本章复习与测试全国优秀课堂实录

应用牛顿运动定律解决问题（二）

学习目标：

1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。

2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。

3.通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。

4.进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤，能解答以自由落体运动为基础的竖直方向的运动学问题（竖直上抛、竖直下抛）。

重点难点

重点

1.共点力作用下物体的平衡条件及应用。 2.发生超重、失重现象的条件及本质。 难点

1.共点力平衡条件的应用。 2.超重、失重现象的实质。 一、共点力的平衡条件

提出问题

1.物体处于平衡状态有什么特点？物体若受多个共点力作用而处于平衡状态，应满足什么条件？

归纳：物体处于平衡状态的特点是：运动状态不发生变化，加速度为0。根据牛顿第二定律F=ma,当物体处于平衡状态时，加速度为0，因而物体若受多个共点力作用而处于平衡状态，应满足物体所受的合力F=0。

结论:共点力作用下物体的平衡条件是所受合力为0。

、共点力的平衡条件

提出问题

2.若一个物体受两个力而处于平衡状态，则这两个力的关系如何？若一个物体受三个力而处于平衡状态，则其中一个力与另外两个力的合力间满足怎样的关系？这个结论是否可以推广到多个力的平衡？

结论:二力平衡：物体受两个力而处于平衡状态时，这两个力的关系是等大、反向，且作用在同一条直线上。三个力平衡：物体受三个力作用而处于平衡状态时，可将其中的任意两个力合成，则这两个力的合力与另一个力的关系是大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。推而广之，多个力的平衡，若物体受多个力的作用而处于平衡状态，则这些力中的某一个力一定与其余力的合力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。

例1 城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图4-7-6为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量为G，∠AOB=θ，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？

请思考： （1）轻质细绳中的受力特点如何？

（2）可绕一端转动的轻杆只在两端受力时其受力特点如何？

（3）分析钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力选谁为研究对象？其受力特点如何？

（4）求钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力时的解题依据是什么？

二、超重和失重

1.学生体验

一位同学甲站在体重计上静止，另一位同学乙说出体重计的示数。注意观察接下来的实验现象：

（1）甲突然下蹲时，体重计的示数是否变化？怎样变化？

（2）甲突然站起时，体重计的示数是否变化？怎样变化？

（3）当人下蹲和突然站起的过程中人受到的重力是否发生变化，为什么体重计的示数发生了变化呢？

例2 如图所示，人的质量为m，当电梯以加速度a加速上升时，人对地板的压力F′是多大思考讨论： （1）题目求人对地板的压力，解决问题时如何选择研究对象？

（2）研究对象受到哪些力的作用？

（3）解决问题时依据哪些规律？

（4）电梯静止时，地板对人的支持力F与人所受的重力G相等，都等于mg。当电梯加速运动时，这两个力还相等吗？

解析：取向上的方向为正方向，根据牛顿第二定律写出关于支持力F、重力G、质量m、加速度a的方程。

F-G=ma F=G+ma F=m（g+a）

根据牛顿第三定律得，人对地板的压力F′与地板对人的支持力F的大小相等，即F′=m（g+a）。

答案：m（g+a）

3.归纳总结

（1）当电梯加速上升（或减速下降）时,加速度向上,人对电梯地板的压力F＝m（g+a）>mg，这种现象称为超重现象。

（2）当电梯加速下降（或减速上升）时，加速度向下,人对电梯地板的压力F=m（g-a）

4.超重和失重

（1）定义

超重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重现象。

失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，称为失重现象。

完全失重状态：物体以大小等于g的加速度竖直运动过程中，物体对支持物、悬挂物完全没有作用力，好像完全没有受到重力作用，这种状态称为完全失重状态。在完全失重状态下由重力产生的一切物理现象都会完全消失。（多媒体播放航天员王亚平的空中授课录像）

（2）超重和失重的条件

产生超重现象的条件：物体具有竖直向上的加速度，即做加速上升或减速下降运动，与运动方向无关。

产生失重现象的条件：物体具有竖直向下的加速度，即做加速下降或减速上升运动，与运动方向无关。

完全失重的条件：物体只在重力作用下运动，与运动方向无关。

三、从动力学看自由落体运动

提出问题

1.物体做自由落体运动的条件有哪些？

结论:物体做自由落体运动的条件有：第一，物体是从静止开始下落的，即运动的初速度为0。第二，运动过程中，它只受重力的作用。

2.在第二章，我们通过实验研究了自由落体运动，知道它是加速度不变的匀变速直线运动。自由落体运动的加速度为什么不变？

结论:根据牛顿第二定律，物体运动的加速度与它受的合力成正比，加速度的方向与合力的方向相同。物体做自由落体运动时只受重力作用，而且重力的大小、方向都不变，所以物体加速度的大小、方向也是恒定的。