整式的乘除教案和学案内容

15.1.4 整式的乘法（1）

学习目标

1、理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算. 2、经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力. 学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用. 学习难点：单项式乘法运算法则的推导与应用. 学习过程：

一.预习与新知：

⑴P144-145页

⑵什么是单项式？次数？系数？

⑶现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？若长为3a厘米，宽为2b厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？

⑷利用乘法结合律和交换律完成下列计算. ①3p34p2 ②7a

⑤13a ③7ab2c2a2b

④3xy2z4xz2y

21233xy4x2y6z

35

⑸观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看.

单项式乘以单项式的法则：

二.课堂展示：计算：①3x2xy23 ②5ab4bc

232

思路点拨：可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。

三.随堂练习：⑴课本P145页练习第1，2题

⑵课本P149页习题15.1第六题

C组

⒈一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米a元，则购买所需地砖至少多少元？

y 2y

卫生间

卧室

x

厨房

客厅

4x

2x

4y

⒉计算：⑴2xy23x2y ⑵

5xy

1xz10x2y

5112214⑶16abc1abx ⑷bc ⑸3

339235

⒊下列计算中正确的是（ ）

（A）x232x322x12 （B）3a2b2ab2236a3b2

3（C）a⒋计算：aa24xax2a6 （D）xy2xyzxy5

mam所得结果是（ ）

3m（A）a四．小结与反思

（B）a3m1 （C）a4m （D）以上结果都不对

15.1.4 整式的乘法（2）

学习目标

1、通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算. 2、经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力. 学习重点：单项式与多项式相乘的法则. 学习难点：整式乘法法则的推导与应用. 学习过程：

一.预习与新知：

⑴叙述去括号法则？

⑵单项式乘以单项式的法则是：

⑶计算：①5x3x2 ②3xx ③xy

⑷写出乘法分配律？

⑸利用乘法分配律计算：①1321xy ④5m2mn

53333xx3x1 ②6mn2m3n1

22

⑹有三家超市以相同的价格n（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是：x

，y

，z请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？你发现了什么规律？

单项式乘以多项式的法则：

二.课堂展示；⑴计算：2a

⑵化简：3x

⑶解方程：8x5x192x4x3

223ab25ab3

1xyy210xx2yxy2

3

三.随堂练习：⑴课本P146页练习

⑵课本P149页习题15.1第七题

C组

⑴计算：①5x22x23x38 ；②

③3xy5xy2231xy16xyxy2 322213xy ④310521063102103

5

⑵下列各式计算正确的是（ ）

（A）2x3xy121231xx4x3yx2

（B）（C）xxx21x2x31

2225n5n1122222222xxy2xyxyxy

（D）5xyx15xy5xy

224222⑶先化简再求值：xxx1xx3x 其中x2



四．小结与反思

15.1.4 整式的乘法（3）

学习目标

1、理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算. 2、经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力. 学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用. 学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用. 学习过程：

一.预习与新知：

⑴叙述单项式乘以单项式的法则？

⑵计算;①xxx21 ②1xy3xy25x2y 5

⑶在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？ n

a ①

m b

⑷请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分。则前部分的面积为多少？后部分的面积是多少？两部分面积的和为多少？

n a ②

b

⑸观察图①和图②的结果你能得到一个等式吗？说说你的发现?

⑹如果把矩形剪成四块，如图所示，则： 图①的面积是多少？ n ① ②

图②的面积是多少？ 图③的面积是多少？ a ③ ④

图④的面积是多少？ m b

四部分面积的和是多少？

观察上面的计算结果：原图形的面积；第一次分割后面积之和；第二次分割后面积之和相等吗?用式子表示？你能发现什么规律吗?试一试

（观察等式左边是什么形式？观察等式的右边有什么特点？）

多项式乘以多项式的法则：

二.课堂展示：

⑴计算;①x2x3 ②3x12x1

注意：应用多项式的乘法法则时应注意;xxx

11x2;还应注意符号. ⑵计算：①

x3yx7y ②2x5y3x2y

⑶先化简，再求值：x2yx3y2xyx4y其中：x1；y2

三.随堂练习：⑴课本P148练习第1，2题

⑵课本P149习题15.1第9，10题

C组

⑴计算5x222x1的结果是（ ）

222（A）10x2 （B）10xx2 （C）10x4x2

（D）10x5x2

⑵一下等式中正确的是（ ）

（A）xyx2yx3xy2y

（B）12x12x14x4x

232（C）2a3b2a3b4a9b

（D）xy2x3y2x3xy9y

2222⑶先化简，再求值：a3b3aba5ba5b其中a8

；b6；

2222

四．小结与反思