构建知识体系ppt配用优秀教学设计

课题

《第十四章

整式的乘法与因式分解复习课(1)》

课型

复习课

教学方法

自主学习、小组合作交流

1.熟悉同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式与单项式相乘、单项式与多项式教学

目标

相乘、多项式与多项式相乘的法则，能够利用整式乘法的法则进行运算。

2.熟悉同底数幂的除法、零指数幂、单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，能够利用整式的除法法则进行运算。

3.学会类比和转化思想，并能够运用方程思想、整体思想解决问题。

教学

1．重点：运用整式的乘法法则和除法法则进行运算。

重点

2．难点：综合运用整式乘除法法则进行运算并解决问题。

难点

教学

多媒体课件、导学案。

准备

教

学

过

程

设

计

教学环节

一、体系构建

教学内容

师生活动

设计意图

预

习

导

学

学生预习完成导学案预习导本章学习学部分，完成结构图填空。

过程中，涉①单项式乘以多项式：

及的知识点很多，通②(ab)(ab)a2b2

过整理，让学生明确③(ab)2a22abb2知识体系，掌握整式④a2b2(ab)(ab)运算的有关法则。

⑤a22abb2(ab)2

⑥幂的乘方

⑦积的乘方

⑧单项式除以单项式

二、核心梳理

学生课前完成知识体系构

1.完成下表。

建和知识梳理。

法则

底数、指数的条件

小组长检查预习情况。

用类比思同底数幂的乘法

想，便于学幂的乘方

生记忆法

则。

积的乘方

同底数幂的除法

零指数幂

1

教学环节

教学内容

师生活动

设计意图

2.单项式与单项式的乘法法则。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的________作为积的一个因式。

3.多项式与多项式的乘法法则。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一预

习

导

学

单项式乘用填空的形式让学生理解单项式是整式乘除则，并会用符号语言表示的基础，必法则。进一步明确转化思须熟练掌想。

握。

项乘另一个多项式的____，再把所得的积_______. 记忆整式的乘除法运算法4.单项式相除的运算法则。

单项式相除，把_______与________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的_______作为商的一个因式。

5.多项式除以单项式的运算法则。

多项式除以单项式，先把这个多项式的________除以这个单项式，再把所有的商_______，即(abc)m_________。

专题一：幂的运算性质

1.下列计算不正确的是（

）

326A．2aa2a

B．(a)a

32合

作

探

究

C．aaa

D．aaa

2.计算(2a)(b)4ab。

3.已知38,310，求3

4.已知2x5y30，求432的值。

xy437248合作探究复习巩固幂的四种运算性培养学生质，掌握性质的正向和逆学习能力向运用，灵活运用性质解及团队精决问题。

神。

33234ab3a2b的值。

2

教学环节

教学内容

专题二：整式的运算

5.在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面的问题时请留意其中的规律。

（1）计算后填空：

师生活动

设计意图

教师引导学生归纳、猜想，

得出结论。

[变式演练] 一个长方形的面积是

培养学生的计算技(x1)(x2)______________；

(x3)(x1)_______________；

（2）归纳、猜想后填空：

合

作

探

究

达到学a22aba，宽为a，巧，则长方形的长为_______。

在计算整式加、减、乘、除、乘方的运算中，一要注意运算顺序。二要熟练以致用的目的。

运用乘法公式可减少运算量，提高解题(xa)(xb)x2_____x____；

（3）运用（2）猜想结论，然后直接写出计算结果：

(x2)(xm)_____________。

6.化简：x(xyxy)y(xxy)3xy。

正确地运用运算法则。

22232

专题三：乘法公式的应用

7.化简：(a1)(a1)(a1)。

8.若(ab)25,(ab)9,求ab与ab的值。

2222

[变式演练] 2用乘法公式计算：

①9981002；

②(3a2b1)(3a2b1)。

归纳：整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，而完全平方公式又分为两个，运用它们计算多项式乘法时，要注意公式的结构特征。

