物理学与人类文明优秀教案案例

“直线的投影”教学设计

【教材】

本次说课的内容选自由高等教育出版社出版，王幼龙主编的中等职业教育国家规划教材《机械制图》（机械类），第三章第四节—直线的投影。

【指导思想】

本课的教学设计是以教学大纲和教材为依据，以提高学生知识，能力和情感为目标，遵循因材施教、循序渐进的原则，创设环环相扣的问题来吸引学生注意力并且形成良好的课堂氛围；在课堂教学中尽量使师生，生生有效合作，关系融洽以便体现学生的“主体”作用，教师的“主导”作用。

【教材分析】

1）

教材的地位和作用：

从教材结构看，“直线的投影”

是前面“点的投影”知识点的延续,是学好后面“平面的投影”

及

“几何体的投影”

的基础，起着承上启下的作用。

从实际应用看，掌握直线的投影特性，是学生由形象思维向抽象思维过渡的重要阶段，是培养学生空间想象能力的中间纽带，是学好三视图的基础。

2）教学目标：

知识目标：1.识记直线在三投影面体系中相对三投影面的分类。

2.掌握投影面平行线在三投影面体系的投影特性。

3.能根据直线的三面投影，准确辨认空间直线的位置。

能力目标：1.培养学生的空间想象能力和形象思维能力。

2.培养学生的观察，分析、归纳,概括及合作的能力。

3.提高学生的实践能力及制图能力。

德育目标：1.通过对作图的要求培养学生认真负责，严谨细致的学习态度。

2.激发学生的学习兴趣，调动其主观能动性，使其主动参与来解决问题，培养学生自主学习，积极探索，勇于创新的精神。

3.借助于小组合作的方式，培养学生团队协作和乐于助人的品质。

3）教学重、难点

重点：投影面平行线在三投影面体系的投影特性。

难点：应用直线的投影特性来判断空间线段在三投影面体系的位置。

【课时】1课时（45分钟）

【学生情况分析】

学生已掌握了点的投影，对本课程有了一定的了解和兴趣，并且初步掌握了本课程的学习方法及思维方法，但从整体上说，学生的空间想象力不是很好，接受新知识的能力有限，虽然已经有了“点的投影”做基础，但学起“直线的投影”来仍然有一定的难度,因此在课堂教学中要尽力营造良好的课堂氛围，提高学生学习的积极性，以便取得较好的教学效果。

【教学方法】

教法：1）本节课主要采用“在具体问题的解决中学习”

的教学模式，通过提出若干层次递进的问题，驱动学生进行思考，讨论，分析，参与到教学中来，在渐进的问题解决中，获得了知识，提高了能力，更充分地体现出“学生为主体，教师为主导”的教学思想。

2）采用多媒体课件演示法，变抽象为直观，有利于学生理解；在解决问题的过程中，启发学生观察现象、分析特征、总结规律，并把知识以口诀形式给出，体现了对学生的教法指导，寓“乐”于“学”中。

学法：观察法、讨论法、类比分析法相互渗透，激发学生学习的兴趣，引导学生针对问题进行探究性地，自主创新地学习，从问题中尝试，观察、分析，运用，归纳总结，从而

使学生对本课程的学习及思维方法较好地掌握，提高学生获取知识的能力，帮助学生学会学习，进而爱上这门课，达到“学会、会学、想学

、乐学”的目的。

【教学环境和教具】

多媒体教室，课件，模型。

【教学过程】

教学教

学

内

容

环节

创1) 怎样得到直线段的投影呢？

设作出直线上两端点的投影，并再将两点的情同面投影用直线连接，投影的连线即为该境直线段在投影面上的投影。

，2) 直线的投影特性是什么？

明直线倾斜于投影面，投影变短线。（收缩示性）

（真实问 直线平行于投影面，投影实长现。题

性）

直线垂直于投影面，投影聚一点。（积约聚性）

本节要解决的问题：在机械图样中，要完3分整地反映零件的结构形状，需要借助于三钟

视图，那么直线在三投影面体系中的投影特性是什么呢？（几何定义中，直线是没有端点，无限长的，而这里的“直线”实际指“直线段”,分析直线的投影就是分析在投影图中如何确定轮廓线的长度及位置）

