分式的混合运算PPT专用教学设计内容

第十五章

分式

教学备注

学生在课前完成自主学习部分

15.2

分式的运算

15.2.2

分式的加减

第1课时

分式的加减

学习目标：1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则. 2.通过类比异分母分数的加减法则，探索异分母分式的加减法则

3.会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算. 重点：分式的加减运算法则. 难点：异分母分式的加减运算. 自主学习

一、知识链接

45771.填空：45339143;27743;4511;

.2.将下列分式通分：（1）mm3xx+2,,2；（2）2. m1m2x4x4x4答：_________________________________________________________.

二、新知预习

3.类比同分母分数的加减法运算法则，完成下面同分母分式的加减运算：

45aa313aa1bc;2aabc;4aa;.

类比同分母分数的加减法运算，可知

ACBB要点归纳：

同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）. 4.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？

计算：bd=ac

像这样，把几个异分母分式分别化为与它们______的同分母分式，叫做分式的通分，这个______的分

母叫做几个分式的公分母. 类比异分母分数的加减法运算，可知

ACBD要点归纳：



异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，

再相加（减）.三、自学自测

13的结果是(

) 1aa14224A.

B.

C.

D.

a1a11a1a1.计算2.化简12m922的结果是

m3

2

m3

（

）

A.m26

m9

B.2

m3

C.

9D.2m

2m9四、我的疑惑

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

课堂探究

一、要点探究

探究点1：同分母分数的加减法

问题：请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?

教学备注

配套PPT讲授

1.问题引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片4-9）

a21212???aa x2x2 x1x1

典例精析

5a2b33a2b58a2b.

例1:计算222ababab

方法总结:(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式．

探究点2：异分母分数的加减法

问题：请类比异分母分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减?

教学备注

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片11-23）

1111? ?

bdbd典例精析

例2：计算：（1）x2x12x1（2）；

；22x2xx4x4x11x

方法总结：异分母分数相加减：(1)当两个分式的分母互为相反数时，可直接变形为同分母的分式，再相加减．(2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.

2例3：计算：aa1

教学备注

配套PPT讲授

4.课堂小结

5.当堂检测

（见幻灯片24-26）

a1

方法总结：分式与整式相加减，把整式看成分母为“1”的分式，然后通分，转化为同分母的分式相加减.

针对训练

2x1 ①

x32x3x211xx1x1x1x1阅读下面题目的计算过程. =x32x1

② =x32x2 ③

= x1 ④

（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______； （2）错误原因___________；

（3）本题的正确结果为： . 例4：先化简再求值：值代入求值.

二、课堂小结

内容

2m1，从1、-3、3中任选一个你喜欢的mm29m3

同分母分式的加减

异分母分式的加减

解题策略

ab分母________，把________相加减．即：c±c＝_______.

ac先________，变为同分母的分式，再________．即：b±d＝____±____＝________.

(1)一个分式与一个整式相加减时，可以把整式看做是分母为1的分式，整式前面是负号时，要加括号，进行通分；

(2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. (3)结果一定要化成最简分式或整式.

a1a1当堂检测

1.计算1a

的结果为（

）

A. a1a

B.

C. -1

D.2 a1a1;(2)2.填空：(1)35xyxy3.计算：1

4x4yxyyx;

ba12;2.23a2ba11a

3184.先化简，再求值：－2，其中x＝2016. x－3x－9

拓展提升：甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿出相同数量的钱来买米,而不管能买多少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由.