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14.1.3 积的乘方

授课人：长沙市雅礼天心中学 赵 薇

授课时间：2015年11月6日

教学目标：

1.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．

2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能

力，体验从特殊到一般的数学方法，体会类比、整体、分类等数学思想．

3.感受数学的简洁美，进一步激发学习数学的兴趣，提高学习数学的信心．

教学重点：积的乘方运算法则及其应用．

教学难点：幂的运算法则的灵活运用．

教学过程：

一、情境创设，导入

美丽地球是我们共同的家，同学们，你们知道我们赖以生存的地球到底有多

4大呢？已知地球的半径约为6.4103km，球体的体积公式：Vr3，你能求出地

3球的体积吗？

二、类比猜想，探究

【引例1】若正方形的边长为2a，则其面积是

．

【引例2】已知一个正方体的棱长为2103cm，你能计算出它的体积吗？

由上述两个实际问题我们列出这两个式子的底数都具有

的形式．

（引导：底数分析、指数变化、模仿同底数幂相乘、幂的乘方法则，从特殊到一般，推出积的乘方运算法则）

【得出结论】积的乘方的运算法则ab

．

n三、例题讲解，示范

241【例1】计算：

（1）3c

（2）b2 （3）3xy2 （4）2ab3c2 3333111 解：（1）3c3c27c． （2）b2

b2b6． 2733333333 （3）3xy2

32x2y29x2y4．

（4）2ab3c2

2422abc44342416a4b12c8．

1

【学以致用】计算：（1）(xy2)2

（2）(2x3)4

（3）310 【活动1】请你出题，我来答！

规则：1.出题小老师请紧扣“积的乘方法则”运用出题，写在黑板上，题型不限；

2.出完题，请小老师点将回答，并予以点评．

四、逆用法则，提升

531 （4）ab2 2311【例2】计算：（1）24 （2）22

4201522015 （3）0.25201542016

【得出结论】anbn

．

【学以致用】计算：

72015820152mm1 0.12580.04[(5)] 24（1）

（2）(3）8m

五、课堂总结，感知

通过本堂课的学习，你有什么收获？

六、课后作业，巩固

1．计算

（1）2x

x3x5xx

3233327

（2）2x331x2

22 （3）3xy24xy3xy （4）x2y7x2x2y3

23212 （5）410 （6）43 2.已知10m5,10n6，求102m3n的值．

820151.5201412016

2