师

生

活

动

设

计

意

图

教师简要回顾，提出问题，学生思考并回答。

教师提出问题，要求学生思考，解决。

巩固旧知识，查漏补缺，为学习新知识做准备。

创设问题情境，使学生明确本节要解决的问题，有兴趣地来学习。

分析问题,解决问题首先对问题进行分析，找出解决问题的步骤:

由“直线相对投影面的位置不同，其投影特性也不同”进行类比，可知：

首先应明确:相对于三投影面体系直线按位置分为几类? 然后分析：投影面平行线的投影特性是什么?

教师引导学生利用原有知识分析。

在分析问题找出解决问题的过程中，提高学生分析，解决问题的能力。

约

1 分钟

直线在三投影面体系中的位置

（1）一般位置直线：相对于三个投影面均处于倾斜位置的直线。

(2) 投影面平行线：这类直线平行于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜；

(3) 投影面垂直线：这类直线垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面。

后两类直线又称特殊位置直线。教师进行模型展示，提问驱动学生运用所学知识解决。对

“直线相对投影面的位置不同投影特性也不同”进行类比分析，进而得出结

论。

教师引导学生发现问题，观察立体模型，思考归纳来解决问题，

课件展示教学，直观而形象，具体而生动，培养学生的观察能力和空间想象力。提高他们类比分析的能力。

投影面平行线的投影特性

投影面平行线的类型：

(1) 正平线：平行于V面，而倾斜于H,W面的直线；

(2) 水平线：平行于H面，而倾斜于V,H的直线；

(3) 侧平线：平行于W面，而倾斜于H,V的直

提高学生观察及概括的能力。

水平线的投影特性

问题：（如下图所示）水平线AB分别相对于V面，H面，W面处于什么位置？你能根据直线的投影特性，来判断它在三个投影面应具有什么投影特性吗？

教师展示课件，提出问题，同桌之间进行讨论分析，得到推论。

一中等生在黑板上作图。

教师引导学生观察水平线的三视图，发现问题，驱动学生思考，把学生前后桌四人分为一组进行讨论教师及时点拨，并进行模型演示。师生共同归纳水平线的三视图。

经教师点拨，得到水平线的投影特性。

在求的“水平线的投影特性”中，提高了学生分析，归纳，概括能力。

通过小组内讨论，互助学习，增强其团队合作精神和乐于助人的品质。

在学生自主学习的过程中，使学生在挫折和失败中积累学习经验，在成功和喜悦中形成解决问题的能力，并且有利于培养学生的创造性思维，同时培养了学生自主学习，积极探索，勇于创新的精神。

推论：平行于H面，在H面的投影反映实长（真实性）

倾斜于V面和W面，在V面和W面的投影小于实长（收缩性）

验证推论：假如已知水平线AB的两端点，点A(20,5,15)，点B(5,20,15)，求做直线AB的三面投影。

水平线

教师再一次让学生以小组合作的方式，自主探究，分

析其余两正平线CD 类平行线的投影特性，并要求较差的组别来阐述。

侧平线EF

归纳投影面平行线的投影特性

师生回顾这一分析过程，归纳投影面由上图可知：

平行线的1.

在其平行的那个投影面上的投影反映投影特性

实长。

另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，长度缩短。（一斜两平）

试一试：求做直线JH的侧面投影并判断其空间位置。

（方法：看直线的投影是否符合“一斜二平”，若

有则可判为投影面的平行线，在哪一面有反映实

长的斜线，则直线为哪一面的平行线。）

关注各个层次的学生，不但让学生“学会”，而且让学生“会学”，增强学生学习的自信心。

提高学生类比分析，归纳，概括的能力。

教师引导学生归纳做题步骤。

让学生真正理解其投影特性，掌握判断要领。

反馈练习1：根据直线的已知投影求作其余教师引导各面投影，判断直线在空间的位置。

学生自己完成，这时，要特别注意对差生的个别辅导。并且针对学生练习，进行

讲评，找反馈练习2：对照立体图，补画几何体的侧出教学中面投影，并判断PH,PS,SH是空间何种位置的薄弱环直线。

节，及时采取补救措施。

实践运用，深化问题约3分钟

1、直线相对于投影面分为几类？

一般位置直线，投影面平行线，投影面垂直线。

2、投影面平行线分为几种？

水平面，正平面，侧平面

3、投影面平行线的投影特性是什么？

在直线所平行的投影面上，其投影反映实长并且倾斜于投影轴;其余两个投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。(一斜两平) 4、如何判断各种位置投影面平行线直线？