速度。

3

教学环节

教学内容

专题四：整式的化简

师生活动

设计意图

体会数学整体思想合

作

探

究

9.先化简,再求值：

[变式演练] ,其中已知2x30，求代数式(2x1)2(x2)(x2)4x(x1)x3。

x(x2x)x2(5x)9的应用。

的值。

注意规范解题格式。

[备选问题] 使学生在分析问题，根据课堂活动安排选择利用。

解决问题的过程中提高学习能力。

做好总结学生小组评价结果反馈。

与反思。

选做题供学有余力同学选用。

必做题1，3，4，7；选做题9，10。

课

题

多媒体

学生练习

结构图

课件展示

小组评价表

作业分层次要求。

挑

战

自

我

10.计算：0.252017(4)2017220180.52019。

11.已知多项式(2x4x1)除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x1，求这个多项式。

12.已知x29y24x6y50，求xy的值。

32归纳

这节课主要学习了什么？还有什么疑惑？

小结

是否达到了学习目标？

布置

作业

1.复习题14第1，2，6题。

2.《导学测评》P45 板

书

设

计

教

学

反

思

4

《第十四章

整式的乘法与因式分解复习课(1)》导学案

【学习目标】

1.熟悉同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则，能够利用整式乘法的法则进行运算。

2.熟悉同底数幂的除法、零指数幂、单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，能够利用整式的除法法则进行运算。

3.学会类比和转化思想，并能够运用方程思想、整体思想解决问题。

【重、难点】

1．重点：运用整式的乘法法则和除法法则进行运算。

2．难点：综合运用整式乘除法法则进行运算并解决问题。

【教学过程】

一、预习导学（不看不讲）

（一）体系构建（完成导学案P87，填空）

（二）核心梳理

1.完成下表（完成导学案P87，填写表格）。

2.单项式与单项式的乘法法则。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的________作为积的一个因式。

3.多项式与多项式的乘法法则。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的___，再把所得的积___. 4.单项式相除的运算法则。

单项式相除，把_______与________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的_______作为商的一个因式。

5.多项式除以单项式的运算法则。

多项式除以单项式，先把这个多项式的________除以这个单项式，再把所有的商_______，即(abc)m_________。

二、合作探究（不议不讲）

专题一：幂的运算性质

1.下列计算不正确的是（

）

326A．2aa2a

B．(a)a

3323432C．aaa

D．aaa

3.已知38,310，求3ab3a2b4372482.计算(2a)(b)4ab。

的值。

4.已知2x5y30，求432的值。

专题二：整式的运算

5.在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面的问题时请留意其中的规律。

xy_____；（1）计算后填空：(x1)(x2)________；(x3)(x1)__________

5

（2）归纳、猜想后填空：(xa)(xb)x2_____x____；

（3）运用（2）猜想结论，然后直接写出计算结果：

(x2)(xm)_____________。6.计算：x(x2y2xy)y(x2x3y)3x2y。

[变式演练]一个长方形的面积是a2aba，宽为a，则长方形的长为_______。

在计算整式加、减、乘、除、乘方的运算中，一要注意运算顺序。二要熟练正确地运用运算法则。

专题三：乘法公式的应用

7.化简：(a1)(a1)(a1)2。

8.若(ab)225,(ab)29,求ab与ab的值。

[变式演练]用乘法公式计算：①9981002；②(3a2b1)(3a2b1)。

专题四：整式的化简

9.先化简,再求值：(2x1)2(x2)(x2)4x(x1),其中x[变式演练]已知2x30，求代数式x(xx)x(5x)9的值。

[备选问题] 10.

计算：0.252017222223。

(4)2017220180.52019。

211.已知多项式(2x4x1)除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x1，求这个多项式。

12.已知x29y24x6y50，求xy的值。

三、归纳小结：这节课主要学习了什么？还有什么疑惑？是否达到了学习目标？

四、布置作业

1.复习题14第1，2，6题；2.《导学测评》P45：必做题1，3，4，7；选做题9，10。3

6

1