测试名师教学设计2

2018-2019学年度第一学期12月联考

八年级数学试卷A

本卷共4页，满分120分，考试时间120分钟，请将相应答案填写在答题卡上

一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列各式的变形中，正确的是（ ）

A．（-x-y）（-x+y）=x²-y² B．

C．x²-4x+3=（x-2）²+1 D．x÷（x²+x）=

-1 2. 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（

）

A.45°，45°，90° B.30°，60°，90°

C.36°，72°，72° D.25°，25°，130°

3. 将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ）

A.360° B.540° C.720° D.900°

4．因式分解x²-3x+2=（x+a）（x+b），则（ ）

A．a-b=3 B.a>0, b<0 C．ab=2 D.a>0, b>0 5.下列作图语句正确的是（ ）

A.

延长线段AB到C，使AB=BC B.

延长射线AB C.

过点A作AB//CD//EF D.

做∠AOB的平分线OC 6. 根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是（ ）

A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°

C.∠A=60,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 7. 已知一粒米的质量是0.000 021 kg，这个数用科学计数法表示为（ ）

A.21X10-4kg B.2.1X10-5kg C.2.1X10-6kg D. 2.1X10-4kg 8.下列计算中：①x（2x²-x+1）=2x³-x2+1 ②（a+b）²=a²+b²③（x-4）²=x²-4x+16 ④（5a-1）（-5a-1）=25a²-1 ⑤（-a-b）²=a²+2ab+b²正确的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个

9 如图，已知在△ABC中，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，PR=PS，∠1=∠2，则四个结论：

①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；④BP=CP中（

）

A. 全部正确 B. 仅①②正确 C. 仅①正确 D. 仅①④正确

10 如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（ ）

A.（

n

n-1

）•75° B.（

）•65° C.（

n-1

n

）•75° D.（

）•85°

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.第二象限的点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P关于x轴对称的点的坐标为_______ 12. 已知a²-a-1=0 ，则a³-a²-a+2016=_______ 13.计算(－a3)2·(－a2)3的结果是_______ 14. 关于x的分式方程

² -

=0无解，则m=_______ 15. 从n边形的一个顶点出发，可作6条对角线，则这个多边形共有_______条对角线。

16. 如图，AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAC=120°，BC=10cm，则DE+DF=______

17．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为______

18. 已知△ABC中，AB=AC,∠BAC=30°，点D为直线上异于B,C 一点，若△ABD是等腰三角形，则∠ADB的度数为_______

三、解答题（共66分）

19.计算（4分）（1）（

-1

）—（

—2）0—|—3|+

（2）（x+2y-3）（x-2y+3）

20.分解因式（6分）

(1) x²（m-n）-4x（n-m）-4（n-m）

(2)（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a）

21.化简求值（6分）（x-y+ ）（x+y–

）+2y²，其中x+y=5，xy=3

22.（6分）已知a为整数，且 –

² ÷

² 也为整数，求所有符合条件的a的值的和。

23.（6分）已知x²-3x+1=0 求x+

与x-

的值

24．（8分）如图，C为△ABE的边BE上，且AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，且AD=BC，CE=CD．

（1）求∠BAC的度数；

（2）求∠CAE的度数。

25.（8分）如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE=DA，连接DE交AC于F. (1)求证：DF=EF (2)过D点作DG⊥AC于G点,求

的值。

26.（10分）某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．

（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？

（2）经商谈，商店给该公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌台灯？

27.（12分）如图△ABC和△AEF中，AB=AC，AF=AE，∠BAC=∠EAF，FC，BE交于M，连接AM。

①如图1，若∠BAC=∠EAF=90°，则∠AME= _________ ；

②如图2，若∠BAC=∠EAF=60°，则∠AME= _________ ；证明AM平分∠BMF。

③如图3，若∠BAC=∠EAF=α，则∠AME= _________ ，(用含α的式子表示)