测试第一课时评课稿

第14章检测题

(时间：120分钟

满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2014·衡阳)下列运算结果正确的是(

) A．x2＋x3＝x5

B．x3·x2＝x6

C．x5÷x＝x5

D．x3·(3x)2＝9x5

2．(1＋x2)(x2－1)的计算结果是(

) A．x2－1

B．x2＋1

C．x4－1

D．1－x4

3．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是(

) m→平方→－m→÷m→＋2→结果

A．m

B．m-2

C．m＋1

D．m－1 4．下列计算错误的是(

) 111A．(－＋4x2)÷＝－＋8x2

B．(x＋2y)(2y－x)＝－x2＋4y2

422C．x2－9＝(x＋3)(x－3)

D．(x＋y)2－xy＝x2＋y2

5．(2014·海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是(

) A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21

B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7) C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21

D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25 6．下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有(

) ①x2＋6x＋9；②4x2－4x－1；③－x2－y2；④2x2－y2；⑤x2－7；⑥9x2＋6xy＋4y2. A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

7．若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为(

) A．2ab

B．－2ab

C．4ab

D．－4ab 8．计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为(

) A．m＝3，n＝1

B．m＝0，n＝0

C．m＝－3，n＝－9

D．m＝－3，n＝8 9．若a，b，c是三角形的三边长，则代数式(a－b)2－c2的值(

) A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．不能确定

10．7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足(

) 5A．a＝b

B．a＝3b 27C．a＝b

D．a＝4b 2二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2014·陕西)因式分解：m(x－y)＋n(y－x)＝______________. 12．计算：|－3|＋(π＋1)0－4＝________.

13．计算82014×(－0.125)2015＝________. 14．(2014·连云港)若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________. 15．已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为________．

－16．若6a＝5，6b＝8，则36ab＝________. 17．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数：(a－1)(b－2)．现将数对(m，1)放入其中得到数n，再将数对(n，m)放入其中后，则最后得到的数是________．(结果用m表示) 18．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图)，从而可得到因式分解的公式__________________．

三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：

1(1)5x2y÷(－xy)×(2xy2)2；

3

(2)9(a－1)2－(3a＋2)(3a－2)；

(3)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a；

(4)[a(a2b2－ab)－b(－a3b－a2)]÷a2b

20．(9分)把下列各式因式分解：

(1)x(m－x)(m－y)－m(x－m)(y－m);

(2)ax2＋8ax＋16a；

(3)x4－81x2y2.

＋21．(6分)已知xm＝3，xn＝2，求x3m2n的值．

x2＋y222．(9分)已知x(x－1)－(x－y)＝－6，求－xy的值．

22

23．(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？

24．(10分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．

25．(12分)观察下列等式：

12×231＝132×21，

13×341＝143×31，

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

…

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：

①52×________＝________×25；②________×396＝693×________. (2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明．

第14章检测题参考答案

11．D

2.C

3.C

4.D

5.B

6.A

7.C

8.A

9.B

10.B

11.(x－y)(m－n)

12.2

13.－

82514.15

15.－9

16.

17.2m－m2

18.a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2

6411－＋－＋19.(1)原式＝5x2y÷(－xy)×4x2y4＝－(5÷×4)x212y114＝－60x3y4

(2)原式＝9(a2－2a33＋1)－(9a2－4)＝9a2－18a＋9－9a2＋4＝－18a＋13

(3)原式＝[(a－2b)(a－2b＋2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a＝2a(a－2b－2a＋b)÷2a＝－a－b

(4)原式＝(a3b2－a2b＋a3b2＋a2b)÷a2b＝2a3b2÷a2b＝2ab

20.(1)原式＝x(m－x)(m－y)－m(m－x)(m－y)＝(m－x)(m－y)(x－m)＝－(m－x)2(m－y)

(2)原式＝a(x2＋8x＋16)＝a(x＋4)2

(3)原式＝x2(x2－81y2)＝x2(x＋9y)(x－9y)

21.∵xm＝3，xn＝2，∴原式＝(xm)3·(xn)2＝33·22＝108

x2＋y2x2－2xy＋y2（x－y）222.由x(x－1)－(x－y)＝－6得x－y＝6，－xy＝＝，把x－y＝2222626代入得＝18

223.(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝(2n＋4)×10＝20(n＋2)，∴一定能被20整除

24.绿化面积为：(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－(a2＋2ab＋b2)＝5a2＋3ab(平方米)．当a＝3，b＝2时，5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝45＋18＝63.答：绿化面积为(5a2＋3ab)平方米，当a＝3，b＝2时，绿化面积为63平方米

25.(1)275；572；63；36

(1)∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a＋b，三位数是100b＋10(a＋b)＋a，右边的两位数是10b＋a，三位数是100a＋10(a＋b)＋b，∴一般规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)，证明：左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(100b＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a)

右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(100a＋10a＋10b＋b)(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，左边＝右边，∴“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)