学生实验PPT专用课堂实录内容

实验三

探究加速度与物体质量、物体受力的关系

注意事项

1.实验方法：控制变量法。

2.平衡摩擦力：不悬挂小盘，但小车连着纸带。

3.不重复：不重复平衡摩擦力。

4.实验条件：M≫m。小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。

5.一先一后一按住：先接通电源，后放小车，且在小车到达滑轮前按住小车。

6.作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位。

误差分析

1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。

2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不

严格与木板平行都会引起误差。

热点一

实验原理与实验操作

【例1】

(2017·江苏盐城高三期中)如图1所示，在“探究质量一定，加速度与物体受力关系”的实验中，现有两种方案：甲方案，选择小车为研究对象，用砝码和盘的重力作为拉力；乙方案，选择小车、砝码和盘整体作为研究对象，用砝码和盘的重力作为研究对象所受的拉力。

图1 (1)用乙方案实验，________平衡摩擦力(填“需要”或“不需要”)；

(2)用乙方案实验，________保持细线与板面平行(填“需要”或“不需要”)；

(3)用甲方案实验，当增加盘中砝码而改变受力时，需要满足的条件_____________________________________________________________________；

(4)用甲方案实验得到如图2所示的a－F关系图象：

图2 ①图线在水平轴上有明显的截距(OA不为零)，可能的原因是____。

A.先释放小车后接通电源打点

B.平衡摩擦力时，木板的倾角偏大

C.平衡摩擦力时，小车后面未固定穿过打点计时器的纸带

②图线AB段基本是一条直线，而BC段明显偏离直线，主要原因是________。

A.小车的总质量过大

B.开始砝码质量较小，后来较大

C.计算拉力时，忽略了砝码盘的重力

答案

(1)需要

(2)需要

(3)砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量

(4)①C

②B 热点二

数据处理与分析

【例2】

某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。图3甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。

图3 (1)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________ m/s，小车的加速度大小为________ m/s2。(结果均保留2位有效数字) (2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图4所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图象。

图4

图5 (3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图5，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因。

答：__________________________________________________________________。

解析

(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即BxAB＋xBC（6.19＋6.70）×10－2点的瞬时速度，故vB＝4T＝

m/s＝1.6 m/s。

4×0.02由逐差法求解小车的加速度，

（xCD＋xDE）－（xAB＋xBC）（7.21＋7.72－6.19－6.70）×10－2a＝＝

m/s2 224×（2T）4×（2×0.02）＝3.2 m/s2。

(2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示：

(3)图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。

答案

(1)1.6

3.2

(2)见解析

(3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

热点三

实验的改进与创新

以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性等特点。

1.实验器材的改进

替代气垫导轨(不用平衡摩擦力)――→长木板

图6 2.数据测量的改进

(1)合外力的测量

由力传感器直接测量

(2)加速度的获得

1d2d2①测定通过的时间，由a＝2x－求出加速度

t2t1②小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到

3.实验的拓展延伸

以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。

【例3】

(2017·江苏泰兴中学高三阶段性检测)某实验小组利用如图7所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系。

图7 (1)做实验时，将滑块从图所示位置由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间(遮光条的遮光时间)分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，遮光条宽度d。则滑块经过光电门1时的速度表达式v1＝________；经过光电门2时的速度表达式v2＝________，滑块加速度的表达式a＝__________________。(以上表达式均用已知字母表示)。

(2)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h。关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h”的正确操作方法是________。

A.M增大时，h增大，以保持二者乘积增大

B.M增大时，h减小，以保持二者乘积不变

C.M减小时，h增大，以保持二者乘积不变

D.M减小时，h减小，以保持二者乘积减小

d解析

(1)滑块经过光电门1时的速度表达式v1＝Δt，经过光电门2时的速度表1d达式v2＝Δt，滑块加速度

2d2d2－Δt2v212－v1Δt2a＝2x＝。

2x

h(2)滑块的合力F合＝Mgx，为了保持滑块所受的合力不变，所以M和h不能同时增大或减小。故选B、C。

d2d2－ddΔt2Δt1答案

(1)Δt

Δt

(2)BC 2x12

在“探究加速度与质量的关系”的实验中。

(1)备有器材：A.带有定滑轮的长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的砂桶；E.垫片；F.毫米刻度尺。还缺少的一件器材是________。