看是否有与投影轴平行的投影线存在，若有则可判为投影面的平行线，在哪一面有反映实长的斜线，则直线为哪一面的平行线。

5、在这节课中，你还存在那些问题？是否真正理解并掌握本节内容？

师生合作，生生合作，互检互问，寻找问题答案、排难解惑。 问题：我们本节提出的问题——直线的投影，是否完成？

通过本节所学，我们知道了直线按照空间位置分为一般位置直线，投影面平行线和投影面垂直线，并且学***行线的投影特性。那么其余两类直线在三投影教师提问，学生回答，共同重温所学。及时对有困难的学生给予帮助。

练习1: 检查学生是否能真正理解并应投影面平行线的投影特性。

练习2：检验学生对知识综合的运用，并且培养他们的规范作图的能力。通过对作图的要求培养学生认真负责，严谨细致的学习态度

把本节内容条理化，并借此巩固升华所学知识，形成知识网络，达到知识系统化。

教师引发现问题，为下节课做好铺垫。

激发学生的求知欲，探究欲，培养他们积极探索，勇于创新的精神

面体系中的投影特性是什么？

回顾反思，发现新问题约3分钟

必做题：

P26 ，

P27，

P28 选做题：

P29

教师提出对学生的要求,学生要求要符课下完成

合各层次学生的“最近发展区”，使个性得到最佳发展。

布

置分层作业约3分钟

【板书设计】

使学生对本节内容有清晰的思路，对重点，难点内容准确掌握，同时培养了学生归纳总结和绘图能力。

课题：直线的投影

一、直线的分类

分析过程：

倾斜于另两定义

个投影面

在该面

学生作图1

学生作图2

一般位置直线：相对于三个投影面均处于倾斜位置。

平行与一投影面平行线：垂直于一个投影面，而平行于另外

个投影面两个投影面。

投影面垂直线：平行于一个投影面，而与另外两个

投影面倾斜。

二、投影面平行线的投影特性

1）投影面平行线的分类

正平线：平行于H面，倾斜于V、W面。

水平线：平行于W面，倾斜于H、V面。

侧平线：平行于V面，倾斜于H、W面。

具有

真实性

投影特性

具有

收缩性

2）投影面平行线的投影特性。

总结：一条实形线，两条变短的直线（分别平行于对应的投影轴），实形在哪个投影面上就叫哪个投影面的平行线）

一条

结论

实长线

两条变

短的直线

学生作图3

辨认法则：一斜两平

【教学反思】

本节采用多媒体教学，为学生提供了大量直观，形象的信息，有利于把空间形体和平面图形结合起来，学生学起来兴趣较高，教学效果好；整体上采用“在问题的解决中学习”

的教学模式，将问题作为教学的出发点，让学生自己探究，激发学生的求知欲和思维的积极性，并且这些问题组成了一个循序渐进的问题链，为学生搭设了合理的平台，也为学习扫清了障碍；采用简洁的语言来作为结论来概括其投影特性，使学生准确掌握便于记忆。

教学设计

名称

《直线的投影》

许军英

机械制图

课时

1 基本信息

执教者

所属教材目录

从教材结构看，“直线的投影”

是前面“点的投影”知识点的延续,是学好后面“平面的投影”

及

“几何体的投影”

的基础，起着承上启下的作用。

教材分析

从实际应用看，掌握直线的投影特性，是学生由形象思维向抽象思维过渡的重要阶段，是培养学生空间想象能力的中间纽带，是学好三视图的基础。

学情分析

学生已掌握了点的投影，对本课程有了一定的了解和兴趣，并且初步掌握了本课程的学习方法及思维方法，但从整体上说，

学生的空间想象力不是很好，接受新知识的能力有限，虽然已经有了“点的投影”做基础，但学起“直线的投影”来仍然有一定的难度,因此在课堂教学中要尽力营造良好的课堂氛围，提高学生学习的积极性，以便取得较好的教学效果。

