有理数乘除法的混合运算ppt配套的板书设计及意图

有理数的乘法

澧县澧南镇中学 胡宇宏

教学目标：1、

知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、

能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、

情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

教学课时：1课时

教学过程：一．复习旧知，做好铺垫

问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。）

问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？

（学生先独立思考，然后展示交流。）

教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。

二．创设情景，探究新知

（如图1）一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。

l

如图1 1.正数乘以正数

问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

1 Ｏ

2 0 2 4 6 如图2

l

学生先自主探究，然后合作探究，最后展示交流。教师根据学生的展示情况适当的引导、点拨，从而赋予以下实际问题，并且结合数轴引导学生写出数学式子。

2. 负数乘以正数

（如图3）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？2 -6 -4 -6 -2 0 如图3 l

3. 正数乘以负数

如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？

2 -6 -4 如图4 -2 0 2 l

4.负数乘以负数

如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？

-

2 0 2 4 6 l 如图5 5.零乘以一个数

如果蜗牛一直以每分0cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？

-2

0 2 如图6 4 6 l

6. 一个数乘以零。

如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，0分前它在什么位置？

2

举例

2 符号类型

积的符号

积的绝对结果

-2

0 如图7 2 4 6 l

问题4：你能用上面的方法表示出4分钟后， 4分钟前，蜗牛位置变化的式子吗？

问题5：从以上六种分类角度进行观察、分析、总结积的符号与积的绝对值规律。并完成以下填空。（学生独立思考，然后合作探究，最后展示交流。）

教师引导学生观察、分析、猜测、然后验证，归纳、概括，最后得出结论。

（1）正数乘正数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．

（2）负数乘正数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．

(3)正数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．

(4)负数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．

（5）零乘以一个数等于＿＿＿。

（6）一个数乘以零等于＿＿＿。

问题6：观察下列各式，你能从符号上继续探究规律吗？如果有一个因数为零，结果怎样呢？

1:()()()()()()

(2):()()()()()()，

(3):0a0a00

学生自主探究，然后交流展示，归纳得出结论。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。

三．巩固练习，理解新知

3

值

(5)(3)

(7)4

0(4)

问题7：两个有理数的乘法可分为两大类，非零的两个有理数相乘与含有零的两个有理数相乘，哪非零的两个有理数相乘关键是什么？

四、例题讲解，运用新知

例 计算下列式子

11（1）

(5)(6) （2）

()

2483 （3）

() （4）

0(12) 38

五、随堂练习，巩固新知

计算：

1（1）

3(1) （2）(5)(1) （3）(1) （4）0(1)

4（5）(6)1 （6）21 （7）01 （8）1(1)

六、课堂小结，升华新知

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同零相乘都得零。

步骤：1、先确定符合

2、再用绝对值相乘

七、课后思考，延伸拓展

4

一、观察下列各式，它们的积是正的还是负的？

（1）（-1）

×（-1）×（-1）

×（-1）

（2）

（-1）

×（-1）×（-1）

（3）

（-1）

×（-2 ）×（-3 ）×4 （4）

（-1）

×（-2 ）×（-3 ）×（-4）

（5）

（-1）

×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0

二、类比一下有理数乘法和有理数的加法，看看他们有什么区别

八、课后作业

教科书第 页 题； 题

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