学生实验教学设计和教学实录

影响加速度的因素

探究加速度与力、质量的定量关系

学习目标定位:1.理解并会应用控制变量法.2.掌握定量探究加速度与物体受到的合力、物体质量关系的方法.3.了解气垫导轨减小摩擦的原理和光电门及数字计时器在实验中的作用.4.会利用图象分析、发现实验规律．

情感目标：让学生在设计实验中，感受到处理问题的乐趣。同时，遇到问题积极找小组人员一起讨论并解决。学习与人合作来处理问题。

学习过程：

一、定性探究影响加速度的因素

[问题设计]

由日常生活经验可以猜测物体所受合外力越大，加速度也越大；在物体受力情况相同时，物体的质量越大，加速度越小．请你利用如下实验器材，设计实验验证以上的猜测．

器材：带有刻度尺的光滑斜面、一辆四轮小车、秒表、弹簧测力计、砝码．

答案

1.加速度与物体所受合外力的关系(保持车的质量不变) 实验设计：

(1)如图所示，将小车从斜面上由静止释放；

(2)记下小车的运动时间t；

(3)从斜面的刻度尺上读出小车的位移s；

2s(4)由a＝2可求出小车的加速度；

t(5)改变斜面与水平面的夹角，可以改变小车受到的合外力大小，重复上面的实验步骤．

实验结论：

当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，其加速度将逐渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其加速度也逐渐减小．加速度的方向与合外力的方向相同．

2．加速度与物体质量的关系(保持小车所受合外力不变) 实验设计：

(1)把小车放在斜面上，用弹簧测力计沿斜面向上拉小车，使小车保持静止状态，记下弹簧测力计的示数．

(2)撤去弹簧测力计，将小车从斜面上由静止释放，用秒表记录小车的运动时间t并读出小车2s的位移s，由a＝2可求出小车的加速度．

t(3)在小车上增加砝码，重复(1)、(2)．

实验结论：

当物体受到的合外力不变时，物体的质量增大，其加速度减小；反之，物体的质量减小，其加速度增大．

二、探究加速度与力、质量的定量关系

1．实验原理

(1)控制变量法

①保持滑块的质量不变，改变其所受合外力探究a与F的关系．

②保持滑块所受合外力不变，改变其质量探究a与m的关系．

(2)三个物理量的测量方法

①滑块质量的测量

利用天平测出，在滑块上增减橡皮泥可改变滑块的质量．

②拉力的测量

在砝码的质量远小于滑块质量的情况下，可以认为砝码的重力近似等于滑块受到的拉力．

③加速度的测量

a．利用气垫导轨和数字计时器：测得挡光片的宽度ΔL和挡光片经过光电门的时间Δt，可ΔL以求得挡光片通过光电门的平均速度v＝.因为挡光片很窄，可以认为这个速度就是挡光Δt片通过光电门的瞬时速度．

在气垫导轨中间设置两个光电门，分别测出两光电门之间的距离s及滑块通过两光电门的瞬2v22－v1时速度v1和v2，则滑块的加速度为a＝. 2sb．利用打点计时器和纸带：根据打出的纸带，可利用逐差法(或v－t图象法)求加速度．

2．实验与探究

方案一：用气垫导轨和数字计时器做实验

(1)实验器材

气垫导轨、滑块(包括挡光片)、橡皮泥、光电门、数字计时器、砝码、天平．

(2)实验过程

①实验装置如图1所示，让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离．

图1

②保持滑块质量不变，通过增加(或减少)砝码的数量来改变拉力的大小．重复实验3次．

③将实验结果填入表一，并计算每一次滑块的加速度a. 表一

滑块质量M＝________kg 滑块所受拉

力大小的近

似值F/N

滑块通过光电

门1的速度

v1/(m·s1)

－滑块通过光电

门2的速度

v2/(m·s1)

－滑块加速度两光电门间

的距离s/m

的计

算值a/(m·s2－砝码的质

量m/kg

)

④用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出滑块运动的a－F图象，从而得出a与F的关系．

⑤保持砝码的质量不变，即滑块所受的拉力不变，记下滑块通过光电门的速度v1、v2. 在滑块上增加(或减少)橡皮泥来改变滑块的质量，重复进行几次实验，记下实验数据．将实验结果填入表二．

