——去括号解一元一次方程（2）教学设计及说课稿

第三章

一元一次方程

3.3

解一元一次方程（二）

——去括号与去分母

第2课时 利用去括号解一元一次方程

教学目标：

1.了解“去括号”是解方程的重要步骤；准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；

2.列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。

3.体会一元一次方程的应用价值。

教学重难点：

重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。

难点：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程

教学过程：

一 情境引入

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少了2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

问题1 ：你会用方程解这道题吗？

设：上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=15000

二

互动新授

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

6x+6(x-2000)=150000

去括号

6x+6x-12000=150000

移项

6x+6x=150000+12000

合并同类项

12x=162000

系数化为1 x=13500 问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

用其他方法列出的方程应怎样解？

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000. 归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）

例1：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10

系数化为1，得x=5 例2：

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：

顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间

解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 根据往返路程相等，列出方程，得

2(x+3)=2.5(x-3) 去括号，得 2x+6=2.5x--7.5 移项及合并同类项，得

0.5x=13.5 系数化为1，得

x=27 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h 方法总结：涉及水流或风速的行程问题，需要找准路程、时间、速度间的等量关系，且要注意顺流(风)和逆流(风)时的速度不同. 三

巩固拓展

1 解下列方程：

（1）2(x2)(x3) （2）2(x4)2x7(x1)

2.

一艘轮船在A、B两港口之间行驶，顺水航行需要5h，逆水航行需要7h，水流的速度是5km/h，则轮船在静水中航行的速度为 ,A、B两港口之间的路程是 . 四

课堂小结

1 学生谈谈本节课的收获。

2 本节课主要学习了去括号解方程步骤及方法，去括号时注意不要漏乘，注意符号的变化；本节课列方程解决实际问题涉及水流或风速的行程问题，需要找准路程、时间、速度间的等量关系，且要注意顺流(风)和逆流(风)时的速度不同.