整式的乘除课件配套优秀

《整式的乘法》教案

教学目标

1．会进行单项式与单项式相乘运算、单项式与多项式相乘运算、多项式之间相乘运算．

2．熟练运用所学过同底数幂的乘法运算、幂的乘方运算、积的乘方运算进行混合运算．

3．掌握整式的加减乘除运算，解决简单的实际问题．

教学重难点

整式的加减乘除运算及其应用，各种运算法则的灵活运用，多项式、单项式之间的运算．

教学过程

一、提出问题，创设情境

问题：光的速度约是310km/s，太阳光照射到地球上需要的时间是510s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？

52列式为310510，你知道如何计算吗？

52二、研读教材，获取新知

52思考：在计算310510的过程中，运用了哪些运算律及运算性质？

由特殊到一般，我们可以把上式中的数字改为字母，又要如何计算？

利用乘法交换律、结合律同底数幂的运算性质可得：

ac5bc2＝abc5c2＝abc5＋2＝abc7．大家会计算这节课刚开始的提出的地球与太阳的距离了吗？大家算一算．

根据上面的思考，我们可以得到：一般地，单项式与多项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

学习了单项式之间相乘的运算法则，大家来应用一下刚学的知识思考思考例4．

2例4．计算：（1）5ab（2）2x5xy．

3a；32大家在运算的时候要格外小心，不要因为遗漏某项导致计算出错．

下面我们来解决实际中的问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm，宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？

为了求扩大后的面积，（1）先求扩大后的边长，面积为：地面积加原来的绿地面积：pabc．（2）新增绿papbpc．则pabc＝papbpc

于是我们得到单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．

2例5．计算：（1）－4x2（2）ab－2ab3x＋1；231ab．

2三、理解运用，巩固提高

问题：如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长am、pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？

表达式可写为：（1）a＋bp＋q（2）ap＋aq＋bp＋bq

通过类比大家总结出多项式与多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

大家利用多项式之间的运算法则来解答例6中的题目．（教师巡视，给予指导）

四、整式的除法

在此之前，我们已经学习了整式的加法、减法、乘法，当我们遇到整式相除的情况该怎么解决呢？我们知道乘除互为逆运算，这给了我们什么启示？

探究：a∵am－nm÷an，该如何计算？

m＋nan＝aan＝am＋n－n＝am，∴am÷m．即：同底数幂相除，底数不变，指数相减．

注意：a÷am＝am－m＝a0＝1（任何不等于0的数的0次幂都等于1）

利用整式的除法的运算法则和多项式的计算法则来计算下面的例7，例8 请同学到黑板上板书计算过程．（教师要尤其注意多项式的除法运算中同学的解题步骤是否正确，对不正确的部分应提出来在黑板上板书详细讲解）

五、随堂练习

课本第99页的练习第1、2题，课本第100页的练习第1、2题，课本第102页的练习第1、2题，课本第104页的练习第1、2、3题．

六、课堂小结

1．通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？

2．引导学生对所学的知识进行梳理．

七、课后作业

课本习题14．1的第4、5、6题．