列分式方程解决行程实际问题ppt配套教案板书设计

列分式方程解应用题

【学习目标】1. 能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。

【学习重点】列分式方程解应用题.。

一、学习准备

1、阅读教材29—30页。

2、解方程：①：3x14x

②：102x1512x2

二、教材解读与挖掘

例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？

第一步：（审）读题，本题属于什么问题，基本公式：

第二步：（找）根据题意，找出本题的等量关系：甲、乙两个工程总量＝总工程量

第三步：（设）设x，并把相关量用x表示出来：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的1x，那么甲队半个月完成总工程的1616，乙队半个月完成总工程的12x，两队半个月完成总工程的＋12x。

13第四步：（列）用另外一个等量关系列方程：则有＋16＋12x＝1 第五步：（解）解方程得：x=1 第六步：（检验）

例：一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 第一步：（审）读题，本题属于什么问题，基本公式

第二步：（找）根据题意，找出本题的等量关系：

路程：骑车行进路程=队伍行进路程=

(千米)

速度：骑车的速度=

倍步行速度

时间：骑车所用的时间=步行的时间－

小时. 第三步：（设）用以上的一个等量关系设其中一个为x，并把相关量用x表示出来：

设这名学生骑车追上队伍需x小时，则队伍所走时间(x+0.5)小时。

第四步：（列）用另外一个等量关系列方程：第五步：（解）解方程得：x=第六步：（检验）经检验x=121215x215x0.5

∴这名学生追到队伍用了x=12是方程的解，

【解后反思】解本题的关键点：

解本题的易错点：

你能用另一种方法解本题吗？

【试一试】已知甲、乙两站相距828千米，一列普通快车与一列直达快车都由甲站开往乙站，直达快车平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2个小时，结果比普通快车早4个小时到达乙站，分别求出两车的平均速度。

第一步：（审）读题，本题属于什么问题，基本公式

第二步：（找）根据题意，找出本题的等量关系：

第三步：（设）用以上的一个等量关系设其中一个为x，并把相关量用x表示出来

第四步：（列）用另外一个等量关系列方程：

第五步：（解）解方程得：

第六步：（检验）

∴

【解后反思】解本题的关键点：

解本题的易错点：

【小结】你能根据以上几题总结出列分式方程解应用题的一般步骤吗？

三、【达标测试】

1、填空：

(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；

(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;

(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克. 2、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?

四、【巩固提高】

3、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?