1.识记直线在三投影面体系中相对三投影面的分类。

2.掌握投影面平行线在三投影面体系的投影特性。

知识与能力3.能根据直线的三面投影，准确辨认空间直线的位目标

置。

1.培养学生的空间想象能力和形象思维能力。

分析、归纳,概括及合作的能力。

过程与方法2.培养学生的观察，3.提高学生的实践能力及制图能力。

目标

教学目标

1.通过对作图的要求培养学生认真负责，严谨细致的学习态度。

2.激发学生的学习兴趣，调动其主观能动性，使其主情感态度与动参与来解决问题，培养学生自主学习，积极探索，价值观目标

勇于创新的精神。

3.借助于小组合作的方式，培养学生团队协作和乐于助人的品质。

重点

投影面平行线在三投影面体系的投影特性。

应用直线的投影特性来判断空间线段在三投影面体教学重难点

难点

系的位置。

1）本节课主要采用“在具体问题的解决中学习”

的教学模式，通过提出若干层次递进的问题，驱动学生进行思考，讨论，分析，参与到教学中来，在渐进的问题解决中，获得了知识，提高了能教学策略与

力，更充分地体现出“学生为主体，教师为主导”的教学思想。

2）采用多媒体课件演示法，变抽象为直观，有利于学生理解；启发学生观察现象、分析特征、总结规律，设计说明

在解决问题的过程中，并把知识以口诀形式给出，体现了对学生的教法指导，寓“乐”于“学”中。

教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

教师活动

学生活动

设计意图

教教

学

内

容

师

生

设

计

学环节

创1) 怎样得到直线段的投影呢？

设作出直线上两端点的投影，并再将两点的情同面投影用直线连接，投影的连线即为该境直线段在投影面上的投影。

，2) 直线的投影特性是什么？

明直线倾斜于投影面，投影变短线。（收缩示性）

（真实问 直线平行于投影面，投影实长现。性）

题

直线垂直于投影面，投影聚一点。（积约聚性）

3本节要解决的问题：在机械图样中，要完分整地反映零件的结构形状，需要借助于三钟

视图，那么直线在三投影面体系中的投影特性是什么呢？（几何定义中，直线是没有端点，无限长的，而这里的“直线”实际指“直线段”,分析直线的投影就是分析在投影图中如何确定轮廓线的长度及位置）

活

动

意

图

教师简要回顾，提出问题，学生思考并回答。

教师提出问题，要求学生思考，解决。

巩固旧知识，查漏补缺，为学习新知识做准备。

创设问题情境，使学生明确本节要解决的问题，有兴趣地来学习。

分首先对问题进行分析，找出解决问题的步析骤:

