：已知线段a，画一条线段等于已知线段a。

二、讲授新课

学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法。

教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法。

1、用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段。

2、用尺规截取．（按课本所讲方法）板书：画一条线段等于已知线段。

3、思考课本的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？

4、探索比较两条线段长短的方法：

学生活动：小组交流，总结出比较方法。

教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短。

（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较。

（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。

5、线段长短的比较结果。

学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果。

教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果。

板书：（1）AB

（2）AB>CD

（3）AB=CD (C)(D)(C)(D)(C)(D)A

BA

B

1 AB

6、线段的等分点。

（1）线段的中点：

教师活动：用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM•与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点。

1

板书：

AM=MB=2

AB

（2）线段的等分点：

通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．

A板书：MNBA

MNPB

11AM=MN=NB=3

AB

AM=MN=NP=PB=4

AB

7、探索线段的性质

（1）完成课本思考题

（2）提出问题：由这个思考题，你能得出线段的性质？

学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之间，线段最短。

教师活动：

板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质。

（3）举例说明线段的性质在生活中的应用。

（4）在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。

注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价．

8、两点的距离。

教师活动：讲解两点的距离定义。

三、课堂小结

1、本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短。

2、本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义。

3、懂得了知识来源于生活并用于生活的道理。

四、布置作业

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