用等式的性质解方程板书设计及意图

3.1.2等式的性质同步测试题

一、选择题：

1.运用等式性质进行的变形正确的是（）

A.如果ab，那么acbcB.如果ab，那么ab

ccC.如果ab，那么abD.如果a23b，那么a3

cc2.下列说法中，正确的是（）

A.在等式2x＝2a－b2x2ab的两边都除以2，得到x＝a－bxab

B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立

C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式

D.在等式4x＝84x8的两边都减去4，得到x＝4x4

3.如果式子5x-4的值与-

互为倒数,那么x的值是(

) A.

B.-

C.

D.-

4.如图所示,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的(

)

A.

倍

B.

倍

C.2倍

D.3倍

5. .下列等式的变形正确的是(

) A.若C.若 -

=2x,则

3x-2=4x

B.若 -

=2x,则

-

=2x,则

3x-1=2x

3x-1=4x

-

=2x,则

5x-1=0

D.若6.在下列方程中，解是x=2的方程是(

)

112x0

C.x2

D.53x1

4237.如果x2是方程2xm40的解，那么m的值是(

) A.3x60

B.A.-8

B.0

C.2

D.8 8..如果2x18，那么4x1=(

) A.15

B.16

C.17

D.19 9．若x＝y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是(

) A．ax＝ay

B．x＋a＝y＋a xyaaC.＝

D.＝

aaxy10．已知m＋a＝n＋b，根据等式的性质变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是(

) A．a＝－bB．－a＝b C．a＝b D．a，b可以是任意有理数或整式

2311.解方程－x＝时，应在方程两边() 3222

A．同乘－

B．同除以

3333

C．同乘－

D．同除以22[来源:Zxxk.Com]

x12.利用等式的性质解方程＋1＝2的结果是() 2

A．x＝2

B．x＝－2

C．x＝4D．x＝－4 [来源学科网]

2x＋113.下列是等式－1＝x的变形，其中根据等式的性质2变形的是() 32x＋12x＋1A.＝x＋1 B.－x＝1 332x1C.＋－1＝x

D．2x＋1－3＝3x 3314.下列说法正确的是() A．在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝c ab

B．在等式a＝b两边都除以c2＋1，可得2＝2

c＋1c＋1bcC．在等式＝两边都除以a，可得b＝c aa

D．在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－b 15.如果不为0的四条线段的长度分别为a,b,c,d,且满足ab=cd,那么(

) A.

C.

B.

D.

二、填空题：

16.下列等式变形正确的是. ①2x60变为2x6；②3223x1x变为x；③3变为45542x16；⑤x21变为x1. 17.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．

xy(1)如果－＝，那么x＝________，根据__________________________；

105(2)如果－2x＝2y，那么x＝________，根据__________________________；

2(3)如果x＝4，那么x＝________，根据____________________；

3(4)如果x＝3x＋2，那么x－________＝2，根据______________________．

18..(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3=

,根据是

.

(2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b=

,变形根据是

.

19.当x=

时,式子 -

的值是

1.

20.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解x=-2,则原方程的解为

.

21.将等式5a-3b=4a-3b变形,过程如下: 因为5a-3b=4a-3b, 所以5a=4a(第一步), 所以5=4(第二步).

上述过程中,第一步的依据是

,第二步得出错误的结论,其原因

.

三、解答题: 22.如果2xax6的解是x6，求3a9的值.

23.等式

a3x2ax10是关于x的一元一次方程，求这个方程的解.

3.1.2等式的性质同步测试题答案

一、选择题：

1.运用等式性质进行的变形正确的是（B）

A.如果ab，那么acbcB.如果ab，那么ab

ccC.如果ab，那么abD.如果a23b，那么a3

cc2.下列说法中，正确的是（C）

A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立

C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式

D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4 3.如果式子5x-4的值与-

互为倒数,那么x的值是(D

) A.

B.-

C.

D.-

4.如图所示,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的(

B

)

A.

倍

B.

倍

C.2倍

D.3倍

5.下列等式的变形正确的是(D

) A.若C.若 -

=2x,则

3x-2=4x

B.若 -

=2x,则

-

=2x,则

3x-1=2x

3x-1=4x

-

=2x,则

5x-1=0

D.若6.在下列方程中，解是x=2的方程是( B

)

112x0

C.x2

D.53x1

4237.如果x2是方程2xm40的解，那么m的值是(

D ) A.3x60

B.A.-8

B.0

C.2

D.8 8..如果2x18，那么4x1=(

A ) A.15

B.16

C.17

D.19 9．若x＝y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是(

D

) A．ax＝ay

B．x＋a＝y＋a xyaaC.＝

D.＝

aaxy10．已知m＋a＝n＋b，根据等式的性质变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是(

C

)

A．a＝－bB．－a＝b C．a＝b D．a，b可以是任意有理数或整式

2311.解方程－x＝时，应在方程两边(C) 3222

A．同乘－

B．同除以

3333

C．同乘－

D．同除以22[来源:Zxxk.Com]

x12.利用等式的性质解方程＋1＝2的结果是(A) 2

A．x＝2

B．x＝－2

C．x＝4D．x＝－4 [来源学科网]

2x＋113.下列是等式－1＝x的变形，其中根据等式的性质2变形的是(D) 32x＋12x＋1A.＝x＋1 B.－x＝1 332x1C.＋－1＝x

D．2x＋1－3＝3x 3314.下列说法正确的是(B) A．在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝c ab

B．在等式a＝b两边都除以c2＋1，可得2＝2

c＋1c＋1bcC．在等式＝两边都除以a，可得b＝c aa

D．在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－b 15.如果不为0的四条线段的长度分别为a,b,c,d,且满足ab=cd,那么(

C

) A.

C.

B.

D.

二、填空题：

16.下列等式变形正确的是①②③. ①2x60变为2x6；②3223x1x变为x；③3变为45542x16；⑤x21变为x1. 17.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．

xy(1)如果－＝，那么x＝____-2y____，根据__________性质2________________；

105(2)如果－2x＝2y，那么x＝___-y_____，根据______性质2____________________；

2(3)如果x＝4，那么x＝___6_____，根据_______性质2_____________；

3(4)如果x＝3x＋2，那么x－____3x____＝2，根据___性质1___________________．

18..(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3=

-2

,根据是

性质2

.

(2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b=

-1

,变形根据是性质1、性质2

.

19.当x=

2

时,式子 -

的值是

1.

20.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解x=-2,则原方程的解为

x=2

.

21.将等式5a-3b=4a-3b变形,过程如下: 因为5a-3b=4a-3b, 所以5a=4a(第一步), 所以5=4(第二步).

上述过程中,第一步的依据是

等式的性质1

,第二步得出错误的结论,其原因等式的两边同除以了一个可能等于0的数a

.

三、解答题

22.如果2xax6的解是x6，求3a9的值.

解：把x6代入方程2xax6，得a12

当a12时，3a945.

23.等式a3x2ax10是关于x的一元一次方程，求这个方程的解. 3，得方程3x10

解：由已知得a30，则a1

3解方程得x