数学游戏教案2

《圆柱和圆锥》数学实践活动教学设计

[设计意图]

在教学“圆柱与圆锥”知识之前学生已经认识了长方体、正方体的特征，会求这两种立体图形的表面积和体积。当生活中常见的像圆柱或圆锥一样的物体出现在学生面前时，他们有可能会萌发出计算它们的表面积或体积的想法，有的甚至会说出圆柱体积计算的方法。鉴于此，我们组织了有关的实践活动，围绕“老师提供的纸质圆柱体、圆锥体的模型是怎样做成的”这一问题，引导学生主动探索、讨论交流，尝试解决问题。通过这样自主式的实践活动，进一步培养学生的空间观念以及发现和解决数学问题的能力。

[活动设计]

一、活动准备

1、出示圆柱体、圆锥体模型。学生举出生活中同样形状的物体。

2、认识圆柱、圆锥各部分名称。师提问：你们想知道些什么？

3、给每个活动小组提供一套纸质圆柱体、圆锥体模型。师提问：想知道这套学具是怎样用纸做成的吗？请你想办法解开这个谜，把你们想知道的、能发现的问题或某些问题的解决办法都记录下来。

[评析：实践活动如同课堂教学一样，也应是有计划、有准备、有指导的教学双边活动。通过指导、准备，使学生明确活动目标，提高活动的可操作性和实效。这是实践活动一个基本环节。]

二、展开活动

（1）课外活动小组的组长带领大家分工合作，收集

生活中常见物体的包装盒。

（2）

收集到的实物按形体特征进行分类。

（3）

分组合作，探索在研究老师提供的一组纸质模

型中发现和提出的问题，初步形成自己解决问题的方法，记录下自己不能解决的问题。

[评析：以课外活动小组为单位展开活动是实践活动的基本形式。除了专家们的实践活动课，这类课一般都不占用学生的学习和休息时间，而是由小组长组织，小组成员在课外自己选择合适时间，按计划独立进行。这是实践活动的一个核心环节。] 三、活动总结

1、汇报交流

（1）小组汇报

A. 你知道老师提供的圆柱体和圆锥体模型是怎样做成的吗？是怎样知道的？（把圆柱体或圆锥体展开。圆柱体是由上下两个完全一样的圆和长与底面周长相等、宽是圆柱体高的长方形组成的；圆锥体是由一个扇形和一个周长等于扇形圆心角所对的弧长的圆组成的。）

B. 你们发现和提出了哪些数学问题？（圆柱和圆锥的特征是什么？怎样计算它们的表面积、体积？……）

C. 在探索活动中，你们已解决了哪些问题？

（2）

组织讨论

A. 圆柱有什么特征？你们是怎样发现的？圆锥呢？（通过把两个学具展开，发现：圆柱体的上、下两个面是完全相同的圆，侧面展开图是一个长方形；圆锥体底面是一个圆，侧面展开是一个扇形；它们的侧面都是曲面等。）

B. 怎样求圆柱和圆锥的侧面积、表面积和圆柱的

体积？你们又是怎样发现的？（圆柱的表面积是“两个圆面积+侧面长方形的面积”；圆锥的表面积就是“圆面积+扇形面积”。根据长方体、正方体体积等于底面积乘以高，学生猜测到“圆柱体的体积=底面积x高”。）

[评析：小组派代表汇报活动情况，有利于激发学生的竞争意识并保持参与实践活动的积极性。通过讨论交流来解决问题的这一过程，比获得解决问题的结果更重要。] 2、质疑问难

（1）圆锥同与它等底等高的圆柱相比，少了相当多的一部分，圆锥的体积可能等于底面积乘以高吗？想知道求圆锥体积的方法吗？（学生如果不能发现，可以分组实验，得出圆锥体的体积计算公式V= 1/3sh。）

（2）

怎样能证明圆柱体的体积计算公式v=sh是正

确的呢？（学生如不知道把圆柱体转化成为已学过的长方体来求体积，可以随机演示讲解；如果学生通过阅读课文已知道计算公式的推

导方法，则可提供学具，组织学生进行切割、拼搭等实践操作，逐步推导出圆柱体体积计算公式v=sh）

[评析：发现和提出问题事实践活动的基本目的。质疑问难，解决疑难有利于激发学生的创新意识。] 3．尝试练习

（1）求下列图形的体积（单位：cm）

（2）一根长4米的圆木的横截面半径是5厘米，它

的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？

[反思：用自己主动发现和掌握的知识技能，去尝试解决新情境下的问题，有利于培养学生解决问题的能力。活动总结是实践活动的一个重要环节。除了及时性实践活动总结外，还要作长远性活动总结。及时性实践活动总结是指以解决现实问题为目的的实践活动一结束，问题刚刚获得解决时总结；长远性实践活动总结是指以培养发现问题、提出问题能力或培养初步的收集、分析、整理信息能力为目的的实践活动总结，一般都在新知识学习时进行。因为这时的总结，会再现发现和提出问题、解决问题的过程，切拓宽信息渠道，扩大交往面，更有利于培养学生的综合能力。]