整式的乘除优质课一等奖教案｜教案在线预览

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平方差公式玉泉二中隋秀芳教学目标1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。3．认识平方差及其几何背景，使学生明白数形结合的思想。4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。5．培养学生灵活运用知识、勇于探

资料类型：教学教案文档

所属课文：整式的乘除

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2019-06-10 16:41:00

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学校：哈尔滨市阿城区玉泉中学校

整式的乘除优质课一等奖教案

未知

2019-06-10 16:41:00

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关键词：整式的乘除优质课一等奖教案

正文

平方差公式

玉泉二中隋秀芳

教学目标

1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。

3．认识平方差及其几何背景，使学生明白数形结合的思想。

4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。

5．培养学生灵活运用知识、勇于探求科学规律的意识。

教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。

教学准备

多媒体课件。

教学流程

创设问题情境，引导学生观察、设想。有一个狡猾的庄园主，把一边长为x的正方形土地租给王大爷种植，有一年他对王大爷说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”王大爷一听觉得没有吃亏，就答应了。回到家中，就把这件事情对邻居讲了，邻居一听，说：“王大爷您吃亏了！”王大爷非常吃惊，同学们，你能告诉王大爷这是为什么吗？

1.看谁算得快：计算下列各题

①(x+2)(x-2)

②(1+3a)(1-3a)

③(m+5n)(m-5n)

④(3y+z)(3y-z)

师：你们能发现什么规律？

师：为了节省计算时间，我们（a+b）（a-b）=

a2-b2作为公式来运用，把这个公式称为“平方差公式”。

平方差公式：（a+b）（a-b）=

a2-b2

师：哪一位同学能用语言叙述一下平方差公式？

生：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

2、口答下列各题

(1)(-a+b)(a+b)=

(2)(a-b)(b+a)=

(3)(-a-b)(-a+b)=

(4)(a-b)(-a-b)=

计算：

1.(5+6x)(5-6x)

2.(x-2y)(x+2y)

3.(8+ab)(-8+ab)

4.(-m+n)(-m-n)

5.(

x-2y)(-

x-2y)

判断正误：

（1）（2b+a）(a-2b)=4b2-a2

(2)(m-n)(-m-n)=-m2-n2

(

(3)(x+y)(-x-y)=x2-y2

(

(4)(2a+b)(a-2b)=2a2-2b2

(

(5)(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2

5、利用平方差公式计算

（1）103×97

（2）59.8×60.2

（3）100

×99

(

)

6、连续使用平方差公式计算

(y+x)(y-x)(y²+x²)(y

)

相同为a

（a+b)(a-b)=(a)2-(b)2

相反为b

合理加括号

相同数的平方减去相反数的平方

小结：两数和乘以这两数的

关于本教案的常见问题

Q：整式的乘除优质课一等奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《整式的乘除》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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