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第一章

运动的描述

为了方便所教的学生能迅速的记住所学习的知识点，自己根据每个知识点的特点编写了顺口溜（或者叫打油诗），每首顺口溜的后面都带有知识点的详细解释，进一步帮助学生记忆，希望也能给同行带来帮助。如果有什么疑问，欢迎一起探讨。

1.1

质点：

高中物理第一课，理想模型叫质点。物体能否当质点，最后结果是关键。大小和形状，如果会影响，打死不能选。

在我们进入高中物理课程中，接触到的第一个物理概念就是质点，质点是一种理想化的模型，物体可被看作质点的条件：

（1）平动的物体通常可视为质点。平动就是物体上任意一点的运动与整体的运动有相同特点的运动，如水平传送带上的物体随传送带的运动。

（2）有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。如汽车在运行时，虽然车轮转动，若我们关心的是车辆整体的运动快慢，故汽车可看成质点。

（3）物体的大小和形状对所研究运动的影响可以忽略不计时，不论物体大小如何，都可将其视为质点。

从中我们可以归纳到一句话，物体能否当质点，最后结果是关键。物体有大小和形状，选作质点，最后影响结果，这个物体是肯定不能当做质点的，大小和形状最后不影响或者影响可以忽略，也是跟最后结果有关联的，这个是满足条件的。那我们结合顺口溜再去学习知识点，是不是变得简单多了呢？

1.2

参考系

和

坐标系

运动静止都相对，我们才能做研究。参考目标任意选，目标结果相对应。选取目标要仔细，尽量简单和方便。题中没有

参考系，一般都是选地面。

在初中我们学过参照物，参照物就是参考系，参考系是在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的另外物体。所以: 1.运动的描述是相对的，与所选取的参考系有关。

2. 以不同的物体作为参考系，同一运动的观察结果可能不同。

3. 它的选取在原则上是任意的，但实际问题中应以研究问题方便，对运动的描述尽可能简单为原则。

为了更加具体化，我们要建坐标系。一维二维和三维，几条直线就几维。直线上面定原点，单位长度正方向。

如果物体在一维空间运动，即沿一条直线运动，只需建立一维坐标系，就能准确表达物体的位置；如果物体在二维空间运动，即在同一平面运动，就需要建立二维直角坐标系来描述物体的位置；当物体在三维空间运动时，则需要建立三维直角坐标系来描述。

2．如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置及变化，可以以这条直线为x轴，在直线上规定正方向、坐标原点和坐标值，建立直线坐标系.

1.3

时间和时刻 矢量和标量 位移和路程 时刻就是时间点，只有数值没间隔。第几秒末几秒初，这些都是时间点。时间通常含时刻，为了称呼简单化，时间间隔称时间。第几秒内几秒内，这些都是时间段。解题一定看仔细，莫把时刻当时间。

在物理学中，像位移这样的物理量叫做矢量，它既有大小又有方向。只有大小没有方向的物理量叫做标量。

位移表示物体的位置变化。它是矢量，大小是从初位置到末位置的一条有向线段长度，方向是从初位置指向末位置。路程表示实际的轨迹长度。它是标量。正常情况下路程大于位移，只有当路程也是直线的时候，位移的大小等于路程。

只有大小叫标量，加上方向称矢量。位移是矢量，大小方向不能忘。从初到末线段长，就是位移的大小。从初位置指向

末，决定位移的方向。运动轨迹是路程，只有大小无方向。一般都比位移长，只有直线才一样。

1.4什么是速度？

运动快慢叫速度，位移比上时间段。分为平均和瞬时，一定分开来计算。平均速度很简单，大小位移比时间，方向跟着位移跑。瞬时速度更精确，大小我们叫速率。方向顺着切线走。

速度是描述物体运动的方向和运动快慢的物理量，它既有大小又有方向，是一个矢量。

⑴平均速度

运动物体的位移和所用时间的比值，表示物体某段时间内运动快慢的平均程度与总的运动方向。与位移同向，与运动方向不一定相同。

它是过程量，对应于一段时间或一段位移。提到平均速度时须指明所对应的时间或位移。

⑵瞬时速度

运动物体经过某一位置（或在某时刻）的速度。精确描述物体运动快慢与运动方向的物理量

运动方向，沿运动轨迹的切线运动。瞬时速度是状态量，对应于时刻或位置。提到瞬时速度时须指明所对应的时刻或位置。

匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，所以匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度。瞬时速度是极短时间内的平均速度。

1.5 加速度

速度变化的快慢，我们如何来比较。末速减去初速度，再用差值比时间。这个比值有名称，我们叫它加速度。加速不仅有大小，还有方向是矢量。速度之差比时间，这个比值定大小。正负指的是方向，速度之差定方向。若跟初速方向同，就是匀加速直线。若与初速方向反，就是匀减速直线。单论大小与方向，它与速度没关系。若在速度时间图，斜率就是加速度。

