——去括号解一元一次方程（2）优秀教案

3.3 解一元一次方程――去括号（第二课时）

清水镇九年制学校 授课教师：孙学良

学习目标：

1. 进一步巩固解带括号的一元一次方程的步骤方法。

2. 会用一元一次方程解决一些实际问题，经历从实际中抽象数学模型的过程。

3.体会解方程中化归的思想和建立方程模型的思想。

学习重点: 弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。

学习难点: 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。

教学过程：

一、知识回顾

1.解带有括号的一元一次方程的一般步骤___________、______ 、

___________、 ______________。

2、需要注意的是

（１）去括号法则（顺口溜）

去括号，看符号；

是“十”，不变号；

是“－”，全变号。

（２）括号前有因数时，不要漏乘

如：２(x-3)= 2x-6 二、活动1回顾复习

解下列方程：

1

10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2） 请两位同学在黑板上演示

三、活动2 合作学习，解决问题

例

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.. 思考：

1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？

路程、速度、时间．

路程＝速度×时间．

2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则：

顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 根据往返路程相等，列出方程，得

2(x+3)=2.5(x-3) 去括号，得

2x+6=2.5x-7.5 移项及合并同类项，得

0.5x=13.5

2

系数化为1，得

x=27 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 提问：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？

学生一起回答

归纳: 常用的关系式

顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度

逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度

四、变式训练

轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，静水中的速度是18千米/时，求水流速度？

五、活动3：应用提高

一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．

解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h，在逆风中的速度为（x－24) km/h 根据题意，得

17(x＋24)＝3(x－24)6解得

X=840 两城市的距离：3x(840-24)=2448km 答：两城市之间的距离为2 448 km. 六、挑战自我

3

在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用3h.求无风时这架飞机在这一航线的平均航速； 请两位学生在黑板上演示

七、学习小结：

说说本节课你有哪些收获与体会！ 八、课后作业：

课本98-99页 6、7、

8题

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