(2)实验得到如图8所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距x2和D、E间距x4已测出，利用这两段间距计算小车加速度a的表达式为a＝__________。

图8 1(3)同学甲根据实验数据画出如图9甲所示a－m图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为________ kg。(g取10 m/s2)

甲

乙

图9 (4)同学乙根据实验数据画出了图乙所示图线，从图线可知同学乙操作过程中可能_____________________________________________________________________。

解析

(1)本题需要用天平测量小车的质量，所以还缺少的器材是天平。

x4－x2(2)根据逐差法得x4－x2＝2aT2，解得a＝2T2。

F1(3)根据牛顿第二定律可知，a＝m，则F即为a－m图象的斜率，所以砂和砂桶的2.4总重力m′g＝F＝12

N＝0.20 N，解得m′＝0.020 kg。

(4)由题图可知，图线不通过坐标原点，当F为某一大于零的值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。

x4－x2答案

(1)天平

(2)2T2

(3)0.020(0.018～0.022均正确)

(4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

活页作业

(时间：30分钟) 1.(2017·江苏省苏锡常镇高三第二次模拟考试)在“探究加速度与力和质量的关系”实验时，某老师对传统实验进行了改进，其实验操作如下：

图1 ①如图1所示，先将砂和砂桶通过滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，测出砂和砂桶的总质量m。

②保持平板倾角θ不变，去掉砂和砂桶，小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，通过纸带测量其加速度a。

③保持小车质量M不变，多次改变砂和砂桶的总质量m，每次重复①②两步操作，得到小车加速度与合力的关系。

④多次改变小车的质量，进行适当的操作，得到小车加速度和质量的关系。

(1) 在上述实验操作过程中，下列说法正确的是________。

A.可以用电池盒给打点计时器供电

B.应在小车开始运动后再接通打点计时器的电源

C.要保持细绳与平板平行

D.应让小车从靠近定滑轮处开始运动

(2) 在操作①中若打了一条如图2所示的纸带，已知纸带左端为连接小车处，则应将平板的倾角适当________(填“增大”或“减小”)些。

图2 (3) 在操作②中，小车所受的合力大小等于________(用题中所给定的字母以及重力加速度g表示)。

(4)在本实验中________(填“需要”或“不需要”)满足砂和砂桶的质量远小于小车的总质量；在操作④中，每次改变小车质量后，________(填“需要”或“不需要”)重新调节平板的倾角。

解析

(1) 打点计时器使用交变电流，电池盒提供的是直流电，选项A错误；操作时应先接通电源，后释放小车，选项B错误；为使绳拉力平行于斜面，细绳应平行于长木板，选项C正确；为使纸带上打下更多的点，小车释放前应靠近定滑轮，选项D正确。

(2) 根据纸带上的点间距逐渐增大，可知小车的速度逐渐增大，小车有沿斜面向下的加速度，为使小车匀速，应适当减小倾角。

(3) 在操作①中，对小车分析有Mgsin θ＝f＋T，对砂和砂桶分析有T＝mg，则Mgsin θ＝f＋mg，在操作②中对小车分析有F合＝Mgsin θ－f，所以F合＝mg，即小车所受的合力大小等于mg。

(4) 小车所受的合力大小等于mg，不需要满足砂和砂桶的质量m远小于小车的总质量M。根据Mgsin θ＝f＋mg，每次改变小车质量后，需要重新调节平板的倾角。

答案

(1)CD

(2)减小

(3)mg

(4)不需要

需要

2.(2017·江苏省南通市高考全真模拟卷)某实验小组用如图3所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。

(1)下列实验操作正确的是________。

A.调整滑轮和弹簧测力计的高度，使细线与长木板平行

B.穿过限位孔右侧的纸带可以随意扭转和下垂放置

C.将小车靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车，同时记录弹簧测力计的示数

D.实验中必须控制砂和砂桶的总质量远小于小车的质量

图3 (2) 以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a－F图象可能正确的是________。

