有理数乘除法的混合运算教学内容

有理数的除法 教学设计

一、设计思想：学生们小学已经学过乘法与除法互为逆运算，。且学生已学习有理数乘法知识。在此基础上，通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的运算技能，学生在有理数运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感。

二、教材分析：

本节课内容需要学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,能熟练进行有理数的除法运算,是后面学习有理数混合运算的基础。本节课的难点是几个有理数相除时符号的判定，要利用乘法与除法互为逆运算，掌握转化的方法.这对本节课完成有理数的除法向乘法的转化是非常有利的。

三、学情分析: 学生在小学时已知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等，这些知识和技能为本节课的学习打下了基础，同时学生具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力，学生间相互评价的积极性高，也是本节课学习的重要基础。

四、教学目标：

知识与技能1.理解有理数的除法法法则，会进行有理数的除法运算；2、会求有理数的倒数；

过程与方法：经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、能力.掌握多个数相除；商的符号判定方法.运用转化思想进行有理数除法计算。

情感态度价值观：通过学习有理数除法法则，提高灵活解题的能力，感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。

五、教学重点：商的符号的判定

教学难点：掌握多个数相乘除，商的符号判定方法．

六、教学策略手段：

本节课是通过将有理数的除法运算转化为学生熟悉的乘法运算。根据学生的认知水平，既要安排学生自主探究，又要及时地加以引导、讲解，鼓励学生从实际生活中提出问题，并用所学知识解决它，从而激发学生的学习兴趣和参与数学活动的积极性。

七、课前准备：

1、学生复习乘法法则

2、教师准备多媒体

八、教学过程：

1、创设情境：

某冷冻厂的一个冷库的室温度是0℃，现有一批食品需要在－12℃冷藏，如果3小时要达到所要求的度数，问每小时需要降温多少℃

（学生先独立思考，再小组交流）

目的：创设问题情境自然引入本节课题，使学生产生求知的欲望，激起学生探究的兴趣。

注意：此问题学生易列出算式﹙－12﹚÷3，关键是如何计算﹙－12﹚÷3，教师要引导学生从乘法与除法是互逆运算的关系来发现:要求﹙－12﹚÷3=？，即要求3×（

？）＝－12 2、探究活动（一）：

根据除法是乘法的逆运算，你会计算下列各式吗？

（－18）÷6＝

，

5÷（－）＝

，

（－27）÷

（－9）

＝ ， 0÷（－2）＝ 。

思考：观察上面算式及计算结果，你有什么发现？商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？

目的: 通过观察规律，培养学生猜想，总结的能力。教师引导学生对比乘法法则，小组讨论总结出有理数除法法则。

3.教师点拨：

有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0. 注意：（1）0不能作除数

（2）要先确定符号，再绝对值相除

4.做一做：

（－15）÷（－3）

（－12）÷（－

1

）

415

（－0.75）÷

0.25

（－12）÷（－1）÷（－100）

12学生先独立完成，教师巡视指导，再小组交流答案。

目的：通过练习加强学生对除法法则的掌握。

5.探究活动（二）

先计算再比较下列各组算式的计算结果：

（1）1÷

（－）与1 ×（－）

（2）0.8÷（－142552310）与

0.8×（－）

10311）与

（－）×（－60）

604（3）（－）÷（－思考：你能得出什么结论？负数的倒数怎么求？

目的：引导学生归纳得出负数的倒数的求法及除以一个数等于乘以这个数的倒数

6.练一练：（ 24 ）÷（－6）； －3.5÷ ×（  ）；

目的：通过练习巩固法则，突出先转化再计算的思想

注意：教师在完成习题后引导学生总结，根据算式中所给数的不同合理选择方法，整数的除法先确定符号，再把绝对值相除；有分数或小数参与的计算，先将除法转化为乘法，确定结果符号再计算。

7.练习应用：课本随堂练习

8.理性反思：学生谈收获

9.布置作业

九、板书设计：

1.（－18）÷6＝

，

5÷（－）＝

，

（－27）÷

（－9）

＝ ， 0÷（－2）＝ 。

2.有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

15677834

0除以任何非0的数都得0. 注意：（1）0不能作除数

（2）要先确定符号，再绝对值相除

3. 除以一个数等于乘以这个数的倒数

十、作业设计：

课本习题第2题，第5题