什么是加速度？

㈠定义：物体速度的变化量（△v= vt-v0与完成这一变化所用时间t的比值。

㈡表达式a= vt-v0/t ㈢单位：在国际单位制中，加速度的单位是m/s2,读作米每二次方秒。

㈣物理意义：表示物体速度改变快慢和方向的物理量，数值上等于单位时间内速度的变

化量。

㈤标矢性：矢量，与△v的方向相同，与V的方向没有必然联系。

㈥a与

v0的关系：

加速度

大小

决定

速度变化的快慢

①a减小，速度变化越来越慢

②a增大，速度变化越来越快。

方向

决定

速度增减

①a与

v0同向，加速运动。

②a与

v0反向，加速运动

a与

v0同向

→

加速

→

a增大，v增加得快

a减小，v增加得慢

a与

v0反向

→

减速

→

a增大，v减小得快

a减小，v减小得慢

易混易错

速度、速度变化量与加速度

比较项目

物理意义

速度

描述物体运动快慢和方向的物理量，是一状态量

v=x/t 速度变化量

描述物体速度改变程度的物理量，是一过程量

Δv=（v-v0）

加速度

描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是一状态量

定义式

单位

决定因素

m/s V的大小与x，t无关，由x和t的比值决定，也是由v0，a，t来共同决定的

与位移x同向，即物体运动的方向

①位移与时间的比值的绝对值；②位移对时间的变化率的绝对值；③过x→t图像上点的切线的斜率的绝对值

m/s △v由vt与v0决定，而且△v=at，也由a与t决定

m/s2 或m·s-2 a不是由v，t，△v来决定的由△v和t的比值决定，也是由F与m决定的

与△v方向一致，而与v0，vt方向无关

①速度改变量与所用时间的比值的绝对值；②速度对时间的变化率的绝对值；③过x→t图像上点的切线的斜率的绝对值

方向

由vt-v0或at决定方向

|△v|=|vt-v0| 大小

B. 雅加达在地图上显示是一个点，所以它在地球上的位置时可以看成是一个质点

C. 全程预计近2个小时指的是时间

D. 21时12分宣布开幕，21时46分开始点燃主火炬21时12分和21时46分指的是时刻

9一物体做直线运动,其v−t图象如图所示,从图中可以看出,以下说法正确的是( ) A. 只有0∼2s内加速度与速度方向相同

B. 0∼2s内物体的加速度为1.5m/s

C. 4∼6s内物体的速度一直在减小

D. 4∼6s内加速度的方向与速度方向相同

三、实验探究题

．

10. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，

（1）给出如下器材：

A．一段带有定滑轮的长木板

B．低压直流电源 C．打点计时器 D．秒表

E．天平

F．细绳和纸带

G．钩码和小车 请选出本实验所用的器材________，你认为还需要补充其它器材吗？________若需要，请补充；若不需要，前一空不填．

（2）请按照实验进行的先后顺序将下述步骤的代码补充填在横线上________ A．把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，并连好电路

B．

把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

C．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面

D．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动

E．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着合适的钩码

F．换上新纸带，再重复实验两次 G．断开电源，取出纸带

（3）实验中得到的纸带如图所示，每隔4个点取一个计数点，共取了0、1、2、3、4、5、6七个计数点．用尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别是（单位：cm）8.78、16.08、21.87、26.16、28.94、30.22．

请写出求解的过程，求：（I）2点的瞬时速度；（II）质点运动的加速度（用逐差法计算，）

计算（每题15分总计45分）

11.

在某十字路口，红灯拦停了很多汽车，假设拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s2的加速度作匀加速运动，加速到v=10.0m/s 后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．问：

（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？

（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车

做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．

（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t=0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？

12.某人乘一列火车常州车站出发，火车启动时刚好A站在车头，第一节车厢完全经过A时花了20秒，火车所有车厢完全经过A时花了60秒。

（1）假如整个火车都是匀加速运动。问这列火车有几节车厢？如果一节车厢的长度为100m，那么火车的加速度为多少？

（2）如果常锡间高铁的最高时速可以打到306km/h，那么火车还需要加速多少秒可以打到最高时速？

（3）最高时速行驶了10分钟后，进入无锡站，火车开始刹车，加速度大小为5m/s。请问从常州站开始运动到无锡站停下，火车总共行驶了多少距离？

13.

某物体沿一条直线运动：

(1)若前一半时间内的平均速度为v 1，后一半时间内的平均速度为v 2，求全程的平均速度．

(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？

(3)若物体做匀加速直线运动，前一半位移x的平均时间为t1，后一半位移x的平均时间为t2，加速度是多少？