表二

拉力F＝________N 滑块(含橡皮滑块(含橡皮

泥)的质量

M/kg

泥) 质量的倒数

1－/(kg1)

M

滑块通过光

滑块通过光

电门1的速度

电门2的速度

v1/(m·s1)

－两光电门间

的距离s/m

滑块加速度

的计算值

a/(m·s2) －v2/(m·s1)

－

111⑥用纵坐标表示加速度，横坐标表示，画出滑块运动的a－图象，得出a与的关系，MMM从而得出a与M的关系．

⑦实验结论：当M一定时，a与F成正比；当F一定时，a与M成反比．

方案二：利用打点计时器和纸带做实验

(1)实验器材：小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．

(2)实验原理和简要实验步骤

①实验对象：小车

②小车的质量和拉力的测量同方案一；

小车加速度的测量：用打点计时器．如图2乙所示为打出的一条纸带，用逐差法或v－t图

象法求出小车的加速度．

图2 ③实验装置如图甲所示．

实验前，应首先平衡摩擦力．方法：小车上先不系细线，在长木板不带定滑轮的一端下面放上垫木，反复移动垫木位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．

④保持小车的质量不变，改变小桶中砂的质量(改变拉力的大小)，分别测出加速度．通过a－F图象研究小车的加速度与拉力的关系．

⑤保持拉力不变(小桶和砂的总质量不变)，通过在小车上加减砝码改变小车的质量，分别测1出加速度．通过a－图象研究小车的加速度与质量的关系．

M3．实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法

(1)研究加速度a和力F的关系

以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图3所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比．

(2)研究加速度a与质量M的关系

图3 如图4甲所示，因为a－M图象是曲线，检查a－M图象是不是双曲线，就能判断它们之间1是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和M成反比，则a与M11必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a－图象，MM11若a－图象是一条过原点的直线，如图乙所示，说明a与成正比，即a与M成反比．

MM

图4 4．注意事项

(1)使用气垫导轨做实验时注意：气垫导轨是较精密的仪器，实验中必须避免导轨受碰撞、摩擦而变形、损伤，没有给气垫导轨通气时，不准在导轨上强行推动滑块．

(2)使用打点计时器做实验时注意：①打点前小车靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车；②在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上相邻点间距相等，表明已平衡掉摩擦力．

(3)改变小桶中砂的质量过程中，要始终保证小桶和砂的总质量远小于小车的质量．

(4)作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去．

例1

为了探究加速度与力的关系，使用如图5所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

图5

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．

A．m1＝5 g

B．m2＝15 g C．m3＝40 g

D．m4＝400 g (3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为：________.(用Δt1、Δt2、D、s表示) 解析

(1)取下牵引砝码，滑块放在任意位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑块M，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等．

(2)本实验只有在满足m≪M的条件下，牵引砝码的重力才近似等于滑块受到的拉力，所以D是不合适的．

(3)由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的平均速度等于瞬时速度，即有v1＝DD2，v2＝，再根据运动学方程v22－v1＝2as得：a＝Δt1Δt2

DD2－2Δt2Δt1. 2sDD2－2Δt2Δt1答案

(1)见解析

(2)D

(3)a＝

2s例2

在“探究加速度与力、质量的定量关系”实验中，计算出加速度后，将测得的反映加速度a与力F关系的资料记录在表1中，将测得的反映加速度a与质量m关系的资料记录在表2中．

表1 a/(m·s2)

－1.98

1.00

4.06

2.00

表2 5.95

3.00

8.12 4.00 F/N

a/(m·s2)

－2.04

0.50

2.66

0.67

3.23

0.80

3.98 1.00 1－1/kg

m1(1)根据表中所列数据，分别画出a－F图象和a－图象．

m1(2)从图象可以判定：当m一定时，a与F的关系为________．当F一定时，a与的关系为m________________．

1解析

(1)a－F图象和a－图象分别如图甲、乙所示

m

(2)由于甲图中图线为过原点的直线，a与F成正比关系；乙图中图线为过原点的直线，a与1成正比，即a与m成反比．

m答案

见解析