由“直线相对投影面的位置不同，其问投影特性也不同”进行类比，可知：

题首先应明确:相对于三投影面体系直线按,位置分为几类? 解然后分析：投影面平行线的投影特性是什决么? 问

题

教师引导学生利用原有知识分析。

在分析问题找出解决问题的过程中，提高学生分析，解决问题的能力。

约

直线在三投影面体系中的位置

1 （1）一般位置直线：相对于三个投影面均处于倾斜位置的直线。

分 (2) 投影面平行线：这类直线平行于一个钟

投影面，而与另外两个投影面倾斜；

这类直线垂直于一个

(3) 投影面垂直线：投影面，而平行于另外两个投影面。

后两类直线又称特殊位置直线。教师进行模型展示，提问驱动学生运用所学知识解决。对

“直线相对投影面的位置不同投影特性也不同”进行类比分析，进而得出结

论。

教师引导学生发现问题，观察立体模型，思考归纳来解决问题，

课件展示教学，直观而形象，具体而生动，培养学生的观察能力和空间想象力。提高他们类比分析的能力。

投影面平行线的投影特性

投影面平行线的类型：

(1) 正平线：平行于V面，而倾斜于H,W面的直线；

(2) 水平线：平行于H面，而倾斜于V,H的直线；

(3) 侧平线：平行于W面，而倾斜于H,V的直

提高学生观察及概括的能力。

水平线的投影特性

问题：（如下图所示）水平线AB分别相对于V面，H面，W面处于什么位置？你能根据直线的投影特性，来判断它在三个投影面应具有什么投影特性吗？

教师展示课件，提出问题，同桌之间进行讨论分析，得到推论。

一中等生在黑板上作图。

教师引导学生观察水平线的三视图，发现问题，驱动学生思考，把学生前后桌四人分为一组进行讨论教师及时点拨，并进行模型演示。师生共同归纳水平线的三视图。

经教师点拨，得到水平线的投影特性。

在求的“水平线的投影特性”中，提高了学生分析，归纳，概括能力。

通过小组内讨论，互助学习，增强其团队合作精神和乐于助人的品质。

在学生自主学习的过程中，使学生在挫折和失败中积累学习经验，在成功和喜悦中形成解决问题的能力，并且有利于培养学生的创造性思维，同时培养了学生自主学习，积极探索，勇于创新的精神。

推论：平行于H面，在H面的投影反映实长（真实性）

倾斜于V面和W面，在V面和W面的投影小于实长（收缩性）

验证推论：假如已知水平线AB的两端点，点A(20,5,15)，点B(5,20,15)，求做直线AB的三面投影。

水平线

教师再一次让学生以小组合作的方式，自主探究，分

析其余两正平线CD 类平行线的投影特性，并要求较差的组别来阐述。

侧平线EF

归纳投影面平行线的投影特性

师生回顾这一分析过程，归纳投影面由上图可知：

平行线的2.

在其平行的那个投影面上的投影反映投影特性

实长。

另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，长度缩短。（一斜两平）

试一试：求做直线JH的侧面投影并判断其空间位置。

（方法：看直线的投影是否符合“一斜二平”，若

有则可判为投影面的平行线，在哪一面有反映实

长的斜线，则直线为哪一面的平行线。）

关注各个层次的学生，不但让学生“学会”，而且让学生“会学”，增强学生学习的自信心。

提高学生类比分析，归纳，概括的能力。

教师引导学生归纳做题步骤。

让学生真正理解其投影特性，掌握判断要领。

反馈练习1：根据直线的已知投影求作其余教师引导各面投影，判断直线在空间的位置。

学生自己完成，这时，要特别注意对差生的个别辅导。并且针对学生练习，进行

讲评，找反馈练习2：对照立体图，补画几何体的侧出教学中面投影，并判断PH,PS,SH是空间何种位置的薄弱环直线。

节，及时采取补救措施。

1、直线相对于投影面分为几类？

一般位置直线，投影面平行线，投影面垂直线。

2、投影面平行线分为几种？

水平面，正平面，侧平面

3、投影面平行线的投影特性是什么？

在直线所平行的投影面上，其投影反映实

长并且倾斜于投影轴;其余两个投影分别

平行于相应的投影轴，且小于实长。(一斜实两平) 践4、如何判断各种位置投影面平行线直线？

运看是否有与投影轴平行的投影线存在，若用有则可判为投影面的平行线，在哪一面有，反映实长的斜线，则直线为哪一面的平行深线。

化5、在这节课中，你还存在那些问题？是否问真正理解并掌握本节内容？

题师生合作，生生合作，互检互问，寻找问约题答案、排难解惑。 3问题：我们本节提出的问题——直线的投分影，是否完成？

钟

通过本节所学，我们知道了直线按照空间位置分为一般位置直线，投影面平行线和投影面垂直线，并且学***行线的投影特性。那么其余两类直线在三投影教师提问，学生回答，共同重温所学。及时对有困难的学生给予帮助。

