多边形的外角和优秀公开课教案｜教案在线预览

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多边形的外角和教案教学目标1.掌握多边形外角和的推导方法；2.结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。教学重点:多边形外角和的定理教学难点:结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。教学过程一、情境创设1.复习：三角形的外角。D结论

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学校：洱源县右所镇振戎民族中学

多边形的外角和优秀公开课教案

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关键词：多边形的外角和优秀公开课教案

正文

多边形的外角和教案

教学目标

掌握多边形外角和的推导方法；

结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。

教学重点:多边形外角和的定理

教学难点:结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。

教学过程

一、情境创设

复习：三角形的外角。

D结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

A1∠DAE+∠ECF+∠ABF的度数之和。

根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，可以知道：

23∠DEA=∠2+∠3, ∠ECF=∠2+∠1, ∠ABF=∠1+∠3 FBC0∴∠DAE+∠ECF+∠ABF=2(∠1+∠2+∠3)=360. E0于是有：三角形的三个外角之和是360。

二、探究新知

1.根据三角形外角的定义，类似地：多边形的一边与另

一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。

那么谁来说说四边形ABCD的外角∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少呢？

不妨来看看三角形的外角和的另一种算法：

如图：∠1+∠α=1800 ∠2+∠β=1800

αA01 ∠3+∠γ=180

于是∠1+∠α+∠2+∠β+∠3+∠γ=1800×3 又∠1+∠2+∠3=1800, 2B∴∠α+∠β+∠γ=3600. γ3β2.同样，类似地有：

C学生板演，得出四边形的外角和为3600. 引申为：n边形中，每个内角与相邻的外角都是互补关系，共有n组，于是内外角总和为n×1800,其内角和为（n-2）×1800,那么外角和为3600. 13.得出结论：任意多边形的外角和为3600. A三、课堂小结

1）.外角和的推导过程

2）.外角和定理的应用

四、课后作业

D4教科书习题11.3第1、2、4、5题．

B2C3

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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