(3) 若测出的a－F图象的斜率k及与横轴交点的横坐标b，则小车的质量为________，小车及纸带在运动过程中受到的阻力为________。

(4) 该实验装置也可以粗略验证机械能守恒定律。若某次实验测得砂和砂桶的总质量为m，小车的质量为M，纸带上一点A到起点O的距离为s，A点的速度为v，则可以计算出系统增加的动能为________________，系统减少的势能为________________，然后比较两者的关系，进行验证。

解析

(1) 细线与木板平行时，拉力不会引起摩擦力变化，选项A正确；为了减小纸带与限位孔的摩擦，纸带应平放，选项B错误；实验时先接通电源后释放小车，选项C正确；绳子拉力可以由弹簧测力计读出，无需要求砂和砂桶的质量远小于小车质量，选项D错误。

(2)一开始弹簧测力计拉力较小时，小车不运动。小车运动时，弹簧测力计可测出拉力准确值，没有取近似，选项B正确。

2f(3)由题意2F－f＝Ma，a＝MF－M，又由斜率为k，与横轴交点的横坐标为b，2推出M＝k，f＝2b。

111(4)小车和砂桶都有动能，系统增加的动能为2Mv2＋2m(2v)2＝2Mv2＋2mv2，砂桶下降2s距离，重力势能减少2mgs。

21答案

(1)AC

(2)B

(3)k

2b

(4) 2Mv2＋2mv2

2mgs

3.现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程

中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图4所示。拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g＝9.80 m/s2。

图4 单位：cm x1

10.76

x2

15.05

x3

19.34

x4

23.65

h 48.00

s

80.00 根据表中数据，完成下列填空：

(1)物块的加速度a＝________ m/s2。(保留3位有效数字) (2)因为________________________，可知斜面是粗糙的。

解析

(1)频闪照相中相邻影像点的时间间隔相等，利用逐差法求物块的加速度

x3＋x4－（x1＋x2）2a＝＝4.30 m/s。

24th(2)若物块沿光滑斜面下滑，对其受力分析，由牛顿第二定律可得：a′＝gs＝5.88 m/s2，由物块加速度a小于物块沿光滑斜面下滑的加速度a′，可知斜面是粗糙的。

h答案

(1)4.30

(2)物块加速度小于gs＝5.88 m/s2(或物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度) 4.(2017·常州一模)如图5为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用米尺测量两光电门之间的距离s。

图5

②调整轻滑轮，使细线水平。

③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求加速度a。

④多次重复步骤③，求a的平均值

a。

⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。

回答下列问题：

(1)用20分度的游标卡尺测量d时的示数如图6所示，其读数为________ cm。

图6 (2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝________________________。

(3)动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ＝________________。

(4)如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，由此测得的μ________(填“偏大”或“偏小”)；这一误差属于________________(填“偶然误差”或“系统误差”)。

解析

(1)游标卡尺的游标尺第10根与主尺相齐，故读数为0.9 cm＋0.05 mm×10＝0.950 cm。

d2(2)根据2as＝v2－v和v＝BAΔt

1d2d2解得a＝2s－。

ΔtBΔtA(3)根据mg－μMg＝(M＋m)a得出μ＝mg－（M＋m）a。

Mg(4)倾斜细线的拉力有垂直板向下的分量，实际增大了正压力，实验结论测得的μ偏大，这是由于器材和实验原理造成的误差，是系统误差。

1d2d2答案

(1)0.950

(2)2s－

ΔtBΔtAmg－（M＋m）a(3)

(4)偏大

系统误差

Mg5.(2017·江苏扬州中学高三期初考)(1)如图7所示为某同学安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置。

图7 ①在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使小车受到合外力等于砝码和砝码盘的总重量，通常采用如下两个措施：

A.平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在砝码盘的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；

B.在调整砝码多少的过程中，要保证砝码和砝码盘的总质量m远小于小车和砝码的总质量M。

以上哪一个措施中有何重大错误？(说明错误点) _____________________________________________________________________。

