多边形的外角和ppt课件教学实录

教学设计

年级、学期

科目

教学内容

教案课时

教学目标

情感态度价值观

1 八年级上册

数学

学校

教师

黄骅市第二中学

邓长岭

11.3 多边形及其内角和（第3课时）

教学准备

教师：教具（自制多边形8个）

知识与技能

过程与方法

1.掌握多边形的外角和度数 2.能够运用多边形外角和解决问题

通过观察、猜想、证明的探索过程，培养学生探索与归纳能力. 通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质. 教学重点

多边形的内角和以及外角和. 教学难点

多边形外角和数学推理的证明

板书设计

11.3 多边形及其内角和（第2课时）

一、观察：三角形、四边形、五边形、六边形、七边形外角和均为360º

º

二、猜想：n 边形的外角和为360º

º

三、证明

………

四、应用

………

五、小结

………

教学过程设计

教

学

过

程

一、导入

首先齐读学习目标：

1.掌握多边形的外角和度数 2.体会观察、猜想、证明的探索过程

3.能够运用多边形外角和解决问题 其次复习提问：

多边形的内角和：（n-2）×180º

º

再次利用例题引入新课

二、观察得出观察结论

活动一：教师撕纸活动

【例1】如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？

教师首先介绍五边形的外角和的定义，得出如下五边形外角和的数学表达式，然后取出五边形教具，为同学们演示，从教具上撕出五边形的五个外角:∠1、∠2、∠3、∠4、∠5 ，并在黑板上拼成一个圆周角。让同学们观察得出如下结论

外角和：

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =360°

设计意图

明确学习目标，提高学生听课的目的性。提高学生的听课效率。

利用手工活动，提高学生的学习兴趣，增加知识的直观性，便于学生理解。

个性思考栏

活动二：观察几何画板程序

教师引导学生，老师所撕的五边形是不是特制

的？如果五边形发生变化∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小发生变化吗？

利用数学软件提高学生

兴趣，增加知识

直观性

学生通过观察几何画板五边形的程序得到一致

的结论：

任意的五边形外角和都是360°

活动三：

多媒体几何画板展示三角形程序，学生观察可以

得到结论，任意三角形的外角和也为360°。

教师：通过观察得到任意三角形、五边形外角和都为360°，那么其他多边形呢？

小组模仿教师进行撕纸活动。

小组活动之后，请各组同学上台展示实验结果。

猜想

通过以上活动，可以得出三角形、四边形、五边形、六边形、七边形外角和均为360º。那么我们就可以猜想：

任意多边形的外角和均为360º

º

三、证明

如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？

教师引导学生证明五边形的外角和：

五边形的外角和：

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 = （180º -∠6）+（180º -∠7）+（180º -∠8）

+（180º -∠9）+（180º-∠10）

= 5×180º -（∠6+∠7+∠8+∠9+∠10）

= 5×180º -（5-2）×180º

º

= 360º

º

师生共同总结：

五边形的外角和=5个平角－五边形内角和

=5×180º -（5-2）×180º

º

=360º

º

教师引导，我们已经学会了五边形的外角和的证

小组活动撕多边形，亲身实践体会多边形外角和，使学生理会深刻，印象深刻

先证明五边形的外角和，

明方法，运用类比的思想同学们证明一下n边形再引导学生自己证明n边形外的外角和。

角和，从特殊到一般，利用类比

思想。培养学生

的数学思维和

证明能力

n边形外角和

=n个平角-n边形内角和

师生共同完成两步，请同学们在作业本上

完成，请一名同学上讲台板演。

= n×180°

－(n－2) × 180°

=360 °

师生共同点评，得到：任意多边形的外角和

360 °。

四、应用

知识巩固

同学们选择习题，做习题进行知识巩固训练

(1) 八边形的内角和是 。

(2) 一个多边形的内角和是1440°，那么它的

外角和是 。

（3）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为 边形

（4）求下图中x,y的值。

（5）正六边形的每一个外角角等

于 。

（6）正多边形的内角和是1800 ，则每一个外角等于 。

综合应用：

一个多边形内角和加上它的外角和为900°，求这个多边形的边数。

五、小结

n边形的内角和: （n-2）×180º

多边形的外角和: 360º

正n边形的外角度数: 360º/n

六、布置作业