练习1: 检查学生是否能真正理解并应投影面平行线的投影特性。

练习2：检验学生对知识综合的运用，并且培养他们的规范作图的能力。通过对作图的要求培养学生认真负责，严谨细致的学习态度

把本节内容条理化，并借此巩固升华所学知识，形成知识网络，达到知识系统化。

教师引发现问题，为下节课做好铺垫。

激发学生的求知欲，探究欲，培养他们积极探索，勇于创新的精神

面体系中的投影特性是什么？

必做题：

P26 ，

P27，

P28

选做题：

P29

实践运用，深化问题约3分钟

教师提出对学生的要求,学生要求要符课下完成

合各层次学生的“最近发展区”，使个性得到最佳发展。

本节采用多媒体教学，为学生提供了大量直观，形象的信息，有利于把空间形体和平面图形结合起来，学生学

起来兴趣较高，教学效果好；整体上

回采用“在问题的解决中学习”

的教学顾反模式，将问题作为教学的出发点，让思，学生自己探究，激发学生的求知欲和发现思维的积极性，并且这些问题组成了新问一个循序渐进的问题链，为学生搭设题约了合理的平台，也为学习扫清了障3分碍；采用简洁的语言来作为结论来概钟

括其投影特性，使学生准确掌握便于记忆。

【板书设计】

《基本几何体——棱柱》教学反思

重庆市白市驿职业中学

曾宪明

本节课教学为了调动学生学习积极性和激发学生学习兴趣，增强学习的感性认识，减少抽象思维，降低空间想象难度。采取电脑动画和实物展示由基本几何体组合而成的机械零件，分析引入新课。电脑展示正六棱柱三视图的形成过程，展示三视图的绘制步骤和过程，教师在黑板上绘制正六棱柱的三视图，让学生对照电脑动画和教师的绘制步骤跟画。在手脑眼并用中增强感性认识，培养空间想象能力，增强教学效果。

在教学中，由于对所用电脑不熟悉，电脑的屏幕保护时间短，在上课时得时时注意防止屏幕保护的出现，耽误了一定的上课时间，对教学效果有一定影响。但因为是使用多媒体教学，学生能积极参与该课堂的教学，按时完成了教学目标。

同时，教学中因为对《机械制图》的有关规定理解不深，在引导学生绘图时未及时强调绘图过程中的点画线——基准、粗实线——轮廓线和细实线——投影轴线。让学生跟画时没有能及时检查各位学生画的情况，没能及时纠正学生绘图中的错误。以上等等在今后教学中应该多加注意。

教学环节

创设情境，明示问题

约3分钟

师生

教学内容

活动

1) 怎样得到直线段的投影呢？

作出直线上两端点的投影，并再将两点的同面投影用直线连接，投影的连线即为该直线段在投影面上的投影。

2) 直线的投影特性是什么？

直线倾斜于投影面，投影变短线。（收缩性）

直线平行于投影面，投影实长现。（真实性）

直线垂直于投影面，投影聚一点。（积聚性）

本节要解决的问题：在机械图样中，要完整地反映零件的结构形状，需要借助于三视图，那么直线在三投影面体系中的投影特性是什么呢？（几何定义中，直线是没有端点，无限长的，而这里的“直线”实际指“直线段”,分析直线的投影就是分析在投影图中如何确定轮廓线的长度及位置）

教师简要回顾，提出问题，学生思考并回答。

明确本节要研究的课题。

设计

目的

巩固旧知识，查漏补缺，为学习新知识做准备。

创设问题情境，使学生明确本节要解决的问题，有兴趣地来学习。

分析,解决问题约1分钟

分析问题，提出解决问题的分步过程---三个问题

首先应明确:相对于三投影面体系直线按位置分为几类?

然后分析：投影面平行线的投影特性是什么?

