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多边形的外角和优秀教学设计｜教案在线预览

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关键词：多边形的外角和优秀教学设计

正文

11.3 多边形的外角和

【教学目标】

掌握多边形的外角和；

掌握多边形外角和的推导方法；

结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。

【教学重点】

多边形外角和的定理

【教学难点】

结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。

【教学过程】

一、情境创设

问题：小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？跑完一圈身体转过的角度之和是多少?

二、温馨回顾

1、三角形的外角定义

2、三角形的外角和是多少度

3、n边形的内角和是多少度

概念的理解:多边形内角的一边与相邻边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.

三、动动脑: 问题:1)每个等边三角形，正方形，正六边形图形的各内角相等吗？分别是多少度? 2)每个等边三角形，正方形，正六边形图中的外角是哪些?它们相等吗? 3)每个等边三角形，正方形，正六边形图中外角和分别是多少? 四、动动手: 利用卡片上的多边形小组合作,探索多边形的外角和是多少,说说你的方法.

五、猜想：如果是六边形、八边形……n边形，还有类似的结论吗？你能用学过的知识进行证明吗？

B D 探索三角形的外角和，四边形的外角和，五边形的外角和

C F 如果广场的形状是六边形、七边形、八边形甚至是n边形，那么还有类似的结论

吗？

六、合作交流

解读探究

多边形的外角和定理：

1 A 多边形的外角和等于360°

七、服务于生活

5 B ［例1］一个多边形的内角和等于它

的外角和的3倍，

E 2 它是几边形？

解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是

(n－2)·180°,外角和等于360°，

C D 3

所以：(n－2)·180=3×360

解得：n=8

答:这个多边形是八边形. 八、基础巩固

1、正六边形的每一个外角等于______，每一个内角等于_______ 2、如果一个多边形的每一个外角都等于30。那么这个多边形的边数是______ 3、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则它是______边形

应用迁移

巩固提高

1、一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？

2、已知一个多边形的每个内角都相等，且它的每个内角与外角的比为3︰2，求它的对角线的条数

中考链接：

如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30 °,再沿直线前进10米,有向左转30 °……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了____米

。

本节课你有，什么收获？

生活百味: “多边形的外角和就像圆一样，圈住了我们的欢笑，也圈住了我们的记忆”这句话借用了多边形的外角和的性质，形象地表达了多边形外角和恒等于360º。

九、作业

十、分层测试：

1.若一个多边形的边数增加1,则他的外角和将如何变化？

2.如果有一个多边形糖果盒，他的内角和与外角

和相等，你能判断出这个糖果盒是几边形的吗？

3．甘泉公园有一个正多边形花坛，它的一个内角为120°，那么这个花坛边数是____ _ 4.n边形的内角和与外角和的比是7:2，则n的值是

（

）

A.7

B.8

C.9

D.10 5.如图, △ABC中, ∠A=50 °,则∠1 +∠2的大小为（

）

资料摘要

多边形的外角和优秀教学设计

多边形的外角和优秀教学设计

正文

文档信息

作者信息

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Q：多边形的外角和优秀教学设计是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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