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课时作业(十三)

牛顿运动定律综合应用(二) [基础训练] 1．重物A放在倾斜的皮带传送机上，它和皮带一直相对静止没有打滑，如图所示，传送带工作时，关于重物受到摩擦力的大小，下列说法正确的是(

)

A．重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上运动时受到的摩擦力

B．重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大

C．重物斜向下加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大

D．重物斜向上匀速运动时，速度越大，摩擦力一定越大

2．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y、x轴的切点．B点在y轴上且∠BMO＝60°，

O′为圆心．现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是(

)

A．tA

B．tA＝tC

C．tA＝tC＝tB

D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系

3．如图所示，水平传送带A、B两侧与光滑地面相衔接，一物块从左侧地面以v0＝5 m/s的速度冲上传送带，已知传送带A、B的长度为s＝4 m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，取g＝10 m/s2，物块到达传送带B端的速度为v，下列说法正确的是(

)

A．若传送带不动，v＝3 m/s B．若传送带逆时针匀速转动，v一定小于3 m/s C．若传送带顺时针匀速转动，v一定大于3 m/s D．若传送带顺时针匀速转动，v有可能等于7 m/s 4．如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是(

)

A．小铁球受到的合外力方向水平向左

mgB．凹槽对小铁球的支持力为sin α

C．系统的加速度为a＝gtan α

D．推力F＝Mgtan α

5．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M且足够长的长木板，木板上面叠放一个质量为m的小物块．现对长木板施加水平向右的拉力F＝3t(N)时，两个物体运动的a-t图象如图乙所示，若取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(

)

A．图线Ⅰ是小物块运动的a-t图象

B．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3 C．长木板的质量M＝1 kg D．小物块的质量m＝2 kg 6．

(多选)如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t＝0时刻滑块从木板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩

擦力等于滑动摩擦力．下列描述滑块的v-t图象中可能正确的是(

)

7．如图所示，两木块A、B质量均为m，用劲度系数为k、原长为L的轻弹簧连在一起，放在倾角为α的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，与传送带平行的细线拉住木块A，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于平衡状态．求：

(1)A、B两木块之间的距离；

(2)剪断细线瞬间，A、B两木块的加速度．

[能力提升] 8．正方形木板水平放置在地面上，木板的中心静置一小滑块，如图所示为俯视图．为将木板从滑块下抽出，需要对木板施加一个作用线通过木板中心点的水平恒力F.已知木板边长L＝22 m，质量M＝3 kg，滑块质量m＝2 kg，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2(取g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，求：

(1)要将木板抽出，水平恒力F需满足的条件；

(2)当水平恒力F＝29 N时，在木板抽出时滑块能获得的最大速度．

9．如图所示，传送带与地面的倾角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质

量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹．已知sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2，求：

(1)煤块从A到B的时间；

(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度．

答案：(1)1.5 s

(2)5 m 10．如图所示，水平面上紧靠放置着等厚的长木板B、C(未粘连)，它们的质量均为M＝2 kg.在B木板的左端放置着质量为m＝1 kg 的木块A(可视为质点)．A与B、C间的动摩擦因数均为μ＝0.4，B、C与水平面间的动摩擦因数均为μ2＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．开始时整个系统处于静止，现对A施加水平向右的恒定拉力F＝6 N，测得A在B、C上各滑行了1 s后，从C的右端离开木板，求木板B、C的长度lB、lC.

答案：lB＝1 m

lC＝2.75 m 11．如图所示，一倾角α＝37°、长度为9 m的固定斜面，其底端与长木板B上表面等高，原来B静止在粗糙水平地面上，左端与斜面接触但不粘连，斜面底端与木板B的上表面接触处圆滑，一可视为质点的小滑块A从斜面顶端处由静止开始下滑，最终A刚好未从木板B上滑下，已知A、B的质量相等，木板B的长度L＝3 m，A与斜面、B上表面间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，B与地面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度取g＝10 m/s2.

(1)通过计算分析：当A滑上B的上表面后，B是否仍保持静止；

(2)若B仍然静止，求出μ2的最小值；若B滑动，求出μ2的值．