直线对三投影面体系的位置。（约3分钟）

在三投影面体系中，直线相对于投影面的位置可分以下三类：(1) 一般位置直线：这类直线对三个投影面均处于倾斜位置；

(2) 投影面平行线：这类直线平行于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜；

(3) 投影面垂直线：这类直线垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面。

后两类直线又称特殊位置直线。

教师提出问题，要求学生思考，解决。

在分析问题找出解决问题的过程中，提高学生分析，解决问题的能力。

解决问题

投影面平行线的投影特性。（约14分钟）

教师提问驱动学生运用所学知识解决。

引导学生思考，自己作图来，归纳出本类题启发学生思考，同桌的做题步讨论，自己骤。提高动手作图，学生的制图能力，并找优等培养了他生在黑板上作图。

们归纳，概括能力。

投影面平行线有三种位置：

(1) 正平线：平行于V面，而倾斜于H,W面的直线；

(2) 水平线：平行于H面，而倾斜于V,H的直线；

(3) 侧平线：平行于W面，而倾斜于H,V的直线。

水平线AB 引导学生自己动手动脑，动实践，提手，借助模高了学生型（铅笔作的实践能为直线模力。多媒型，书本作体课件展为平面等）示，直观来演示，讨形象，帮论，再 助学生想展示多媒像空间形体课件，进体，培养一步引导学生的空学生观察间想象分析，思考力，由对后说出结空间形体论，教师给的分析到出口诀，以用口诀概便使学生括体现了在理解的由感性认基础上识识上升到记。

理性认识的认知过程。

正平线CD 侧平线EF 归纳投影面平行线的投影特性

由上图可知：

3.

在其平行的那个投影面上的投影反映实长。

2. 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，长度缩短。（一斜两平）

教师提出问题，引导学生观察多媒体课件，通过对

“直线相对投影面的位置不同投影也不同”进行分析类比，

强调直线练习3：对照立体图，补画几何体的侧面投影，并与三投影判断PH,PS,SH是空间何种位置直线。

面的位置关系，进而得出结论。

练习2：根据直线的已知投影求作其余各面投影，判断直线在空间的位置。 学生针对课件，用类比分析法，从而提高他们类比分析的能力。

课件展示教学，直观而形象，具体而生动，培养学生的观察能力和空间想象力。

教师展示课件，引导学生观察思考，得到结论。

在求的“水平线的投影特性”中，根据空间提高了学模型，要求生分析，学生想象归纳，概并作出它括能力。

的三视图，分析其特通过小组征，然后小内讨论，组内讨论，互助学互助学习，习，增强共同归纳，其团队合教师巡视作精神和各小组讨乐于助人论情况，并的品质。

对提出的疑难问题在学生自给以解答。

主学习的经教师点过程中，拨，得到水使学生在平线的投挫折和失影特性。

败中积累学生掌握学***线验，在成的投影特功和喜悦性的求法”中形成解后，较有信决问题的心，借助于能力，并同学间的且有利于合作，教师培养学生的鼓励肯的创造性定，进而求思维和知得正平线识迁移应和侧平线用能力，的投影特同时培养性，并归纳了学生自出投影面主学***行线的积极探投影特性。索，勇于从而循序创新的精渐进地突神。

破了重难点。

运用新知，反馈补差约9分钟

要求中等练习1：学生在黑检验是否板上完成。

能做直线的投影。教师引导练习2: 学生进行检查学生练习，尽量是否能真使学生自正理解并己完成。这应投影面时，要特别平行线的注意对差投影特生的个别性。

辅导。

练习3：检验学生并且针对对知识综学生练习，合的运进行讲评，用，并且找出教学培养他们中的薄弱的规范作环节，及时图的能采取补救力。

措施以便通过对作深化理解，图的要求巩固所学。

培养学生认真负责，严谨细致的学习态度。

教师提问，学生回答，共同重温所学。

把本节内容条理化，并借此巩固升华所学知识。

3、掌握直线相对于投影面的分类。

一般位置直线，投影面平行线，投影面垂直线。

4、理解并掌握投影面平行线的投影特性。

在直线所平行的投影面上，其投影反映实长并且倾斜于投影轴;其余两个投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。(一斜两平) 问题：我们本节提出的课题——直线的投影是否完成？

教师提出激发学生问题，引导的求知学生思考。

欲，探究通过本节所学，我们知道了直线分为一般位置直欲，培养线，投影面平行线和

投影面垂直线，并且学习了他们积极投影面平行线的投影特性。那么投影面垂直线的投探索，勇影又是怎样的？它们有什么特性？

于创新的精神。

作

业布置约1分钟

教师提出教师对学要求,学生生的要求课下完成。

要符合各层次学生的“最近发展区”，使个性得到最佳发展。