有理数比较大小教学设计(教案)

1.2 有理数

1.2.5 有理数的大小比较

整体设计

教学目标

1．知识与技能

掌握比较有理数大小的两种方法，尤其会利用绝对值比较两个负数的大小．

2．过程与方法

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和求知欲。

教学重，难点

重点：利用绝对值比较两个负数的大小．

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．

教学方法

通过提出实际问题，给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。

教学过程

一、激情引趣，导入新课

下图表示某一天我国5个城市的最低气温.

武汉5 ℃ 北京－10℃

上海0℃ 广州10℃

哈尔滨－20℃

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”): 广州 上海; 上海 北京; 北京 哈尔滨; 哈尔滨 武汉; 武汉 广州. 下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。

二、探索新知、解决问题

问题1：1、将这5个城市的气温从低到高排起来；

问题2：画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；

问题3：观察它们的排列规律是什么？

教师归纳：方法一：数轴比较法

规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

问题4：观察数轴上的数，两个有理数比较大小共有几种情况？（学生小组讨论）

两个正数；两个负数；一正一负；正数与零；负数与零

重点探讨怎样比较两个负数的大小。

观察数轴上的数可知：即把比较两个负数的大小问题转化成比较这两个负数的绝对值的大小的问题。

通过观察，让学生说出以上几类数之间的大小关系，由教师归纳并板书：

正数大于0,0大于负数，正数大于负数; 两个负数，绝对值大的反而小。

问题5：课本第13页例题。

例：比较下列各对数的大小：

（1） -（-1）和-（+2） （2） -8/21和-3/7 （3） -（-0.3）和|-1/3| 分析：数字前面有双重符号，应先化简（同号得正，异号得负），再比较大小。

解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2 因为正数大于负数，所以1＞-2，

即-（-1）＞-（+2）

（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值：

|-8/21|=8/21， |-3/7|=3/7=9/21 因为 8/21＜9/21 即 |-8/21|＜|-3/7|

所以 -8/21大于-3/7 （3）先化简，-（-0.3）=0.3，|-1/3|=1/3 因为 0.3＜1/3 所以-（-0.3）＜|-1/3| 归纳总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。

三、巩固训练，熟练技能

1.比较下列各对数的大小：

（1）3和-5； （2） -3和-5； （3）-2.5和-|-2.25|；（4）-3/5和-3/4 2.同桌互相说一说有理数的大小比较

3.游戏比拼

4.能力提升利用数轴填空。

（1）绝对值最小的有理数是 ；最大的负整数

是 ；最小的正整数是 。 （2）大于-5的负整数有 。

（3）大于-2并且小于3.2的整数有 。 四、总结反思，情意发展

1、本节主要学习比较两个有理数的大小

有理数的大小比较有两种方法：数轴比较法和直接比较法。

2、你觉得什么情况下运用直接比较法简单，什么情况下利用数轴比较法简单？说说你的想法。

五．作业布置

习题1.2 6,7,11题

教学反思

这节课上完后，本人结合上课的实际情况，各位听课老师的建议及教学设计做了一些分析和改进工作。

以下是本节课的设计思想：本节课联系小学及课本内容,把两个有理数的大小比较进行系统的概括,体验出两个有理数比较大小的方法。⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小。本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法。在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是借助对温度高低的排列，初步感知有理数的大小排列。再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数。”在这部分教学中，主要用到数形结合的思想方法。在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论。从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法。这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小。难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较

难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值。⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）。⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小。

上完这节课后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。结合实际,我的反思如下：

从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处：

⒈在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会。

2．教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。

3．学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了。

教学设计的改进：

⒈对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。

⒉练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。

3．习题的设计要更加细心，层次分明。

以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。