有理数乘除法的混合运算名师教学视频（文字实录）

有理数乘除法的混合运算教学设计

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乡

中

学

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共5页姓名：刘连臣

1.4 有理数的乘除法－第二课时

1教学目标：

1.1知识与技能

①掌握有理数除法的运算法则；

②掌握有理数四则混合运算的顺序；

③会根据实际需要进行简便运算。

1.2过程与方法

①回顾倒数知识，通过回顾有理数乘法法则，推进有理数除法法则的探索及运用，进而掌握有理数四则混合运算的规律和方法。

②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力。

1.3情感、态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。

2教学重点、难点、易考点

2.1教学重点：

①正确运用法则进行有理数的除法运算。

②能熟练的进行有理数的四则混合运算。

2.2教学难点：

①怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商。

②如何按有理数的运算顺序，正确而合理的进行运算。

3专家建议

“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。

这一节课，介绍了有理数的除法法则和四则混合运算法则和技巧，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。

4教学方法

复习引入——探究除法法则——有理数法的四则混合运算——交流讨论————巩固练习

5教学用具

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无

6教学过程：

6.1复习导入

（1）说出下列各数的倒数。

92-5，-，7,0，-1，-1

83【教师说明】

求一个数的倒数，就是把这个数的分子，分母颠倒过来，带分数要先化成假分数，0没有倒数。

问题一：怎样计算8÷（－4）呢？

【教师说明】因为(−2)×(−4) =8，所以8÷（－4）=—2。计算除法时可以先转化成乘法，然后再计算。

6.2交流讨论：

1、是不是所有的除法算式都能转化成乘法呢？

2、观察这几个算式的左右两边，能得出什么样的结论？ （1）8（-4）和811（—） （2）（—15）3和（—15）

34111（3）(1)(2)）和(1)()

442【教师说明】以上三组算式，左右两边相等，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；

【板书】有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

a÷b=a·1(b≠0) ．

b

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0．

6.3巩固练习：

（1）（－36）÷9；

（2）（—12）（—1）

6（3）（+15）（—3）

（4）（—8）（—1）

4

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（5）0（—68）

5）÷（－5）； 751（）（7）－2．5÷；

84（6）（－125【教师说明】（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）（3）四则混合运算的顺序是：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。

6.4巩固练习：

1111、(29)3

2、6(0.25)

314311213、()(1)(2)

4、(3)[()()]

42454【教师说明】在有理数乘除法混合运算时，和我们小学时学的乘除法混合运算一样，按照从左到右的顺序依次计算，有括号的先算括号里面的。

6.5交流讨论

（1）观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？

111()632111163621132

66112316111()63211()661(6)

61【教师说明】在除法算式中，有括号的一定要先算括号里面的，上面的第一个算式就是忽略了运算顺序而导致的错误。

（2）练习使用计算器进行有理数乘除法的运算。

【教师说明】在使用计算器进行有理数除法计算时，如果先确定商的符号，只用计算器计算商的绝对值，可以减少按键次数。

6.6课程小结：

有理数除法法则：1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

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2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0 四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。

6.7巩固练习

1.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为

（-1.5）×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7

答：这个公司去年全年盈利3.7万元

7板书设计：

1.有理数除法法则：

（1）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

（2）两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0 2.四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。

教学反思

练习设计，让学生体验到成功的乐趣。整节课内容安排紧凑，由浅入深，循序渐进地突破难点。根据初一学生的思维特点和年龄特征，设计了“试一试”、“练一练”、“合作学习”等环节，激发学生的好奇心，并在教学中尽量用激励性和导向性的语言来鼓励学生大胆发言，面向全体学生，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中较好地完成了学习任务。

整堂课感觉教师启发引导的较多，给学生自主探索思考的空间较少。这样不利于学生思维的发展，不利于学生主体作用的发挥。尽管最初的设计能体现一些新的理念，但经过课堂实践后，仍感到有许多不足。

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