②如图8是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02 s，结合图中给出的数据(单位cm)，求出小车运动加速度的大小为________ m/s2，并求出纸带中P点瞬时速度的大小为________ m/s。(计算结果均保留2位有效数字)

图8 (2)某实验小组设计了如图9(a)所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图(b)所示。

图9 ①图线________是在轨道左侧抬得过高的情况下得到的(选填“甲”或“乙”)；

②滑块和位移传感器发射部分的总质量m＝________ kg；滑块和轨道间的动摩

擦因数μ＝________。

解析

(1)①选项A有错误，平衡摩擦力时不能悬挂砝码盘。

②设O到A之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得x4－x1＝3a1T2；x5－x2＝3a2T2；x6－x3＝3a3T2；为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均1值得a＝3(a1＋a2＋a3)，即小车运动的加速度计算表达式为

（0.096 8＋0.1033＋0.109 5）－（0.077 4＋0.084 1 ＋0.090 5）a＝

m/s2

29×（0.04）＝4.0 m/s2，

xDE0.103 3纸带中P点瞬时速度大小为vP＝2T＝

m/s＝2.6 m/s 0.02×2(2)①由图象可知，当F＝0时，a≠0。也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过度，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。所以图线甲是在轨道左侧抬得过高的情况下得到的。

F②根据F＝ma得a＝m，所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数。由图形b得加速度a和所受拉力F的关系图象斜率k＝2，所以滑块和位移传感器发射部分的总质量m＝0.5 kg；由图形b得在水平轨道上F＝1 N时，加速度a＝0，根据牛顿第二定律得F－μmg＝0，解得μ＝0.2。

答案

(1)①A有错误，平衡摩擦力时不能悬挂砝码盘

②

4.0

2.6

(2)①甲

②0.5

0.2 6.(2017·江苏省苏州市高三第一次模拟考试)如图10甲所示，气垫导轨上滑块的质量为M，钩码的质量为m(与钩码相连的滑轮质量和摩擦不计)，遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L，气源开通后滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门的时间为Δt1和Δt2。取当地的重力加速度为g。

图10 (1)用游标卡尺测得遮光条宽度的读数如图乙所示，遮光条宽度d为________ mm。

(2)用上述装置测量滑块加速度的表达式为____________(用已知量符号表示)。

(3)用上述装置探究滑块质量M一定时，加速度a与合外力F合的关系。先调节气垫导轨，让滑块能自由匀速滑动，再挂上钩码进行实验；改变钩码的质量，测得多组实验数据(拉力传感器读数F和滑块加速度a)；以F为横坐标，以加速度a为纵坐标描绘图象。实验中未能保证所挂钩码的质量m远小于滑块质量M，则描绘出的图象大致形状如图11中的________[填“(a)”或“(b)”]图所示。

图11 (4) 用上述装置研究系统(含滑块、钩码)机械能守恒，若运动过程中系统机械能守恒，则满足的关系式是________________________(用已知量符号表示)；若测量过程中发现系统动能增加量总是大于钩码重力势能的减少量，可能的原因是_____________________________________________________________________。

解析

(1) 游标卡尺读数为0.3 cm＋0.05 mm×2＝3.10 mm。

(2) 根据公式2v22－v1＝2aL2v21d212－v1得出a＝2L＝2LΔt2－Δt2。

21(3) 拉力传感器测出的是绳子拉力的准确值，无需满足钩码质量远小于小车质

量，始终有“质量一定时，加速度与合外力成正比”，图象(a)正确。

L(4)滑块经过两光电门过程中，钩码下降2高度，钩码速度始终为滑块速度的一半，L12121v221v12系统机械能守恒有mg·2＝2Mv2－2Mv1＋2m2－2m2，化简得出mgL＝md2d2M＋4Δt2－Δt2。系统动能的增加量总是大于钩码重力势能的减少量，可能的21原因是导轨左低右高，滑块重力势能参与转化。

1d21答案

(1)3.10

(2)a＝2LΔt2－Δt2

(3)(a) 21md2d2(4)mgL＝M

＋4Δt2－Δt2

调节导轨时右端过高

21