多边形的外角和优质课教学设计｜教案在线预览

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11.3.2多边形的外角和【教学目标】知识与技能1.了解多边形的内角、外角等概念.2.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系,增

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所属课文：多边形的外角和

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学校：浏阳市葛家乡葛家初级中学

多边形的外角和优质课教学设计

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关键词：多边形的外角和优质课教学设计

正文

11.3.2

多边形的外角和

【教学目标】

知识与技能

1.了解多边形的内角、外角等概念.

2.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.

过程与方法

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.

情感、态度与价值观

体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.

【教学重难点】

重点:多边形的外角和公式.

难点:多边形的外角和定理的推导.

【教学过程】

例题

[投影6]例1:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?

如图,已知四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,求∠B与∠D的关系.

【分析】∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系?

解:∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°,∠A+∠C=180°,

∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=180°.

这就是说,如果四边形一组对角互补,那么另一组对角也互补.

[投影7]例2:如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?

如图,已知∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6分别为六边形ABCDEF的外角,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值.

【分析】多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系?六边形的外角和是多少度?

解:∵∠1+∠BAF=180°,∠2+∠ABC=180°,∠3+∠BCD=180°,∠4+∠CDE=180°,∠5+∠

DEF=180°,∠6+∠EFA=180°,

∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA=6×180°.

又∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=4×180°,

∴∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=6×180°-4×180°=360°.

这就是说,六边形形的外角和为360°.

如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果:

n边形的外角和等于360°.

对此,我们也可以这样来理解.

[投影8]如图,从多边形的一个顶点A出发,沿多边形各边走过各顶点,再回到A点,然后转向出发时的方向,在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和,由于走了一周,所得的各个角的和等于一个周角,所以多边形的外角和等于360°.

三、课堂练习

课本24页习题11.3第2、3题.

四、课堂小结

n边形的内角和是多少度?

n边形的外角和是多少度?

五、布置作业

课本24页第2、3题.

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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