整数指数幂教学设计第二课时

15.2.3整数指数幂（第一课时）

教学设计

1，教材分析

教学目标：

（1）了解负整数指数幂的意义。

（2）了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算。

教学的重点与难点：

重点：幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算. 难点：理解负整数指数幂的意义。

2，教学过程：

活动一．复习回顾，扎实基础：

（预习课本，并且思考问题）

问题1 你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数

指数幂有那些运算性质呢？

将正整数指数幂的运算性质中指数的指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？

（1）

am*an=am+n(m,n是正整数)；

（2）

（am）n=amn(m,n是正整数)；

（3）

（ab）n=anbn(n是正整数)；

（4）

am÷an=am-n(a‡0,m,n是正整数，

m>n);

（5）

(a/b)n=an/bn(n是正整数)。

活动二．启发引导，揭示意义：

1，（预习课本143页，自主探究负整数指数幂的意义。）

2，探一探：

问题2

am中指数m可以是负数吗？如果可以，那么负整数指数幂a表示什么？

（1）

根据分式的约分，当a‡0时，如何计算a3/a5？

（2）

如果把正整数指数幂的运算性质am/an=am-n(a‡0,m,n是正整数，m>n)中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像a3/a5情形也能使用，如何计算？

负整数指数幂的意义

数学中规定：

当n是正整数时，a-n =1/an(a‡0). 这就是说，a-n(a‡0)是an的倒数。

活动三．类比学习，知识迁移：

（预习课本）

问题3，思考：引入负整数指数和0指数后，m

am·a=a

（m,n是正整数）这条性质能否推广到m,nnm+n是任意整数的情形？

探究

问题4，类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用？

活动四：例题学习：

例9 计算：

（1）a÷a;

（2）（b/a）; （3）（a-1b2）3;

（4）a-2b2·(a2b-2)-3.

解：（1）a-2

÷ a5 = a -7 = 1 / a7 ; (2) ( b / a) 32-2 -2532-2= b / a -6 -4 = a4 b-6 = a4 / b6 ; (3) ( a-1 b2 )3 = a-3 b6 = b6 / a3 ; (4) a-2 b· (ab)2 2 -2 -3 = a b

·a b

-22-66 = a-8 b8 = b8 / a8

归纳：

（1）a·a=a(m,n是整数)；

（2）（a）=a(m,n是整数)；

（3）(ab)n=anbn(m,n是整数)；

（4）am÷an=am-n(m,n是整数)；

（5）（a/b）=a/b(n是整数)。

nnnmnmnmnm+n

活动五

：自主检测，反馈提升：

1，填空：

（1）30 = ； 3-2

= ；

（2）（-3）0 = ；（-3）-2 = ；

（3）b 0 = ； b-2 = (b‡0) 2,计算：

（1）x2y-3(x-1y)3; (2)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3

活动六

：小结：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）整数指数幂的运算性质与正整数指数幂的运算性质有什么区别和联系？

活动七：

布置作业：

教科书习题15.2 第3，7题。