添括号法则教学设计和教学实录

14.2.2添括号法则教学设计

单位：洛阳市东升第二中学

制作人：李俏

课

题

14.2.2《添括号法则》

课时

熟练掌握平方差公式、完全平方公式及其应用，理解知识与技能

公式中添括号的方法

在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学情感价值观

习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．

教学目标

过程与方法

在探索过程中，教学重点

添括号法则及乘法公式的灵活应用

教学难点

添括号法则及乘法公式的灵活应用

教学方法

复习引入－主体探究－合作交流－应用提高

媒体资源

多媒体投影

教

学

过

程

教学流程

复习引入课题

教

学

活

动

1、(1)、平方差公式字母表达式？

(a + b)(a - b)=a2- b2

(2)完全平方公式的字母表达式？

学生活动

设计意图

思考

回

答

引入课题

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)=a-2ab+b222 2、去括号法则：

如果括号前面是“+”号，去括号时括号里各项都不改变符号。

如果括号前面是“-”号，去括号时括号里各项都改变符号。

a + (b-c) = a+b-c a－(b-c) = a－b+c

新知

1、将下面等式中的左右两边的式子交换位置, 等式还能成立吗？

探究

a + (b-c) = a+b-c

a－(b-c) = a － b + c 同学们你们发现了什么规律？

1

对比添括归

纳

号法则

添括

2、添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括号法到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

则

巩固添括号法则

1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + ( ); (2) a

– b

–

c = a

– ( ) ; (3) a

–

b + c = a

– ( ); (4) a + b + c

= a

– ( ).

灵活1、

例1计算： (a+b+3)(a+b-3) 分析：（1）因为两多项式不同, 即不能写成

应用( )2,故不能用完全平方公式来计算

，只能用平方差公式来计。

公式

（2）三项能看成两项吗? （3）平方差公式中的相等的项(a)、符号相反的项(b)在本题中分别是什么？

练一练

将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：

1)(a+2b+3)(a+2b-3) 2)(a+2b-3)(a-2b+3) 3)(a-2b+3)(a-2b-3) 4)(a-2b-3)(a+2b-3)

2、例2：运用乘法公式计算：

（1）（ x + 2y － 3 ） ( x -2y + 3) 练一练

运用乘法公式计算: (2x +y +z ) (2x

–

y

–

z ) （2）

（a + b

+c

）2．

练一练

运用乘法公式计算: (a + 2b

– 1 ) 2

3、巩固练习

1、运用乘法公式计算: (1)

( x +3y-4) (x- 3y +4) (2)

(a +2b

-1 ) 2

2 口答

巩固添括号法则

板演

巩固新知

讲练结合

(3)

(2x+y+z)(2x+y-z) 2（4） (2x +y -3 )

开阔眼界

1 利用乘法公式化简求值题

（2x + y ）2

－ ( x + y )(x – y) ，其中x = 1 ,y = - 2

2

乘法公式在解方程和不等式中的应用

①已知(a +b )2 = 7 ,( a

－ b )2 = 4

求

a 2+ b 2 和

ab的值

②已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值．

3已知三角形ABC的三边长a

、b、c ，满足a2 + b2 + c2- ab – bc - ac = 0，试判断三角形的形状。

思考

探究

交流

探究合作交流应用提高

1、我们学会了添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．

课堂2、我们体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化小结

得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等.

作业P112页：习题14.2：第3、5、6题。选做7、8、9 布置

题

教学反思

3