列分式方程解决工程实际问题教学设计实例

分式方程（第2课时）

一、复习回顾：

1.解方程

（1）x14x2121

（2）2

x1x1x33x

2.临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为3000元，出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x名。如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少多少元？

二.新课学习：

例1.某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. （1）你能找出这一情境的等量关系吗？

等量关系：

（2）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？

1．小丽家去年12月份的水费是

15 元，33而今7月份的水费则是30 元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m

，求该市今年居民例2.

某市从今年1月1日起调整居民用水价格，

每立方米水费上涨用水的价格．

等量关系：

解：设该市去年居民用水的价格为x元/m，则今年的水价为______________元/m，

根据题意得：

33

三、巩固练习：

1、某厂制作甲、乙两种环保包装盒.已知同样用6 m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个,且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料.求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料. 等量关系：

2、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1 本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？

等量关系：

3、甲种原料与乙种原料的单价比为2:3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲种原料的单价？

等量关系：

4、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本. 等量关系：

四、课堂小结：

分式方程解应用题的一般步骤：

1、.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.

2、设:选择恰当的未知数,注意单位. 3、列:根据等量关系正确列出方程.

4、解:认真仔细. 5、验:有三种方法检验.

6、答:不要忘记写答.

五.拓展提高：

一．选择题（共3小题）

1．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（

）

A．

B．

C．

D．

2父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍．已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（

）

A．1.1v B．1.2v C．1.3v D．1.4v 3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（

）

A．8 B．7 C．6 D．5

二．解答题（共3小题）

7.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

8．吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．